ช่วยอธิบายเรื่องตรรกศาสตร์หน่อยค่ะ

[NiciiEz]

คือครูของเราจะให้เรากับเพื่อนๆไปสอบ สอวน หน่ะค่ะ แล้วครูก็เลยหารุ่นพี่มาติวให้ แต่เรายังไม่เข้าใจเลย ก็เลยอยากจะให้ทุกคนช่วยอธิบายเรื่อง 'ตรรกศาสตร์' ให้หน่อยนะค่ะ เราจะลงสอบวิชาคอมพิวเตอร์ค่ะ เราขอให้ทุกคนช่วยอธิบายเกี่ยวกับที่เป็นตารางค่ะที่ว่ามี และ(^) , หรือ(v) , ถ้า...แล้ว(→) , ก็ต่อเมื่อ(↔) , ไม่(~) แบบว่าเราไม่ค่อยเข้าใจเลยเวลาครูให้ทำโจทย์ เราก็ทำค่อนข้างนานเลยหล่ะค่ะ แล้วเราก็มีโจทย์มาถามด้วยค่ะ เป็นโจทย์เกี่ยวกับตรรกศาสตร์อ่ะแหล่ะค่ะ โจทย์มันมีอยูว่า

กำหนดให้ p,r เป็นจริง และ q เป็นเท็จ จงหาค่าความจริงของ ** v = หรือ **

1.) [(p ^ s) v (p ^ r)] → (p v s)
2.) [(q → s) v r] v [(q ↔ s) ^ r]
3.) [(r ↔ q) v (p → q)] → (p ^ ~ q)
4.) [(p ↔ q) v (q → r)] v ~ s
5.) [(q → p) ^ r] ↔ ~ (~r)
6.) [(p ^ q) → ~ r] → [(~ p v q) ↔ r)]
7.) [(p ^ ~ q) v ~ r] ↔ [(p → q) ^ (~ q → r)]
8.) [(p ^ q) ^ ~ r] ^ [(r v ~ s) ^ (~ p v ~q)]
9.) [(p → (p ^ r)] ^ [(q → p) v r]
10.) [(q → (p v r)] → [p → (q ^ ~ r)]
11.) [(~ p → ~ q)] ^ [(~ r → ~ s)] v [(~ p → r) ^ (s → ~ q)]

[SiR ZigZag NeaRton]

เฉลย(มั้ง)
1.[(T^S)V(T^T)]→T
T→T=F
2.[(F → s) v T] v [(T ↔ s) ^ T]
Tv??=T
3.[(T ↔ F) v (T → F)] → (T ^ T)
(FvF)→T=T
4.[(T ↔ F) v (F → T)] v ~ s
(FvT)v??=T
ป.ล. น้องเรียนที่ไหนอ่ะ
เด็กใกล้สอบ สอวน. มีการติวด้วย

[Ne[S]zA]

1.T
2.T
3.T
4.T
5.T
6.F
7.F
8.F
9.T
10.F
11.T
ช่วยเช็คด้วยนะครับ

[SiR ZigZag NeaRton]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Ne[S]zA

1.T
2.T
3.T
4.T
5.T
6.F
7.F
8.F
9.T
10.F
11.T
ช่วยเช็คด้วยนะครับ

คิดได้เท่านี้เหมือนกันครับ

[Puriwatt]

หลักการจำง่ายๆสำหรับตัวเชื่อมต่างๆ ก็คือ
1) และ , (a ^ b) ผลที่ได้จะเป็นจริงเมื่อ a, b เป็นจริง(T)ทั้งคู่
2) หรือ , (a V b) ผลที่ได้จะเป็นเท็จเมื่อ a, b เป็นเท็จ(F)ทั้งคู่
3) ถ้า...แล้ว, (a → b) ผลที่ได้จะเป็นเท็จ เมื่อ a เป็นจริง(T), b เป็นเท็จ(F)
4) ก็ต่อเมื่อ , (a ↔ b) ผลที่ได้จะเป็นจริงเมื่อ a, b เป็นเหมือนกัน
5) ไม่, นิเสธ , (~a) ผลที่ได้จะกลับค่า a จาก จริงเป็นเท็จ, เท็จเป็นจริง เช่น ไม่ถูก ก็คือ ผิด นั่นเอง

การทำเป็นตารางจะทำให้เข้าใจได้ง่ายขึ้น และยังลดความผิดพลาดด้วยครับ

กำหนดให้ p,r เป็นจริง และ q เป็นเท็จ จงหาค่าความจริงของ

1.) [(p ^ s) v (p ^ r)] → (p v s) แทนค่าตัวที่รู้แล้วว่าเป็นจริงหรือเท็จ
จะได้ [(T ^ s) v (T ^ T) ] → (T v s)
จะได้ [(T ^ s) v T ] → T จริงชัวร์...

การเชื่อมด้วย ถ้า...แล้ว... เมื่อตัวหลังเป็นจริง ก็เป็นจริงเสมอ
เราไม่ต้องสนใจตัวหน้า เพราะเป็นเท็จได้กรณีเดียว คือ (T → F) ครับ

11.) [(~ p → ~ q)] ^ [(~ r → ~ s)] v [(~ p → r) ^ (s → ~ q)] แทนค่าตัวที่รู้
จะได้ [(~T → ~F)] ^ [(~T → ~s)] v [(~T →T) ^ (s → ~F)] แก้ตัว นิเสธ
จะได้ [F → T] ^ [F → ~s] v [(F →T) ^ (s → T)] ตัว ถ้า...แล้ว... ไม่มีโอกาสเป็น (T → F) เลย แสดงว่าเป็นจริงหมด
จะได้ [T] ^ [T] v [(T) ^ (T)] เป็นจริง แน่ๆ ครับ

ถ้าอยากจะใช้ตารางก็ให้สมมุติ s เป็นจริง ก็จะหาคำตอบแรกได้ แล้วลองให้ s เป็นเท็จดู ก็จะได้คำตอบที่สอง
ถ้าทั้งสองคำตอบตรงกัน ก็ตอบได้เลย แต่ถ้าไม่ตรงกัน แสดงว่าคำตอบไม่แน่นอน (ขึ้นอยู่กับค่าของ s)

[Puriwatt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ SiR ZigZag NeaRton

เฉลย(มั้ง)
1.[(T^S)V(T^T)]→T
T→T=F
2.[(F → s) v T] v [(T ↔ s) ^ T]
Tv??=T
3.[(T ↔ F) v (T → F)] → (T ^ T)
(FvF)→T=T
4.[(T ↔ F) v (F → T)] v ~ s
(FvT)v??=T
ป.ล. น้องเรียนที่ไหนอ่ะ
เด็กใกล้สอบ สอวน. มีการติวด้วย

ระวังน้องสับสนนะครับ ฮิ ฮิ

[N e n e E]

ไม่ค่อยเข้าใจ
แต่ก้อพอรู้เรื่อง
ปล.เราอยุห้องเดียวกับคนโพสต์

[ToP_555]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ N e n e E

ไม่ค่อยเข้าใจ
แต่ก้อพอรู้เรื่อง
ปล.เราอยุห้องเดียวกับคนโพสต์

เราก็อยู่ห้องเดียวกับคนตอบจริงๆนะครับ

พอรู้เรื่องครับขอบคุณมากครับ
ทำไมคนโพสต์เรื่องตรรกศาสตร์เยอะมากเลย