|
|
#1
21 กันยายน 2009, 21:32
|
||||
|
||||
แฟกตอเรียล
$\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+\frac{4}{5!}+...+\frac{2000}{2001!}=? $
__________________
Life is not always beautiful . 21 กันยายน 2009 21:33 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Kaito KunG 
|
|
#3
21 กันยายน 2009, 21:40
|
||||
|
||||
|
ขอบคุณครับ ตอบเร็วมากครับ
 ทำไมแค่นี้ผมแตกต่อไม่ออกน้า
__________________
Life is not always beautiful .
|
|
#5
22 กันยายน 2009, 09:18
|
|||
|
|||
|
คุณ Onasdi แก้ให้เกือบหมดแล้ว ไหนๆก็ไหนๆแล้ว มาช่วยแก้ให้หมดเลยครับ
 $\dfrac{2}{3!}+\dfrac{3}{4!}+\dfrac{4}{5!}+...+\dfrac{2000}{2001!}=?$ $ = \dfrac{2}{3!}+\dfrac{3}{4!}+\dfrac{4}{5!}+...+\dfrac{2000}{2001!}$ $=\dfrac{3-1}{3!}+\dfrac{4-1}{4!}+\dfrac{5-1}{5!}+...+\dfrac{2001-1}{2001!}$ $=(\dfrac{3}{3!}-\dfrac{1}{3!})+(\color{red}{\dfrac{4}{4!}} -\dfrac{1}{4!}) +(\color{red}{\dfrac{5}{5!}} -\dfrac{1}{5!}) +...+(\dfrac{2001}{2001!}-\dfrac{1}{2001!})$ $=(\dfrac{3}{3!}-\dfrac{1}{3!})+(\color{red}{\dfrac{4}{4 \times 3!}} -\dfrac{1}{4!}) +(\color{red}{\dfrac{5}{5 \times 4!}} -\dfrac{1}{5!}) +...+(\dfrac{2001}{2001!}-\dfrac{1}{2001!})$ $=(\dfrac{3}{3!}-\dfrac{1}{3!})+(\color{red}{\dfrac{1}{3!}} -\dfrac{1}{4!}) +(\color{red}{\dfrac{1}{4!}} -\dfrac{1}{5!}) +...+(-\dfrac{1}{2001!})$ $=(\dfrac{3}{3\times 2!}-\dfrac{1}{2001!})$ $=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2001!} \ \ \ \ $ Ans.
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#8
25 กันยายน 2009, 20:51
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
2001!=6635866459993717115591962154533224400600515533419666569538442809557821\ 9388910724562294673495032491710306010823539289405262542771964800288605\ 8904653686213721500173751170884045150839622396313166360643481634855893\ 1588915423858915546638398030008458486155933359448239001034788691553540\ 6347285030206957597373455624810917011652274497409740747128174455907503\ 6182546969376118432238853288118989999113051942979141596742488341522328\ 3726645652896622183900666169064873527451963174236115645745724566460889\ 1140726916040154952683256894060015612869867503489144862807894513889461\ 8033735036712965335385689935962594183417698096789683257085974985636652\ 0788486404255666057157258784233470909285402355055074971983566459956887\ 0448131383267710674984189906387853482835044877886022697617634191977983\ 1591258356491722214526299084898271516287592029975129110147609326661254\ 3447388896542148406732167517407247301178947720270125615141296843159444\ 8885313741301980445569216287154640412428846903195399216630191388110085\ 6074124474878454196436318487153178115386479548944067203121269327285146\ 6854319668870987260258113546317467105805267418125822568383956017599809\ 6550971719905347676709617635377879099593076855998187983455047987879309\ 5340121365051598073921487571260973495176665707303496375524399377416082\ 4979528976132742806118226806208855291273727623493880567956228644330850\ 2211992191504747511021652380234504928157300468957449771781771674694062\ 8900295707446699489326466034254557886777886944962447120432872268399802\ 6766778760418501217080930639057652050095351720062057941970361392910236\ 4794499753400650618849860856246862293755441286557024043864695556590870\ 6894238172623908244741472641857962410089822495715014003431049430155951\ 2485160149959017249748669956015018653368381509790376922461102243876030\ 4129197379091973539424480691114677921910095152968958913881339996729556\ 5625626440802527464644243133223250507361465343606884215911686579685537\ 6971377236139705011496370551758245399478529871077725775303455592726291\ 1074323003451842236938394450878066973780114204173832775327918788414172\ 