|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
13 มกราคม 2008, 23:51
|
|||
|
|||
Noncommutative Geometry และ LHC
ผมคิดอยู่นานเหมือนกันว่าจะ post หัวข้อนี้ดีมั้ย เพราะมันไปทางฟิสิกส์ซะมากกว่า แต่สุดท้ายก็ตัดสินใจ post เพื่ออย่างน้อยก็เป็นความรู้ และบางทีอาจจะมีผู้มาช่วยขยายความบางสิ่งบางอย่างเพิ่มเติม ก็เป็นได้
เรื่องมันมีอย่างนี้ครับ คือผมเป็นคนนึงที่ตั้งตารอมาหลายปี เพื่อจะเห็นการเปิดใช้อย่างเป็นทางการของ เครื่องมือวิทยาศาสตร์ขนาดยักษ์ ที่ชื่อ LARGE HADRON COLLIDER (LHC) ที่กินพรมแดน สวิตเซอร์แลนด์และฝรั่งเศส มีลักษณะคล้ายวงแหวน ความยาว 27 km และภายในบรรจุเครื่องมือเพื่อใช้ในการทดลองฟิสิกส์อนุภาคเอาไว้ ถ้าไม่มีอะไรเปลี่ยนแปลงอีก ผมจำได้ว่า เครื่องมือนี้จะเปิดใช้ ช่วงพฤษภาคม 2008 จุดประสงค์อย่างหนึ่งที่ นักวิทยาศาสตร์หลายชาติรวมตัวกัน เพื่อสร้างเครื่องนี้ขึ้นมา ก็เพื่อค้นหา Higg Boson ซึ่งว่ากันว่า ตาม ทฤษฎีที่เรียกว่า Standard Model เป็นตัวที่ทำให้โปรตอน นิวตรอน มีมวล เชื่อกันว่า Higg Field มีความเข้ม (intensity) เท่ากันทั่วทั้งจักรวาล แต่วิธีที่โปรตอนและนิวตรอน หรืออนุภาคต่างๆinteract กับมัน ทำให้เกิดมวลต่างกันออกไป นักฟิสิกส์เชื่อว่า การเข้าใจ Higg field mechanism จะไขปริศนาหลายๆอย่างในเรื่องจักรวาลที่เราอยู่ รววมทั้งอาจจะตอบคำถามได้ว่า ทำไม ธรรมชาติถึงให้โฟตอน แทบจะไม่มีมวล แต่กลับให้ โปรตอน และ นิวตรอนหนักกว่า (แน่ล่ะ ถ้าโฟตอนเกิดมีมวล เราคงจะนอนอาบแดดไม่ได้ เพราะผิวของเราจะถูกโจมตีจากโฟตอนที่กระหน่ำใส่ผิวแบบเดียวกับลูกเห็บตกเลยก็ว่าได้) ผมเริ่ม surprise มากขึ้น เมื่อพบว่า นอกจากมีนักฟิสิกส์ที่ตั้งตารอแล้ว ยังมีนักคณิตศาสตร์ท่านหนึ่งที่รอคอยการเปิดใช้เครื่องมือนี้ เขาชื่อ Alain Connes ครับ ว่ากันว่าเป็นหนึ่งในผู้บุกเบิก noncommutative geometry และเจ้า geometry นี้ก็ยังเป็น background ให้ Standard Model ที่กล่าวไปแล้วด้วย ข้อมูลเพิ่มเติม ลองอ่านจาก 2 links ข้างล่างนี้ดูนะครับ Scientific American Alain Connes ส่วนใครที่ช่วยอธิบาย noncommutative geometry ได้แบบบ้านๆ ก็จะดีมากครับ เพราะผมว่ามันเป็น pure maths มากๆ
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว 
|
|
#2
14 มกราคม 2008, 02:30
|
|||
|
|||
|
น่าเสียดายที่เทอมที่แล้วผมไม่ได้ลงเรียนวิชานี้ครับ ไม่งั้นคงพออธิบายได้บ้างว่าเป็นอย่างไร
