ช่วยหน่อยครับ ง่ายๆเเต่ผมลืม:D

[อยากเก่งคณิตศาสตร์ครับ]

1.$ผลบวกของ 1+\frac{1}{2} +\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+.....\frac{1}{2^{50}}$

$ก. 2-\frac{1}{2^{50}}$
$ข. 2+\frac{1}{2^{50}}$
$ค. 2-\frac{1}{2^{49}}$
$ง. 2+\frac{1}{2^{49}}$

มีหลายข้อนะครับเดี่ยวผมพิมพ์เพิ่มเรื่อยๆ

2.$ x เป็นจำนวนจริง ถ้า \frac{x+1}{3} > \sqrt{\frac{x+1}{3}} ดังนั้น ข้อใดต่อไปนี้เปนจริง$ (ขอละเอียดนะครับ เพราะข้อนี้งงตั้งเเต่ ม 2 ละ )

ก. 2x-4<-6
ข. 2x-4>-6
ค. 2x-4<0
ง. 2x-4>0
จ. 2x-4<8

3.$งหาค่าของ x จากอสมการ (24)^{5x-10}>(2\sqrt[3]{3})^{3x-18}$

[luciferluffy]

ข้อ 2 โจทย์ต้องถามว่าข้อใดผิดหรือเปล่าอะคั้บ

[อยากเก่งคณิตศาสตร์ครับ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ luciferluffy

ข้อ 2 โจทย์ต้องถามว่าข้อใดผิดหรือเปล่าอะคั้บ

ผมก็ไม่ทราบครับเอามาจากหนังสือ เฉลยก๋ไม่มี ทำไปกี่เที่ยวก็งง งั้นเอาวิธีคิดมาก็ได้ครับจะได้ดูว่าตรงกันไหม

[poper]

ข้อแรกนะครับ ใช้สูตรผลบวกอนุกรมเรขาคณิต จะได้ว่า

$$s=\frac{1(1-(\frac{1}{2})^{51})}{1-\frac{1}{2}}=2[1-(\frac{1}{2})^{51}]=2-\frac{1}{2^{50}}$$

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

2.$ x เป็นจำนวนจริง ถ้า \frac{x+1}{3} > \sqrt{\frac{x+1}{3}} ดังนั้น ข้อใดต่อไปนี้เปนจริง$

$a>\sqrt{a}$ จะได้ว่า $a>1$

$\frac{x+1}{3}>1$

$x+1>3$

$x>2$

$2x>4$

$2x-4>0$

ข้อ ง

[poper]

ข้อสองดูตัวที่ติดรูทจะมีเงื่อนไขว่า $\frac{x+1}{3}>0$

ดังนั้น $x>-1$ จากนั้นก็แกอสมการ

$$\bigg[\frac{x+1}{3}\bigg]^2>\frac{x+1}{3}$$ $$\frac{(x+1)^2}{9}-\frac{x+1}{3}>0$$
$$(x+1)(x-2)>0$$ $$x<-1,x>2$$ แต่จากเงื่อนไข จะได้คำตอบคือ $x>2$

ดังนั้น $2x-4>0$

[อยากเก่งคณิตศาสตร์ครับ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper

ข้อแรกนะครับ ใช้สูตรผลบวกอนุกรมเรขาคณิต จะได้ว่า

$$s=\frac{1(1-(\frac{1}{2})^{51})}{1-\frac{1}{2}}=2[1-(\frac{1}{2})^{51}]=2-\frac{1}{2^{50}}$$

สูตรไหนอะครับ ไม่เข้าใจ เเล้วมีวิธีอื่นไหมครับ

[poper]

ข้อสามจัดข้างขวาใหม่จะได้ $(2\sqrt[3]{3})^{3x-18}=24^{x-6}$ แล้วแก้อสมาการได้เลยครับ

[poper]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ อยากเก่งคณิตศาสตร์ครับ

สูตรไหนอะครับ ไม่เข้าใจ เเล้วมีวิธีอื่นไหมครับ

งั้นแบบนี้ละกันครับ

$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2^{50}}=1+(1-\frac{1}{2})+(\frac{1}{2}-\frac{1}{4})+(\frac{1}{4}-\frac{1}{8})+...+(\frac{1}{2^{49}}-\frac{1}{2^{50}})$

[computer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ อยากเก่งคณิตศาสตร์ครับ

สูตรไหนอะครับ ไม่เข้าใจ เเล้วมีวิธีอื่นไหมครับ

มาจาก $S_n=\displaystyle{\frac{a_1-a_nr}{1-r}}$, $r$ คืออนุกรมเรขาคณิต ในที่นี้คือ $\frac{1}{2}$ ค่ะ