Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #16  
Old 23 มิถุนายน 2010, 20:08
JSompis's Avatar
JSompis JSompis ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 มีนาคม 2010
ข้อความ: 691
JSompis is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
เอาโจทย์เลขยกกำลังมาเพิ่มให้

กำหนดให้ $A = 2^{-2} \times [2^{-2} \times \lbrace 2^{-2} \times (2^{-2})^{-2} \rbrace ^{-2} ] ^{-2}$ และ

$B = 2^{-2} \div [2^{-2} \div \lbrace 2^{-2} \div (2^{-2})^2 \rbrace ^2 ] ^2$

จงหาค่าของ $A + B$

$1. \ \ 2^{10}$
$2. \ \ 2^{11}$
$3. \ \ 2^{12}$
$4. \ \ 2^{20}$
$5. \ \ 2^{21}$
$A = 2^{-2} \times [2^{-2} \times \lbrace 2^{-2} \times (2^{-2})^{-2} \rbrace ^{-2} ] ^{-2}$
$B = 2^{-2} \div [2^{-2} \div \lbrace 2^{-2} \div (2^{-2})^2 \rbrace ^2 ] ^2 = 2^{-2} \times [2^{-2} \times \lbrace 2^{-2} \times (2^{-2})^{-2} \rbrace ^{-2} ] ^{-2} = A$

$A+B = A+A = 2A = 2\times{(2^{-2} \times [2^{-2} \times \lbrace 2^{-2} \times (2^{-2})^{-2} \rbrace ^{-2} ] ^{-2})} = 2\times{2^{10}} = 2^{11}$

23 มิถุนายน 2010 20:09 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #17  
Old 23 มิถุนายน 2010, 23:49
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
ยังสงสัยข้อนี้ครับ

$2^{2n}=3$ ,เมื่อ a เป็นจำนวนจริงและ n เป็นจำนวนเต็ม

นั่นคือ $4^{n}=3$

จะมี $n$ เต็มบวก หรือ เต็มลบ จำนวนใดบ้างที่ทำให้ $4^{n}=3$


โจทย์หมายถึง
$\color{red}{a}^{2n}=3$ ,เมื่อ a เป็นจำนวนจริง และ n เป็นจำนวนเต็ม

แบบนี้หรือเปล่าครับ






ถ้าอย่างนั้น

$\dfrac{a^{3n}+a^{-3n}+a^{5n}+a^{-5n}}{a^n+a^{-n}} = \frac{(3a^n+\frac{1}{3a^n})+(9a^n+\frac{1}{9a^n})}{a^n+\frac{1}{a^n}}$



$ = \dfrac{\frac{9a^{2n}+1}{3a^n }+ \frac{81a^{2n}+1}{9a^n}}{\frac{a^{2n}+1}{a^n}}$

$ = \dfrac{\frac{27+1}{3a^n }+ \frac{243+1}{9a^n}}{\frac{3+1}{a^n}}$

$=\dfrac{\frac{28}{3a^n}+\frac{244}{9a^n}}{\frac{4}{a^n}}$

$= \dfrac{84+244}{9 \times 4}$

$= \frac{328}{36}$

$ = \frac{82}{9}$
แหะๆ ขอโทษทีครับ พิมผิดไปนิดนึง ตามที่คุณอาทำมาถูกต้องเป๊ะเลยครับ
ขอโทษจากใจ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #18  
Old 23 มิถุนายน 2010, 23:57
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,919
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper View Post
แหะๆ ขอโทษทีครับ พิมผิดไปนิดนึง ตามที่คุณอาทำมาถูกต้องเป๊ะเลยครับ
ขอโทษจากใจ
ผมว่าท่าน สว. เขาไม่ค่อยซีเรียสเรื่องพิมพ์ผิดซะเท่าไรหรอกครับ แต่ถ้าจะซีเรียสก็ตรงที่เรียก คุณอานี่แหละ เขาต้องการให้เรียกไม่เกินคุณ พี่ นะ จริงมั้ยครับท่าน banker
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #19  
Old 24 มิถุนายน 2010, 00:04
tongkub tongkub ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 ธันวาคม 2009
ข้อความ: 312
tongkub is on a distinguished road
Default

รบกวนขอแนวคิดข้อ 2 ของคุณกระบี่เดียวดายแสวงพ่าย ด้วยนะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #20  
Old 24 มิถุนายน 2010, 00:25
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,919
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ tongkub View Post
รบกวนขอแนวคิดข้อ 2 ของคุณกระบี่เดียวดายแสวงพ่าย ด้วยนะครับ
ให้ $2^x=3^y=5^z=30^{2553} = k$ ดังนั้นจะได้ว่า
$2=k^\frac{1}{x}$................1
$3=k^\frac{1}{y}$................2
$5=k^\frac{1}{z}$................3
$30=k^\frac{1}{2553}$................4
นำสมการ 1,2,3 มาคูณกันจะได้อะไร...สมการ 4 แล้วโจทย์ถามว่า $\frac{xy+xz+yz}{xyz}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$
คงได้คำตอบแล้วนะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #21  
Old 24 มิถุนายน 2010, 08:40
JSompis's Avatar
JSompis JSompis ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 มีนาคม 2010
ข้อความ: 691
JSompis is on a distinguished road
Default

