มหิดลรอบสอง

[mm24]

เป็นไงกันบ้างคะ เราเองก็ออกมาแบบงงๆ

เท่าที่เราจำได้นะ
Unseen -- เกาส์ 20 ข้อ 50 คะแนน (จำโจทย์ไม่ได้เลย)
Seen -- 5 ข้อแสดงวิธีทำ 50 คะแนน

1.1 พิสูจน์ว่าเส้นตรงที่ลากเชื่อมระหว่างจุดกึ่งกลางด้าน 2 ด้าน จะขนานและยาวเป็นครึ่งหนึ่งของด้านที่ 3

3. $x^3$ + 354x = 33$x^2$ + k มีคำตอบของสมการเป็นลำดับอนุกรม 3 จำนวน จงหา k

4.1 จัดเรียงเด็ก 5 คน(รวมเด็กหญิงAและเด็กชายB) ยืนหลังประตู 5 บานอย่างสุ่ม จงหาความน่าจะเป็นที่เปิดประตูทุกบานแล้วเด็กหญิงAและเด็กชายBจะยืนแยกกัน

ข้อ 1.2, 2 จะมาเพิ่มให้พร้อมรูปทีหลังค่ะ
ข้อ 4.2 โจทย์ยาวมาก จำได้คร่าวๆ จะมาเพิ่มให้ทีหลังค่ะ
ข้อ 5.1, 5.2 จำตัวเลขในโจทย์ไม่ได้ จะพยายามคิดมาละกันค่ะ

กว่าจะประกาศผลอีกนานเลย คงต้องอ่านสอบเตรียมไปลุ้นไปเนอะ สู้ๆนะคะ

[Panithi Vanasirikul]

ขอโทษนะครับที่ขุดกระทู้เเต่เรื่องนี้ไม่เข้าใจจริงๆครับ ข้อ 4.1 อ่ะครับ n(E) ผมคิดว่าเป็น A=5 วิธี B=4 จากนั้น ตัวอื่นก็ 5*5*5 นี่ครับ ส่วนn(s)=5^5 หรือผมเข้าใจผิดครับ

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Panithi Vanasirikul

ขอโทษนะครับที่ขุดกระทู้เเต่เรื่องนี้ไม่เข้าใจจริงๆครับ ข้อ 4.1 อ่ะครับ n(E) ผมคิดว่าเป็น A=5 วิธี B=4 จากนั้น ตัวอื่นก็ 5*5*5 นี่ครับ ส่วนn(s)=5^5 หรือผมเข้าใจผิดครับ

ถ้ายืนเป็นแถวตรงแถวเดียว $n(S) = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5!$

ส่วน $n(E) = 3! \times 4 \times 3$ ครับ.