3481126525017795122794669658563044971974744464233189126414886563863395\ 5607359987680853411637851887904129814426637495586587781505655464498175\ 1191380305013036076348051440257888698301854744240227018532229118072970\ 5574278892288891594297516511078390898030664583553177306036160247161959\ 1030816887414525850925441106660397360797281308511514565464038198990095\ 7915825452249024824081119685247543945632422087164251005927156878331089\ 6096958615336652645254979249349622603483227329493800663967450022397807\ 0910001579792120902082494795092957160019268505458146407110039653061797\ 5657196803538465823311848769230562098214677431819547414934019391031694\ 0646676888342414155534486560000487907360655039149077967831503067226085\ 8712840195673827473000551798794091581643965253775638919579449982868078\ 9144832831116523003063507726647529975458861093198389116938759405946037\ 9529874679454688047606352362333155052873792271396778902681551668443232\ 9637929551440399275854963447770040018926455727971076836304944406224113\ 7545287898865263337850988453347515684872830901243528589781097950945632\ 6868724187659228774037434970748250187549621417086924187620523620246583\ 9655730222718425457393562606414918517255208574453690052416872686142331\ 9382673459825242244365562333296941219249805190583708628927174099758332\ 8530860011008140838253795115122145788656622414696738717078649459622066\ 4483866549573122189176934260227637688341203049321369079364517926003253\ 4647358636248493439145297118102685262777835747471377361452240276751842\ 4771543561847620511257332389657833113643589775140406699747701261336807\ 0757820899744089269486096560879335426672931831869018452199838039827087\ 6080594351934377170719279459303938390977632343520204882917523899672825\ 4027665368796335072997972515122346169289502076366498802758968413901844\ 0681246087260116878600047182554535039229111434415361247088676863856319\ 4525503413000259548235608595306207650385279929950629461499483079667307\ 4615567909352811865831732189318682958375406280605395867509676302254765\ 2905963525007519322771847384341204564710639491742462999668951929542570\ 4971462072550021801811816150969775311575125089706701578364418626909168\ 1057853543850339124528572686046424622353578498271469993452518925091630\ 5097625113375671523814776942156619485561635012484754812802431166797839\ 8950768481586395737801762415432205197494818280729990350343629517124449\ 7792531906394972712393193946166922669154294480504478320067241146983005\ 4991717885182733202694235667538608311419154101886767444440078506985754\ 0091890196796776822701885616641544298817866163858920204146314268609872\ 2225076074036406141549561707911745180293563272218028787739910428465826\ 2078765055658931451114789176043715599505048624138300458301689503431070\ 0969895563193452775539818002356867810082980339170806291911876150267287\ 9008170272420854611305353132310095591115825222480512444988441472964511\ 2808392756448645482493842793953792160962042778248301056807411787998979\ 0350875667593899381684175095760313785544076436598984306978373224359947\ 9475116936695324383729718432056531688942661595324696966575165478008858\ 9190219805520748387831296801527124366208640885691718405020078295327268\ 7962865382717071711393979110909143648574391535384470011808106642017837\ 2510691751021379825078996235385144051086408437485654853550080000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
|
|
#10
26 กันยายน 2009, 16:33
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
 เอามาจากไหนเนี่ยครับ
__________________
There is only one happiness in life, to love and be loved.
|
  |
|
|
