ข้อสอบ สพฐ.เกี่ยวกับระยะทาง ยากเหมือนกัน

[หมาป่าขาว]

ข้อสอบ สพฐ.ข้อ๑๘ ตอนที่๒ ดังนี้ครับ
Aเดินทางจากเมือง P ไปเมืองQ ส่วน B เดินทางจากเมืองQ ไปเมืองP ในเวลาเดียวกันด้วยความเร็วต่างกัน โดยที่มาพบกันครั้งแรกเวลา ๑๘.๒๐ น. และเดินทางต่อทางต่อไปถึงจุดหมายปลายทางแล้วต่างก็พักเป็นเวลา ๓๐นาที จากนั้นก็เดินทางกลับตามเส้นทางเดิมและมาพบกันอีกครั้งเวลา ๒๑.๑๒ น. ถ้าทั้ง ๒ คนใช้อัตราเร็วคงที่ตลอดเส้นการเดินทางของตนทั้งขาไปและขากลับ ให้หาว่าA เริ่มออกเดินทางจากจุดเริ่มต้นเวลาเท่าใด

รบกวนด้วยนะครับ

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หมาป่าขาว

ข้อสอบ สพฐ.ข้อ๑๘ ตอนที่๒ ดังนี้ครับ
Aเดินทางจากเมือง P ไปเมืองQ ส่วน B เดินทางจากเมืองQ ไปเมืองP ในเวลาเดียวกันด้วยความเร็วต่างกัน โดยที่มาพบกันครั้งแรกเวลา ๑๘.๒๐ น. และเดินทางต่อทางต่อไปถึงจุดหมายปลายทางแล้วต่างก็พักเป็นเวลา ๓๐นาที จากนั้นก็เดินทางกลับตามเส้นทางเดิมและมาพบกันอีกครั้งเวลา ๒๑.๑๒ น. ถ้าทั้ง ๒ คนใช้อัตราเร็วคงที่ตลอดเส้นการเดินทางของตนทั้งขาไปและขากลับ ให้หาว่าA เริ่มออกเดินทางจากจุดเริ่มต้นเวลาเท่าใด

รบกวนด้วยนะครับ

ออกเดินทางจากจุดเริ่มต้นเวลา 17: 09 น.

[หมาป่าขาว]

ขอบคุณครับ รบกวนช่วยบอกวิธีคิดด้วยได้ไหมครับ

[หยินหยาง]

แนวคิด ก็ใช้หลัการเดียวกับพายเรือตามน้ำ ครับ

[หมาป่าขาว]

ช่วยแสดงวิํ๊ธีีคิดด้วยได้ไหมครับ

รบกวนด้วยนะครับ

[LightLucifer]

ต้องพยามนึกภาพนิดหนึ่งอ่ะครับคือ จากจุดที่พบกันครั้งแรกA และ B ใช้เวลาเดินอีก 142 นาที ถึงจะมาเจอกันเพราะไม่นับเวลาพัก
ตรงนี้มันต้องลองจินตนาการดูอ่ะครับว่า เพราะวิ่งมาเจอกันจะได้ว่า
เมื่อให้ PQเป็นระยะทางจาก PถึงQ , t เป็นเวลาที่ใช้จนมาพบกันในครั้งแรก และ A,B คือ อัตราเร็วของ A,B ตามลำดับ
PQ=t(A+B)---------------------------(1)
และพอA,Bเดินต่อไปถึงเมืองจะได้ A เดินได้ยะทางเท่า ที่ B เดิน และ B เดินได้ระยะทางเท่า A เดิน ซึ่งเมื่อรวมกัน ก็คือ PQ
และพอเดินมาเจอกันครั้งที่2 ก็เช่นเดียวกันกับครั้งแรกคือ ระยะทางที่ทั้งคู่เดินรวมกันคือ PQ
แล้วมาคิดโดยรวมจะได้ 142(A+B)=2PQ
จะได้ 71(A+B)=PQ---------------------(2)
เทือ เทียบ สปส. ของ (1) กับ (2) จะได้ t=71
เนื่องจากเวลาที่เจอกันครั้งแรกคือ 18.20 จะได้ว่า A เริ่มเดินเมื่อ 18.20-71นาที คือ 17.09
ไม่รู้ว่าอธิบายเข้าใจไหมอ่ะครับ มันเข้าใจยากเหมือนกันอ่ะ เหมือน มิติสัมพันธ์อ่ะ

[หมาป่าขาว]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LightLucifer

ต้องพยามนึกภาพนิดหนึ่งอ่ะครับคือ จากจุดที่พบกันครั้งแรกA และ B ใช้เวลาเดินอีก 142 นาที ถึงจะมาเจอกันเพราะไม่นับเวลาพัก
ตรงนี้มันต้องลองจินตนาการดูอ่ะครับว่า เพราะวิ่งมาเจอกันจะได้ว่า
เมื่อให้ PQเป็นระยะทางจาก PถึงQ , t เป็นเวลาที่ใช้จนมาพบกันในครั้งแรก และ A,B คือ อัตราเร็วของ A,B ตามลำดับ
PQ=t(A+B)---------------------------(1)
และพอA,Bเดินต่อไปถึงเมืองจะได้ A เดินได้ยะทางเท่า ที่ B เดิน และ B เดินได้ระยะทางเท่า A เดิน ซึ่งเมื่อรวมกัน ก็คือ PQ
และพอเดินมาเจอกันครั้งที่2 ก็เช่นเดียวกันกับครั้งแรกคือ ระยะทางที่ทั้งคู่เดินรวมกันคือ PQ
แล้วมาคิดโดยรวมจะได้ 142(A+B)=2PQ
จะได้ 71(A+B)=PQ---------------------(2)
เทือ เทียบ สปส. ของ (1) กับ (2) จะได้ t=71
เนื่องจากเวลาที่เจอกันครั้งแรกคือ 18.20 จะได้ว่า A เริ่มเดินเมื่อ 18.20-71นาที คือ 17.09
ไม่รู้ว่าอธิบายเข้าใจไหมอ่ะครับ มันเข้าใจยากเหมือนกันอ่ะ เหมือน มิติสัมพันธ์อ่ะ

