ช่วยหน่อยคับ คิดนานเเละคิดไม่ออก

[Ophatio]

x$^8$ + 98x$^4$ + 1
ให้เเยกตัวประกอบโดยอยู่ในรูปของ

(ax$^4$ + b$x^3$+ c$x^2$ + dx +1)(ex$^4$ + f$x^3$+ g$x^2$ + hx +1)
ตอนเเรกลองกระจายเเล้วเทียบสัมประสิทธ์ เเล้วในที่สุดผมก็พบว่ามันถึกเกิน มีวิธีง่ายๆมั้ยคับ

[nongtum]

ลองลดความถึกโดยให้ a=e=1 สิครับ

[Anonymous314]

ได้ $x^8 + 98x^4 + 1 = (x^4 + 8x^2 + 1)^2 - (4x^3 - 4x)^2 $
$ = (x^4 - 4x^3 + 8x^2 + 4x + 1)(x^4 + 4x^3 + 8x^2 - 4x + 1)$

[nooonuii]

แถมให้ครับ

$x^8+14x^4+1=(x^4+2x^3+2x^2-2x+1)(x^4-2x^3+2x^2+2x+1)$

$x^8+34x^4+1=(x^4+4x^3+8x^2+4x+1)(x^4-4x^3+8x^2-4x+1)$

$x^8+98x^4+1=(x^4-4x^3+8x^2+4x+1)(x^4+4x^3+8x^2-4x+1)$

$x^8+254x^4+1=(x^4+6x^3+18x^2+6x+1)(x^4-6x^3+18x^2-6x+1)$

$x^8+398x^4+1=(x^4-6x^3+18x^2+6x+1)(x^4+6x^3+18x^2-6x+1)$

$x^8+898x^4+1=(x^4-8x^3+32x^2-8x+1)(x^4+8x^3+32x^2+8x+1)$

$x^8+1154x^4+1=(x^4+8x^3+32x^2-8x+1)(x^4-8x^3+32x^2+8x+1)$

[Ophatio]

ขอบคุงมากๆครับ
เข้าใจเเว้วคับ

[areenart]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii

แถมให้ครับ

$x^8+14x^4+1=(x^4+2x^3+2x^2-2x+1)(x^4-2x^3+2x^2+2x+1)$

$x^8+34x^4+1=(x^4+4x^3+8x^2+4x+1)(x^4-4x^3+8x^2-4x+1)$

$x^8+98x^4+1=(x^4-4x^3+8x^2+4x+1)(x^4+4x^3+8x^2-4x+1)$

$x^8+254x^4+1=(x^4+6x^3+18x^2+6x+1)(x^4-6x^3+18x^2-6x+1)$

$x^8+398x^4+1=(x^4-6x^3+18x^2+6x+1)(x^4+6x^3+18x^2-6x+1)$

$x^8+898x^4+1=(x^4-8x^3+32x^2-8x+1)(x^4+8x^3+32x^2+8x+1)$

$x^8+1154x^4+1=(x^4+8x^3+32x^2-8x+1)(x^4-8x^3+32x^2+8x+1)$

http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=4111
พี่ๆ ชั้นเทพ ทั้งหลาย มันมายังไง เป็นสูตรสำเร็จต้องท่องจำ ช่วยอธิบายด้วยขอบคุณล่วงหน้าค่ะ

[ผู้หลงใหลในการคำนวณ]

อยากทราบเหมือนกันครับ