ขอถามหน่อยครับ เรื่องสมการกำลังสอง

[DarkSpace]

เขาบอกมาว่าเป็นเรื่องสมการกำลังสองอะครับ แต่งงเห็นว่ามันเป็นกำลังสี่ เลยเอามาถามอะครับ
ขอผู้รู้ ช่วยอธิบายอย่างละเอียดด้วยนะครับ พอดีไม่ค่อยเข้าใจอะครับ ขอบคุณล่วงหน้าครับ

ถ้า |a| > |b| และ a , b , (1+ รูท2)/2 , (1- รูท2)/2
เป็นคำตอบที่แตกต่างกัน ของสมการ
4(x^4) + 8(x^3) - 53(x^2) + 37(x) +10 = 0
แล้ว a + (b^2) มีค่าเท่ากับเท่าใด

ขอบคุณครับ

[Chemist]

ผมได้ a=-5. b=2. เพราะ |a|>|b|

[กิตติ]

เขียนโจทย์ใหม่ด้วยภาษาLATEX

ถ้า $\left|\,a\right| > \left|\,b\right| $ และ $a,b,\frac{1+\sqrt{2} }{2},\frac{1-\sqrt{2} }{2} $ เป็นคำตอบที่แตกต่างกันของสมการ
$4x^4+ 8x^3 - 53x^2+ 37x +10 = 0$
แล้ว $a + b^2$ มีค่าเท่ากับเท่าใด

แปลงสมการเป็น
$x^4+2x^3-\frac{53}{4}x^2+\frac{37}{4}x+\frac{5}{2}=0 $
จะได้ว่า $ab\left(\,\frac{1+\sqrt{2} }{2}\right) \left(\,\frac{1-\sqrt{2} }{2}\right) =\frac{5}{2}$
$ab=-10$

$a+b+\frac{1+\sqrt{2} }{2}+\frac{1-\sqrt{2} }{2} =-2$
$a+b=-3$

แก้สมการได้ $a=-5,b=2$
$a+b^2=-1$