ใครเก่งลองเข้ามา

[อาจารย์โกวเล้ง]

จาก สมการ $(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) = [ Ax^2+Bx+C]^2+1$
ค่าของ $A^2+B^2+C^2$ มีค่าเท่าใด ฝากช่วยแก้ด้วยนะ

ป.ล. อิอิโจทย์ยากมากลองทำดูโอเคเเล้วสงสัยผมจะเอ๋อนะวันนี้พึ่งมาใหม่ พิมพ์โจทย์ผิดหลายรอบ ต้องขอโทษด้วยนะครับ ทีนี้อันจริง-*-

หายไปไหนหมดหว่า-*- เงียบจัง

[CmKaN]

โจทย์ถูกรึเปล่าครับ คิดแล้วมันขัดกันอ่ะครับ

ช่วยดูให้หน่อยครับว่าคิดถูกรึเปล่า มันขัดกันตอนท้ายๆ
จาก $(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) = (Ax^{2}+Bx+C)^{2}+1$
ได้$(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) = (x^{2}+5x+6)(x^{2}+5x+4)$
จะได้ $x^{4}+10x^{3}+35x^{2}+50x+24= (Ax^{2}+Bx+C)^{2}+1$
พิจารณา$(Ax^{2}+Bx+C)^{2}+1$
ได้ $A^{2}x^{4}+B^{2}x^{2}+C^{2}+2ABx^{3}+2ACx^{2}+2BCx+1$
จัดกลุ่ม $(A^{2}x^{4})+(2ABx^{3})+(2AC+B^{2})x^{2}+(2BCx)+(C^{2}+1)$
จะได้$x^{4}+10x^{3}+35x^{2}+50x+24=(A^{2}x^{4})+(2ABx^{3})+(2AC+B^{2})x^{2}+(2BCx)+(C^{2}+1)$
เทียบสัมประสิทธิ์
ได้
$1=A^{2}$
$AB=5$
$2AC+B^{2}=35$
$2BC=50$
$C^{2}+1=24$

[M@gpie]

จากสมการที่คุณ CmKan ทำมา ได้ $A^2=1, \;\;B^2=25,\;\; C^2=23$ ครับ

[CmKaN]

พี่ M@gpieครับ แต่ถ้าลองแทนกลับดูมันไม่ตรงกันอ่ะครับ คือ แทน$B^{2}=25$ใน$2AC+B^{2}=35$
จะได้$2AC=10$ แต่$A=1,-1$แทน$A=1 C=5$ซึ่ง$C^{2} \ne 23$ อ่ะครับ

[nooonuii]

โจทย์น่าจะเป็นแบบนี้มากกว่าครับอาจารย์

$(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=(Ax^2+Bx+C)^2$

ซึ่งจะได้ว่า $(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=(x^2+5x+5)^2$

ผมเก่งมั้ยครับ มาแก้โจทย์ให้ด้วยอิอิ

[M@gpie]

อ่าว พี่ noonuii แย่งตอบไปซะแล้ว ครับก็คิดว่าผิดแต่เห็นน้อง CmKan แก้มาแล้วเลยคิดต่อ แหะๆๆๆ
ถ้าจะวิเคราะห์กันคงมีอยู่สองทาง คือ เนื่องจากสามตัวแปร แต่ 5 สมการ คิดว่า เป็นไปได้ 2 กรณีคือ
1. มีคำตอบมากมาย ทำให้ A,B,C มีได้หลายค่า
2. ไม่มีคำตอบ คือเขียนในรูปที่กำหนดไม่ได้

รอเฉลยของคุณ อาจารย์โกวเล้ง ละกันครับ ท่าทางเป็นคอนิยายจีน อาจจะมีเคล็ดวิชาลับกระบวนท่าลับก็ได้นะครับพี่ Noonuii อิอิ

[Mastermander]

ข้อความเดิมของคุณ CmKaN:
จะได้$2AC=10$ แต่$A=1,-1$แทน$A=1 C=5$ซึ่ง$C^{2} \ne 23$ อ่ะครับ

ระหว่างสมการกับข้อความควรเว้น 1 ช่องเพื่อความสวยงามนะครับ

และถ้าจะเว้นว่างใน LaTeX ใช้คำสั่ง \; หรือ ถ้าต้องการเว้นเยอะหน่อยก็ \quad

ถ้าเคาะ space bar ใน LaTeX จะไม่มีผลในการเว้นวรรคครับ

[อาจารย์โกวเล้ง]

สงสัยผมจะจำโจทย์มาผิด ต้องอขโทดด้วยนะครับ เอาเป็นว่าทีหลังผม จะคิดให้รอบคอบกว่านี้ ผมพึ่งเป็นสมาชิกใหม่ ก็ขอความกรุณาจากทุกๆ ท่านด้วยนะครับ -*- ป ล อ่านหนังสือ วิทย์มากไหน่อย เลย
ลืมคณิตเลย อิอิ

[Timestopper_STG]

ผิดพลาดทางเทคนิคนิดหน่อยครับ

[>> Kurogo <<]

ยากมากๆเลยครับ

[The_Sage]

ใครสอบเสริมปันยาบ้างครับ

[คusักคณิm]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ The_Sage

ใครสอบเสริมปันยาบ้างครับ

เราสอบทำไมหรอ

[Nickname]

สอบเสริมปันยาคืออะไรครับ