เลขยกกำลัง

[ไม่เก่งครับ]

ผมสงสัยอ่าครับ ว่า (-1)^(6/2) มันมีค่าเท่าไหร่อะครับ
คือบางคนเค้าบอกว่า
แบบที่ 1 : (-1)^(6/2) = (-1)^3 = -1
บางคนก็บอกว่า
แบบที่ 2 : (-1)^(6/2) = [(-1)^6]^(1/2) = 1^(1/2) = 1
สรุปแล้วมันเท่ากับ 1 หรือ -1 กันแน่อะครับ

ขอโทษด้วยครับพิม latex ไม่เปนอ่าครับ

[Sirius]

แบบที่ 1 ถูกครับ
$1^{\frac{1}{2}}$ เป็นได้ทั้ง $1,-1$ นะครับ

[Amankris]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Sirius

$1^{\frac{1}{2}}$ เป็นได้ทั้ง $1,-1$ นะครับ

ใช่แน่หรือครับ

[artty60]

จากที่เขียนมามีวงเล็บเน้นที่เลขยกกำลังว่าเป็น$(\frac {6}{2}) $

น่าจะทำในวงเล็บก่อนเป็น $(-1)^3=-1$

แต่ถ้าเป็น$(-1)^{\frac {6}{2}} $

จากกฎข้อที่9ของเลขยกกำลัง $a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^{m}} $

ดังนั้นจากโจทย์จะได้ $=\sqrt{(-1)^{6}} =1$

[Amankris]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ artty60

จากกฎข้อที่9ของเลขยกกำลัง $a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^{m}} $

มีเงื่อนไขอะไรบ้างไหมครับ

[artty60]

เงื่อนไขคือ $a\not= 0\,$และ$\,m\in \mathbf{N} ;n\geqslant 2$