ยังมีข้อนี้ของลุง banker

จงหาค่า $x$ เมื่อ $4^x + 9^x = 25^x$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #22  
Old 24 มิถุนายน 2010, 08:50
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

$2^{2x}+3^{2x}=5^{2x}$
$x=\frac{1}{2}$
ขอตอบก่อน ไม่ว่ากันนะครับ

24 มิถุนายน 2010 08:50 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #23  
Old 24 มิถุนายน 2010, 09:03
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

${(m^4-8m^2+16)}^{2(x-1)}={(m+2)}^{8x}{(m-2)}^{-8}$ แล้ว x มีค่าเท่าไหร่
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #24  
Old 24 มิถุนายน 2010, 09:03
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

จขกท. มาโพสต์แล้วหายไปเลย

เขาเรียก ไข่แล้วทิ้ง
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #25  
Old 24 มิถุนายน 2010, 11:24
JSompis's Avatar
JSompis JSompis ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 มีนาคม 2010
ข้อความ: 691
JSompis is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper View Post
${(m^4-8m^2+16)}^{2(x-1)}={(m+2)}^{8x}{(m-2)}^{-8}$ แล้ว x มีค่าเท่าไหร่

${(m^4-8m^2+16)}^{2(x-1)}={(m+2)}^{8x}{(m-2)}^{-8}$
${(m^2-4)^2}^{2(x-1)}=(m+2)^{8x}(m-2)^{-8}$
$(m^2-4)^{4(x-1)}=(m+2)^{8x}(m-2)^{-8}$
$(m+2)^{4(x-1)}(m-2)^{4(x-1)}=(m+2)^{8x}(m-2)^{-8}$
$(m+2)^{4(x-1)} = (m+2)^{8x}$
$4x-4 = 8x$
$x = -1$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #26  
Old 24 มิถุนายน 2010, 14:15
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis View Post
${(m^4-8m^2+16)}^{2(x-1)}={(m+2)}^{8x}{(m-2)}^{-8}$
${(m^2-4)^2}^{2(x-1)}=(m+2)^{8x}(m-2)^{-8}$
$(m^2-4)^{4(x-1)}=(m+2)^{8x}(m-2)^{-8}$
$(m+2)^{4(x-1)}(m-2)^{4(x-1)}=(m+2)^{8x}(m-2)^{-8}$
$(m+2)^{4(x-1)} = (m+2)^{8x}$
$4x-4 = 8x$
$x = -1$

ด้วยความเคารพ ช่วยดูตรงนี้ให้หน่อยครับ ยังไม่เข้าใจ

ตรงบรรทัดสีแดง

$(m-2)^{4(x-1)}$ กับ $(m-2)^{-8}$ หายไปยังไงครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #27  
Old 24 มิถุนายน 2010, 14:55
JSompis's Avatar
JSompis JSompis ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 มีนาคม 2010
ข้อความ: 691
JSompis is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
ด้วยความเคารพ ช่วยดูตรงนี้ให้หน่อยครับ ยังไม่เข้าใจ

ตรงบรรทัดสีแดง

$(m-2)^{4(x-1)}$ กับ $(m-2)^{-8}$ หายไปยังไงครับ
ไม่ได้หายไปไหนครับ ผมจับคู่แบบตัวฐานเหมือนกัน ผมเลือกที่จะใช้ m+2 หากใช้ m-2 ก็ได้ค่าเท่ากัน
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #28  
Old 24 มิถุนายน 2010, 16:11
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis View Post
ไม่ได้หายไปไหนครับ ผมจับคู่แบบตัวฐานเหมือนกัน ผมเลือกที่จะใช้ m+2 หากใช้ m-2 ก็ได้ค่าเท่ากัน

ขอบคุณครับ ผมติดตรงบรรทัดนั้นแหละครับ ไปต่อไม่ถูก

ลืมหลักอันนี้ไป
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #29  
Old 24 มิถุนายน 2010, 19:46
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,919
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
จขกท. มาโพสต์แล้วหายไปเลย

เขาเรียก ไข่แล้วทิ้ง
มันคล้ายๆกับ ฟันแล้วทิ้ง หรือเปล่าครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #30  
Old 24 มิถุนายน 2010, 19:49
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,919
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper View Post
${(m^4-8m^2+16)}^{2(x-1)}={(m+2)}^{8x}{(m-2)}^{-8}$ แล้ว x มีค่าเท่าไหร่
เพื่อให้คำตอบมีเพียงค่าเดียว น่าจะระบุว่า $m\not= \pm 2$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 17:28


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha