ข้อสอบสอวน. 2558

[ballza]

ข้อสอบสอวน 2558 จ้า

ข้อมูล
ให้$f:\mathbb{Z^+}\rightarrow \mathbb{Z} $ที่กำหนดให้โดย
$$f(n)=\sum_{i = 1}^{n} (i+1)! i^2$$
$X_n={p\in \mathbb{Z^+}\left|\,\right. p เป็นจำนวนเฉพาะและ p หา รf(n)-2 ลงตัว }$
และ$Y_m={n\in \mathbb{Z^+}\left|\,\right. \left|\,X_N\right|=m }$

จงใช้ข้อมูลข้างตันดพื่อตอบคำถามข้อ 1-5

1.ให้$N=f(4)$ จงหาผลบวกของเลขโดที่เขียนแทน N

2.จงหา $\left|\,X_{600}\right| $

3.จงเขียน $Y_{80}$ แบบแจกแจงสมาชิก

4.จงหา
$$\sum_{i = 11}^{20}\left|\,Y_i\right| $$

5.ให้
$$x=\frac{4}{(\sqrt{5}+1)(\sqrt[\displaystyle{4}]{5}+1)(\sqrt[\displaystyle{8}]{5}+1)(\sqrt[\displaystyle{16}]{5}+1)}$$
และ$t=\left\lfloor\,(x+1)^{48}\right\rfloor $ จงหา $\left|\,Y_t\right| $

6.ให้$f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} $ที่กำหนดโดย$f(x+7)=x^2-8x+12$
จงหาว่า$f(-7)$เท่ากับเท่าไหร่

7.ให้ f เป็นฟังก์ชันที่กำหนดโดย
$$f(\frac{x+1}{x})=2x+3$$

เดี๋ยวจะเขียนเพิ่มข้างใต้นะครับ...ลองคิดกันก่อน

[กิตติ]

ผิดห้องครับ มีห้องข้อสอบโอลิมปิกอยู่ หรือลงห้องม.ปลายครับ

[Liakysssss]

ข้อ 1 ตอบ 11 ครับ
ข้อ 2 ตอบ 110

[Liakysssss]

ข้อ 3 ตอบ (408,409,410,.......417)

[Liakysssss]

ข้อ 4 2142