|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
โจทย์เมตริกซ์ครับ คิดไม่ออกช่วยทีครับ
$$ กำหนด adjA = B - B^t
โดยที่ detA =\frac{1}{8} , C = AxB^-1 + B^txAxB^-1 + จงหา det(2C^t)^-1 $$ -1 ทั้งหมดคือ อินเวิรส์นะครับ 21 พฤศจิกายน 2011 22:01 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ pepyoyo |
#2
|
||||
|
||||
หน้าคำว่าจงหา+อะไรหราคับ
แล้วก้อโจทย์มันมีมิติบอกมารึป่าวหรอคับ?? 21 พฤศจิกายน 2011 22:25 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ '' ALGEBRA '' |
#3
|
||||
|
||||
บอกขนาดของ Matrix ด้วยครับบ
__________________
||!<<<<iNesZaii>>>>!||
|
#4
|
||||
|
||||
โจทย์ที่ถูกต้องเป็นแบบนี้ครับ
กำหนดให้ $adjA=B-B^t,detA=\dfrac{1}{4} $ และ $C=(detA)B^{-1}+B^tAB^{-1}$ เมื่อ $A$ และ $B$ เป็นเมตริกซ์มิติ $2\times 2$ จงหาค่าของ $det(2C^t)^{-1}$ |
#5
|
||||
|
||||
ผมทำแบบนี้อ่ะครับ
จาก $adj(A)=B-B^t$ จะได้ว่า $A^{-1}=4B-4B^t$ จาก $$C=\frac{1}{4}B^{-1}+B^tAB^{-1}$$ $$CB=\frac{1}{4}I+B^tA$$ $$CBA^{-1}=\frac{1}{4}A^{-1}+B^t=\frac{1}{4}(4B-4B^t)+B^t=B$$ $$\det(C)\det(B)\det(A^{-1})=\det(B)$$ $$4\cdot\det(C)=1 \therefore \det(C)=\frac{1}{4}$$ $$\therefore \det((2C^t)^{-1})=\frac{1}{\det(2C)}=1$$ ที่เมตริก $B$ ไม่เป็นเอกฐานเพราะว่ามี $B^{-1}$ ตามที่กำหนดในโจทย์ครับ
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... 22 พฤศจิกายน 2011 22:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ~ArT_Ty~ |
#6
|
||||
|
||||
#5 ผมว่ามันน่าจะเป็นแบบนี้นะคับ !!
จาก $adj(A)=B-B^t$ จะได้ว่า $A^{-1}=4B-4B^t$ จาก $$C=\frac{1}{4}B^{-1}+B^tAB^{-1}$$ $$CB=\frac{1}{4}I+B^tA$$ $$CBA^{-1}=\frac{1}{4}A^{-1}+B^t=\frac{1}{4}(4B-4B^t)+B^t=B$$ $$\det(C)\det(B)\frac{1}{det(A)}=det(B)$$ $$\frac{1}{\frac{1}{4}}\det(C)=1 \therefore \det(C)=\frac{1}{4} $$ $$\therefore \det((2C^t)^{-1})=\frac{1}{\det(2C)}={1}$$ |
#7
|
||||
|
||||
จริงด้วยครับ O.O ขอบคุณมากครับ
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... |
|
|