สาเหตุที่ไม่ลงเรียนก็เพราะว่าเป็นวิชาที่ยากมากๆครับ  ใช้ความรู้จากวิชาคณิตศาสตร์ชั้นสูงหลายวิชาด้วยกัน ทั้ง algebra of operators, differential geometry, algebraic topology, K-theory, functional analysis ซึ่งเนื้อหาวิชาเรียกได้ว่าหนักมากๆครับ จากที่ได้ลองอ่าน link ที่คุณ passer-by ให้มาคร่าวๆพอสรุปได้ว่า noncommutative geometry เป็นวิชาเรขาคณิตบนโครงสร้างทางพีชคณิต ที่ไม่มีคุณสมบัติการสลับที่ของตัวดำเนินการครับ ซึ่งผมเข้าใจว่าโครงสร้างทางพีชคณิตดังกล่าวคือ $C^*-$algebra เรขาคณิตในที่นี้น่าจะหมายถึงโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ที่มี topology เป็นฐานนะครับ ไม่ใช่เรขาคณิตที่เรารู้จักกันอย่างเรขาคณิตแบบยูคลิดอีกต่อไป ซึ่งเครื่องมือที่ใช้ในการศึกษาเรขาคณิตแบบนี้ก็จะแตกต่าีงไปจากเดิมมากและยากมากด้วยครับ วิชานี้มีบทบาทสำคัญในการพัฒนา Quantum Theory ในฟิสิกส์มากๆครับ ผมไม่แน่ใจว่าจุดกำเนิดของมันมาจาก Quantum mechanics เลยหรือเปล่า ผมว่ามีนักคณิตศาสตร์หลายคนทีเดียวที่เฝ้ารอเจ้าเครื่อง LHC นี้อย่างใจจดใจจ่อ เพราะว่ามันจะเป็นตัวทดสอบให้เห็นความสำคัญในการพัฒนาองค์ความรู้ทางคณิตศาสตร์ชั้นสูงได้เป็นอย่างดี ถ้าผลการทดลองออกมาในเชิงบวกครับและอาจจะเป็นอีกหนึ่งคำตอบที่ใช้ตอบคำถาม คนทั่วไปว่า ทำไมนักคณิตศาสตร์ยังคงทำงานหนักและคิดค้นทฤษฎียากๆขึ้นมาอยู่ตลอดเวลา ทั้งๆที่คนทั่วไปมองไม่เห็นว่าเราจะเอาความรู้เหล่านี้ไปใช้ทำอะไร 
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|
|
#3
14 มกราคม 2008, 19:25
|
|||
|
|||
|
สงสัยท่าจะยากจริงๆแหละครับ ดูจากรายชื่อวิชาที่ผสมผสานอยู่ ก็พอจะเดาได้
ยังไงก็ขอบคุณ คุณ nooonuii มากครับ สำหรับคำอธิบาย  ถ้าว่างๆ ผมจะลองสแกนข้อมูลเพิ่มเติมของ LHC อีกส่วน มาให้อ่านกันครับ p.s. ผมชอบข้อความตรงย่อหน้าสุดท้ายของคุณ nooonuii มากครับ
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว
|
|
#7
21 กุมภาพันธ์ 2008, 20:33
|
|||
|
|||
|
ไม่รู้คุณ nooonuii หรือท่านอื่น จะเบื่ออ่านเกี่ยวกับ LHC หรือยังนะครับ แต่ผมเพิ่งได้มาอีก 12 หน้า จาก Scientific American เดือน กุมภา 2008 สดๆร้อนๆเลยครับ
Special Report 12 pages
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว
|
|
#9
30 สิงหาคม 2008, 06:01
|
|||
|
|||
|
ในที่สุด วันที่ผมรอคอย ก็ใกล้มาถึงแล้ว วันที LHC จะเริ่มเดินเครื่องเต็มตัวซักที หลังจาก delay ไปหลายรอบ
ได้ฤกษ์10 กันยายน 2008 นี้แล้วครับ หลังวันประกาศผล สสวท. พอดี รายละเอียดดูได้ใน link นั้นครับ ส่วนอันนี้เป็นภาคภาษาไทยครับ THAI VERSION ตามข่าวบอกว่า พอระบบเสถียรแล้ว จะเร่งพลังงานของ electron beam ให้เป็น 5 TeV ลองกดเครื่องคิดเลขแล้ว 5 TeV มันจะประมาณ $8.01088231 \times 10^{-7}$ Joule ซึ่งเป็นค่าพลังงานต่อ 1ลำแสง ที่นักวิจัยตั้งเป้าเอาไว้ จริงๆก็ดูเลขไม่เยอะนะครับ แต่ถ้ามันชนกันหลายๆลำแสง อาจจะให้ระดับพลังงานมหาศาลก็เป็นได้
