โจทย์ทฤษฎีจำนวน ช่วยหน่อยครับ

[Popnapat]

1.) n เป็น จน เต็มบวก $n^6+206$ หารด้วย $n^2+2$ ลงตัว จงหา n ทั้งหมด
2.) n+88 , n -28 เป็น perfect sq. จงหา n ที่เป็นไปได้ทั้วหมด
3.) $x^2 / 740-x$ เป็นจน. เฉพาะ โดยที่ x เป็นจำนวนเต็มบวก จงหาค่า x

ขอบคุณครับ

[Popnapat]

ขอโทษนะครับ ใช้สัญลักษณ์ในเว็บไม่เป็น

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

1.n^2+2 หาร n^6+8 ลงตัว

ดังนั้นต้องหาร 198 ลงตัวด้วย

ตปก198=1,2,4,7,14,28,49,98,198

ไม่มีจน บวก n คล้อง

[ATEKROW]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Popnapat

2.) n+88 , n -28 เป็น perfect sq. จงหา n ที่เป็นไปได้ทั้วหมด

2) เปลี่ยน n+88 เป็น $a^2$ และ n-28 เป็น $b^2$
ได้สมการเป็น $a^2 - b^2 = 116 $ จากนั้นแยกเป็นสองวงเล็บ
$(a-b) (a+b) = 116 $ แจงกรณีจะได้คำตอบออกมาครับ...

[IMO]

hint1

$n^2+2\left|\,\right. n^6+8$

hint2

$116=x^2-y^2$

hint3

$x^2=(740-x)p$ เเล้วให้ $x=ap $ จากนั้นได้ $p\left|\,\right. 740$ ได้ p=2,5,37 ไล่เสร็จได้
a=4 p=37 ได้ x=148

[Popnapat]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o

1.n^2+2 หาร n^6+8 ลงตัว

ดังนั้นต้องหาร 198 ลงตัวด้วย

ตปก198=1,2,4,7,14,28,49,98,198

ไม่มีจน บวก n คล้อง

ตปกของ 198 คือ 1,2,3,6,9,11,18,22,33,66,99,198 ไม่มี 4,7,14,28,49,98 นะครับ

[Popnapat]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ATEKROW

2) เปลี่ยน n+88 เป็น $a^2$ และ n-28 เป็น $b^2$
ได้สมการเป็น $a^2 - b^2 = 116 $ จากนั้นแยกเป็นสองวงเล็บ
$(a-b) (a+b) = 116 $ แจงกรณีจะได้คำตอบออกมาครับ...

ได้ 812 อ่ะครับ แล้วมีคำตอบอื่นหรือเปล่าครับ