|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#2
07 กุมภาพันธ์ 2012, 11:38
|
||||
|
||||
ถ้าเป็น ม.ต้น การหมุนหลักๆ ก็คงหนีไม่พ้นพวก 90 180 หรือ 270 องศา ครับ
รการหมุน (x,y) รอบจุดกำเนิด 90 ทวนเข็ม = 270 ตามเข็ม 1.สลับ x,y 2.เปลี่ยนเครื่องหมายของ x ที่สลับแล้ว เช่น (2,3) >>> (-3,2) 90 ตามเข็ม = 270 ทวนเข็ม 1.สลับ x,y 2.เปลี่ยนเครื่องหมายของ y ที่สลับแล้ว เช่น (2,3) >>> (3,-2) 180 ทวนเข็ม = 180 ตามเข็ม เปลี่ยนเครื่องหมายของ x,y (ไม่ต้องสลับ x กับ y) เช่น (2,-3) >>> (-2,3) การหมุนรอบจุดที่ไม่ใช่จุดกำเนิด 1.ลบจุดที่ต้องการหมุนด้วยจุดหมุน (เพื่อเลื่อนขนานมาจุดกำเนิด) 2.หมุนจุด(ที่ลบได้ในข้อ 1 แล้ว)ตามขนาดมุมและทิศทางที่กำหนด (โดยใช้สูตรรอบจุดกำเนิด) 3.บวกผลลัพธ์ของการหมุนในข้อ 2 ด้วยจุดหมุน (เพื่อเลื่อนขนานกลับไป ที่ที่ควรอยู่) เช่น หมุน (3,4) รอบ (1,5) เป็นมุม 90 องศา ทวนเข็ม 1. (3,4) - (1,5) = (2,-1) ลบ 2. (2,-1) >>> (1,2) หมุน 3. (1,2) + (1,5) = (2,7) บวก สูตรทั่วไปของการหมุนเป็นมุม $\theta $ (ถ้าหมุนทวนเข็มนาฬิกา $\theta $ จะเป็นบวก ส่วนหมุนตามเข็มนาฬิกา $\theta $ จะเป็นลบ)
__________________
จริงๆแล้ว ผมคือเด็กแว้นซ์ที่ปลอมตัวมาเป็นครูสอนคณิตศาสตร์ 
|
|
#4
07 กุมภาพันธ์ 2012, 11:45
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ผมงงอยู่ที่นึงครับ คือ 90 ทวนเข็ม = 270 ตามเข็ม 90 ตามเข๊ม = 270 ทวนเข็ม รบกวนช่วยขยายความทีนะครับ  ขอบคุณครับ
|
|
#5
07 กุมภาพันธ์ 2012, 20:45
|
||||
|
||||
|
ลองวาดรูปแล้วหมุนดูสิครับ
เหมือนหน้าปัดนาฬิกาอ่ะครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
|
|
#8
20 พฤศจิกายน 2015, 21:45
|
||||
|
||||
|
การหมุน
การหมุนจุด $a$ รอบจุด $b$ ไป $\theta$ ทิศตามเข็มนาฬิกาคือให้นึกถึงกราฟอะครับ จุด $b$เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมที่มี $ab$ เป็นรัศมีนะครับ แล้วเลื่อนจุด $a$ ไปตามเส้นรอบวงไปเป็นมุม $\theta$ ตามเข็มนาฬิกา แล้วจุดที่เกิดจากการหมุนจะมีสมบัติดังนี้(ให้เป็นจุด$c$) 1. $\overline{ab}=\overline{bc}$ 2. $a\hat bc=\theta$ สูตร $A(a_1,a_2)$ หมุนรอบ $P(p_1,p_2)$ ไป $\theta$ทิศตามเข็มนาฬิกา จะได้เป็นจุด $\grave A(x,y)$ ซึ่ง $x=(a_1-p_1)cos\theta+(a_2-p_2)sin\theta+p_1$ และ $y=-(a_1-p_1)sin\theta+(a_2-p_2)cos\theta+p_2$ การเลื่อนขนาน การเลื่อนจุด $a$ โดยเวกเตอร์ $b$ ก็คือวางหางเวกเตอร์ที่จุด $a$ แล้วหัวเวกเตอร์จะอยู่ที่ตำแหน่งที่เลื่อนไป สูตร $A(a_1,a_2)$ เลื่อนโดยเวกเตอร์ $P(p_1,p_2)$ ได้เป็น $\grave A(a_1+p_1,a_2+p_2)$ การสะท้อน 1. การสะท้อนผ่านจุด การสะท้อนจุด $a$ ผ่านจุด $b$ ก็ให้ลากเส้น $\overline{ab}$ แล้วต่อผ่านจุด $b$ จนระยะทางเท่ากับ $ab$ สูตร $A(a_1,a_2)$ สะท้อนผ่าน $P(p_1,p_2)$ ได้เป็น $\grave A(2p_1-a_1,2p_2-a_2)$ 2. การสะท้อนผ่านเส้น คือการสะท้อนของจุดผ่านจุดบนเส้นตรงที่เป็นprojectionของจุดนั้นบนเส้นตรง สูตร $A(a_1,a_2)$ สะท้อนผ่าน $y=px+q$ ได้เป็น $\grave A(m,n)$ ซึ่ง $m=2(\frac{pq-pa_2-a_1}{p^2+1} )-a_1$ และ $n=2(q-\frac{p(pa_2+a_1-pq)}{p^2+1} )-a_2$ ตามนั้นแหละครับ
|
| |
|
|
