find congruence function inverse

[gnopy]

Find the inverse of
f : {0,1,2,3,4} →{0,1,2,3,4},
f(x) = (2x + 1) mod 5

Find the inverse of
f : {0,1,2,3,4,5} → {0,1,2,3,4,5},
f(x) = (x + 3) mod 6

[Onasdi]

ข้อสองง่ายกว่าครับ y $\equiv$ x + 3 (mod 6) ได้ x $\equiv$ y - 3 (mod 6)
นั่นคือ f^-1(x) $\equiv$ x - 3 (mod 6)

ส่วนข้อแรก y $\equiv$ 2x + 1 (mod 5)
ได้ 2x $\equiv$ y - 1 (mod 5)
คูณ 3 สองข้าง ได้ 6x $\equiv$ 3(y - 1) (mod 5)
ดังนั้น x $\equiv$ 6x $\equiv$ 3(y - 1) (mod 5)
นั่นคือ f^-1(x) $\equiv$ 3(x - 1) (mod 5)