หลอมลูกเหล็ก

[คusักคณิm]

นำลูกเหล็๋กทรงกลม 3 ลูก รัศมี3,4,5มาหลอมรวมกันเ็ป็นลูกเหล็กทรงกลมลูกเดียว ลูกนั้นจะมีรัศมีเท่าไร

[banker]

แบบย่อๆ

ปริมาตร 3 + ปริมาตร 4 +ปริมาตร 5 = ปริมาตร x

$3^3 +4^3 + 5^3 = R^3$

$R =6$

หมายเหตุ ปริมาตร $= \frac{4}{3}\pi r^3$

[คusักคณิm]

$\frac{4}{3}\pi 3^3+\frac{4}{3}\pi 4^3+ \frac{4}{3}\pi 5^3= \frac{4}{3}\pi r^3$
$\frac{4}{3}\pi (3^3+4^3+5^3)= \frac{4}{3}\pi r^3$
$27+64+125=r^3$
$91+125=r^3$
$216=r^3$
$r=6$