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว
|
|
#10
30 สิงหาคม 2008, 20:02
|
|||
|
|||
ผมก็ติดตามดู LHC อยู่เหมือนกันครับ แต่ไม่ได้สนใจในรายละเอียด เอาแค่ขอให้มันทำงานได้ แล้วก็รอฟังผลการค้นพบลูกเดียว ผมเคยต้องผิดหวังที่ project SSC (Superconducting Super Collider) เจ๊งไปทีนึงแล้ว ถ้าจำไม่ผิด SSC นี่น่าจะใหญ่กว่า LHC ด้วยซ้ำ
สำหรับผมซึ่งขนาดเรขายูคลิดยังไม่เอาไหน ก็คงไม่ต้องพูดถึง noncommutative geometry แล้วล่ะ ส่วนข้างล่างนี่เขียนตามความเข้าใจของผมนะครับ โปรดใช้วิจารณญาณประกอบด้วย ลำอนุภาคที่ใช้ใน LHC เป็น proton ไม่ใช่ electron และพลังงาน 5 TeV นั่นก็เป็นพลังงานต่อ 1 อนุภาคเท่านั้น นั่นคือใน head-on collision ของ 2 protons ที่วิ่งสวนกันใน LHC จะมีพลังงานได้ไม่เกิน 10 TeV แปลว่า ถ้า Higgs boson มีอยู่จริง แต่มีมวล (rest mass) มากกว่า 10 TeV LHC ก็หมดสิทธิ์ที่จะค้นพบ ยกเว้นจะ upgrade ให้เครื่องมีกำลังมากกว่านี้ สำหรับ photon ซึ่งเป็น boson ของ electromagnetic interaction (ประมาณว่าคือ ตัวที่ถ่ายทอดแรง) มีมวลเป็น 0 สนิท และนั่นคือสิ่งที่ทำให้ range ของ electromagnetic force เป็นอนันต์ (ไม่ว่าประจุไฟฟ้า 2 อันจะอยู่ไกลกันแค่ไหน ก็ยังมีแรงกระทำกันอยู่เสมอ) ในขณะที่ bosons ของ nuclear interactions หนักมาก range ของ nuclear interactions จึงสั้นมาก จำกัดอยู่แค่ระยะทางขนาดนิวเคลียสของอะตอมเท่านั้น อันที่จริงอนุภาคจะทำร้ายเราได้มากแค่ไหน นอกจากจะขึ้นกับมวลและความเร็วแล้ว ยังขึ้นกับว่ามันทำปฏิกิริยากับสสารอย่างไรด้วย อย่าง neutrino ซึ่งมีมวล > 0 และมีความเร็วเกือบเท่าแสง ที่สาดเข้าสู่โลกอย่างมากมายมหาศาล แต่กลับแทบไม่มีผลอะไรเลย เพราะมันจะทำปฏิกิริยากับสสารผ่าน weak nuclear interaction (และ gravitational interaction) เท่านั้นครับ
|
|
#11
12 กันยายน 2008, 11:11
|
|||
|
|||
|
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|
| |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน
|
||||
| หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
| โปรแกรม Geometry Expressions | TOP | ซอฟต์แวร์คณิตศาสตร์ | 4 | 12 ธันวาคม 2009 23:33 |
| hard geometry | dektep | เรขาคณิต | 5 | 04 กุมภาพันธ์ 2008 03:28 |
| สอวน. วิชา plane geometry ช่วยกันคิดนะครับ | goodnews | เรขาคณิต | 1 | 29 ตุลาคม 2007 20:00 |
| geometry | [t][h][i][z][t][y] | เรขาคณิต | 2 | 23 เมษายน 2007 19:12 |
| Geometry Revisited | Crazy pOp | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 2 | 11 พฤศจิกายน 2001 14:48 |
|
|
