|
|
#1
10 ธันวาคม 2001, 15:56
|
|||
|
|||
สมการค่า log
สวัสดีครับ ผมกำลังหัดทำโจทย์เรื่อง log อยู่ครับ ทำไปก็ติดอยู่ข้อหนึ่งครับ คิดทั้งคืนก็คิดไม่ออก ช่วยหน่อยนะครับ
log 36 ฐาน x บวกกับ log 3x ฐาน 18 เท่ากับ 3 จงหาผลบวกของคำตอบของสมการนี้ ผมลองดูสมการก็สุ่มมาได้ x = 6 มาได้คำตอบหนึ่ง มันจะมีมากกว่า 1 คำตอบมั้ยครับ ช่วยแสดงวิธีทำหาคำตอบด้วยครับ ขอบคุณมากกครับ 
|
|
#2
10 ธันวาคม 2001, 17:20
|
|||
|
|||
เคยคิดได้แล้วทีนึงมันยาวเหมือนกัน แต่รู้สึกว่าจะต้องแยกเป็น 2 ข้างให้เท่ากันซะก่อน
log 36 ฐาน x บวกกับ log 3x ฐาน 18 = 2+1 แล้วย้าย log 3x ฐาน 18 ไปลบกับอีกฝั่งนึง เป็นlog 36 ฐาน x -2 = -log 3x ฐาน 18 +1 แล้วก็แก้ไปแก้มาต่อจะได้ x = 18 ยกกำลัง 2 (ไม่แน่ใจนะเดี๋ยวขอคิดก่อน)
|
|
#3
10 ธันวาคม 2001, 17:40
|
|||
|
|||
|
คิดได้แล้ว
ก่อนอื่นเอา log36ฐานx -2 = 1-log 3x ฐาน 18 แยกเป็นlog36ฐานx -logxยกกำลัง2ฐานx=log 18 ฐาน 18 - log 3x ฐาน 18----------- 2 log (6/x)ทั้งหมดยกกำลัง2ฐานx= log (6/x)ฐาน18---------------- เอา 2 ย้ายข้างไปหารlog (6/x)ฐาน18 จะได้เป็นlog (6/x)ฐานx = log(6/x)ฐาน 18 ยกกำลัง2--------------- x = 18 ยกกำลัง 2 (เข้าใจมั้ยเนี่ย)
|
|
#4
10 ธันวาคม 2001, 18:30
|
|||
|
|||
ว้าว...โจทย์ log ข้อนี้น่าสนใจที่สุดเลยเท่าที่ผมเคยเห็นมา
ถ้าไม่อ่านวิธีทำของคุณ sincerely ผมไม่มีทางทำได้แน่ ผมเขียนเฉลยเป็น UBB code ให้อีกทีละกันนะครับ จะได้อ่านกันได้ง่ายๆ logx36 + log183x = 3 logx36 - 2 = 1 - log183x logx36 - logxx2 = log1818 - log183x logx(36/x2) = log18(18/(3x)) 2logx(6/x) = log18(6/x) 2logx(6/x) = {logx(6/x)}/{logx18} ถ้า logx(6/x) = 0 สมการข้างบนก็จะเป็นจริง ซึ่งในกรณีนี้จะได้ x = 6 ถ้า logx(6/x) น 0 เราก็สามารถเอา logx(6/x) หารตลอดได้เป็น 2 = 1/{logx18} ซึ่งในกรณีนี้จะได้ x = 182 = 324 ดังนั้นผลบวกของคำตอบของสมการนี้คือ 6 + 324 = 330 10 ธันวาคม 2001 18:33 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ warut
|
|
#5
10 ธันวาคม 2001, 21:36
|
|||
|
|||
|
ข้อสอบเก่าของเตรียมนี่นา
|
|
#6
12 ธันวาคม 2001, 21:41
|
|||
|
|||
|
ผมทำอย่างนี้ได้ไหมครับ
ใช้ความรู้ที่ว่า log a ฐาน b = (log a)/(log b) ก็จะได้ว่า log36/logX + log3X/log18 = 3 log18*log36 + logX*log3X = 3*logX*log18 log18*log36 + logX*(log3 + logX) = 3*logX*log18 ที่นี้ ก็ให้ a = logX แล้วแก้สมการกำลังสอง อย่าลืม check คำตอบด้วยนะครับ ผมยังไม่ได้ลองแก้เลย แต่คิดว่าคำตอบน่าจะถูก
|
|
#7
20 ธันวาคม 2001, 01:41
|
|||
|
|||
พอดีก่อนหน้านี้ไม่ว่าง เลยมาตอบช้าไปครับ
พอได้อ่านเฉลยของคุณ DividedByZero ก็รู้ทันทีว่าเรา มองโจทย์ข้อนี้ไปผิดถนัด จริงๆแล้วเราสามารถแก้โจทย์ข้อ นี้ได้อย่างเป็น systematic อย่างง่ายๆนี่เอง ปล่อยไก่ไปอีก หนึ่งเล้าตามระเบียบ นี่ถ้าให้ผมต้องกลับไปทำข้อสอบพวกนี้ อีกทีคงไม่ไหวแล้วล่ะ  20 ธันวาคม 2001 01:42 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ warut
|
  |
|
|
