อินทิเกรตครับ

[aesthetic]

$\int\frac {dx}{e^{x}+1}$
ช่วยคิดหน่อยครับ

[Ne[S]zA]

ให้ $u=e^x+1$ จะได้ว่า $\dfrac{du}{dx}=e^x$ นั่นคือ $dx=\dfrac{1}{e^x}du$
จะได้ว่า
$$\int \dfrac{1}{e^x+1} dx=\int \dfrac{1}{u(u-1)} du=\int \dfrac{1}{u-1}-\dfrac{1}{u} du=\ln (u-1)-\ln u+C$$
แทนค่ากลับได้
$$\int \dfrac{1}{e^x+1} dx=\ln (e^x)-\ln (e^x+1)+C=x-\ln (e^x+1)+C$$