โจทย์ฟังก์ชันข้อนี้คิดยังไงครับ

[coverfield99]

กำหนด f และ g เป็นฟังก์ชัน ซึ่ง f(-x) = -f(x) และ g(-x) = g(x) โดยที่ f(x) + g(x) = x^2 – 4x แล้วค่า c ที่ทำให้ f(1+c) – g(1-c) = -8 จะมีค่าอยู่ในช่วงใด
1. (-4, 2) 2. (-3, 3) 3. (-2, 4) 4. (-1, 5)

[Suwiwat B]

จากที่กำหนดให้ $f(x)+g(x)=x^2-4x$ เป็นสมการที่ 1

เราแทน x ด้วย -x ลงไป จะได้ $f(-x)+g(-x)=x^2+4x$

ใช้สิ่งที่โจทย์กำหนดมาเปลี่ยนร่างของ f กับ g ได้เป็น $-f(x)+g(x)=x^2+4x$ เป็นสมการที่ 2

เราแก้สองสมการออกมาเพื่อหา f(x) และ g(x) จะเป็น

$f(x)=-4x$ และ $g(x)=x^2$

ที่เหลือไม่ยากละครับ