แต่เห็นโจทย์บอกว่า "เืดินทางด้วยความเร็วต่างกัน" ผมก็คิดว่าAและBจะมาถึงQและPตามลำดับไม่พร้อมกัน เลยออกเดินในขากลับไม่พร้อมกันด้วยนะครับ แล้วอย่างนี้จะบอกว่า"พอเดินมาเจอกันครั้งที่2 ก็เช่นเดียวกันกับครั้งแรกคือ ระยะทางที่ทั้งคู่เดินรวมกันคือ PQ " ไม่ไ้ด้สิครับ

[LightLucifer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หมาป่าขาว

แต่เห็นโจทย์บอกว่า "เืดินทางด้วยความเร็วต่างกัน" ผมก็คิดว่าAและBจะมาถึงQและPตามลำดับไม่พร้อมกัน เลยออกเดินในขากลับไม่พร้อมกันด้วยนะครับ แล้วอย่างนี้จะบอกว่า"พอเดินมาเจอกันครั้งที่2 ก็เช่นเดียวกันกับครั้งแรกคือ ระยะทางที่ทั้งคู่เดินรวมกันคือ PQ " ไม่ไ้ด้สิครับ

ได้ครับ ถึงจะเดินเร็วต่างกันยังไง แต่ว่าพอมาเจอกัน ระยะทางที่เดินมาจากเมืองถึงจุดที่พบกันก็จะมีระยะทางรวมเท่ากับ PQ ครับ

[หมาป่าขาว]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LightLucifer

ได้ครับ ถึงจะเดินเร็วต่างกันยังไง แต่ว่าพอมาเจอกัน ระยะทางที่เดินมาจากเมืองถึงจุดที่พบกันก็จะมีระยะทางรวมเท่ากับ PQ ครับ

ถึงระยะทางจะเท่ากันแต่เวลาจะต่างกันนะครับ เลยใช้ t เป็นเวลาอันเดียวกันไม่ได้นี่ครับ
เำำพราะคนที่เ่ดินเร็วจะเดินก่อนอีกคน เวลาก็เปลี่ยนไป

[LightLucifer]

เวลาเดียวกันครับเพราะ เจอกันอีกทีเวลาเดียวกัน เขาจับเวลาจาก การเจอกันครั้งแรกอ่ะครับ

[หยินหยาง]

ลองดูรูปนี้อาจช่วยให้เข้าใจได้ครับ


เวลาที่ทั้งคู่ใช้หลังจากเจอกันครั้งแรกจนถึงครั้งที่สองเท่ากัน เพราะต่างฝ่ายต่างพักคนละ 30 นาทีครับ

[หมาป่าขาว]

ไม่หรอกครับ เำำพราะว่าหลังจากพบกันครั้งแรก คนที่เดินเร็วกว่าก็จะไปถึงก่อนและเริ่มเดินกลับก่อนเำพราะการพักของทั้ง2ไม่ขึ้นต่อกัน พอคนที่เดินช้าเริ่มเดินกลับ คนเดินเร็วก็เดินไปได้สักระยะหนึ่ง เวลาก็ต้องเปลี่ยนไปไม่ใช่เหรอครับ?

[LightLucifer]

ก็คนที่ไปถึงเมืองก่อนจะเดินไปไกลกว่าคนที่ถึงทีหลังอ่ะครับ พอเจอกันแล้วระยะทางก็รวมกัน เป็น PQ เหมือนกันอ่ะ
แล้วก็เรื่องเวลาใครจะไปถึงก่อนไม่สำคัญครับ เพราะว่าเราใช้เวลาที่เจอกันครั้งที่2เป็นจุดอ้างอิงอ่ะครับ

[หมาป่าขาว]

คือผมกำำลังสงสัยว่า ถ้าคิดตามหลักความจริงแล้ว ไม่สามารถลบเวลาพัก30นาทีได้
เดี๋ยวผมจะอธิบายให้ฟังได้ง่ายๆนะครับ

สมมติให้Aเดินเร็วกว่าB แล้วความเร็วของAและB ต่างกันมากๆ หากไม่พัก30นาที หลังจากAพบB ณ เวลา18.20น.แล้ว Aอาจจะไ่ล่ตามB ทันก่อนที่ BจะเดินทางไปถึงเมืองQเสียด้วยซ้ำ แต่หากไม่ตัดเวลาพัก30นาที ก็จะช่วยทุ่นเวลาให้BเดินไปเมืองQได้เล็กน้อย ส่วนโจทย์ผมพอเข้าใจที่ึึคุณLightLuciferบอกแล้วละครับ

[LightLucifer]

ไม่นะครับ ต่างฝ่ายต่างพักกันคนละ 30 นาทีนะครับ เพราะงั้นระยะทางเท่ากันอ่ะครับไม่เกี่ยวว่าใครจะถึงเมืองก่อน