|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
16 ตุลาคม 2012, 10:38
|
||||
|
||||
พิสูจน์ 0.999...=1 โดยไม่หาร 0
ช่วยตรวจสอบด้วยนะครับ
 $0.999...=0.333...+0.666...$ $0.333...=\frac{1}{3} และ 0.666...=\frac{2}{3}$ $1=\frac{3}{3}$ $=\frac{1}{3}+\frac{2}{3}$ $=0.333...+0.666...$ $=0.999...$ $\therefore 0.999...=1$ ไม่ได้หาร0นะครับ
__________________
อย่าเพิ่งท้อแท้ในสิ่งที่ยังไม่พยายาม และอย่าเพิ่งหมดหวังในสิ่งที่ยังไม่เริ่มต้น
16 ตุลาคม 2012 10:47 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ puppuff เหตุผล: พิมพ์ผิดครับ T^T 
|
|
#2
16 ตุลาคม 2012, 13:22
|
|||
|
|||
Let $ \ \ x = 0.999........ $ ........(1)
$10x = 9.999..... $........(2) (2) - (1) $ \ \ 9x = 9$ $x = 1$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว  ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#3
17 ตุลาคม 2012, 20:34
|
|||
|
|||
|
$\frac{1}{3} = 0.3333...$
$3\times \frac{1}{3} =3\times 0.3333...$ $1=0.9999...$
|
|
#4
19 ตุลาคม 2012, 00:17
|
||||
|
||||
|
From
$\frac{1}{3} $= 0.333... -----(1) multiply by 3 all (1)equation; 1= 0.99999..
|
|
#5
20 ตุลาคม 2012, 13:00
|
||||
|
||||
 ผมสังเกตจากหลายๆวิธีการแล้วสามารถทำให้ 0.999...=1ได้ทั้งๆที่ไม่ใช่ความจริง แบบนี้เรียกว่าอะไรหรือครับ ท่านผู้รู้ทุกท่านช่วยกรุณาชี้แนะและแนะนำผมด้วยครับ
__________________
อย่าเพิ่งท้อแท้ในสิ่งที่ยังไม่พยายาม และอย่าเพิ่งหมดหวังในสิ่งที่ยังไม่เริ่มต้น
20 ตุลาคม 2012 13:07 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ puppuff
|
|
#6
21 ตุลาคม 2012, 09:38
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
$$\lim_{n \to \infty} \left(\ 1- \frac{1}{10^n}\right) $$
__________________
WHAT MAN BELIEVES MAN CAN ACHIEVE
|
|
#7
23 ตุลาคม 2012, 21:27
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
|
|
#9
06 ธันวาคม 2012, 22:44
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
0.9... = 0.66... + 0.33... = 6/9 + 3/9 = 1
|
|
#10
08 ธันวาคม 2012, 17:27
|
||||
|
||||
|
$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{10^{\infty}} =0$
|
|
#13
10 ธันวาคม 2012, 21:37
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
ในเมื่อก็ทำนองเดียวกัน 
__________________
ขอปลอบใจตัวเองหน่อยนะครับ: เอาน่า..นี่แค่สนามเดียว,ถือว่าฟาดเคราะห์ละกัน สนามหน้าต้องดีแน่[เคราะห์โดนฟาดไปเกลี้ยงแล้วนี่นา ]สู้ๆ
|
|
#14
11 ธันวาคม 2012, 19:59
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
ถ้าเต่าตัวหนึ่งเดินได้ 1/2 เมตร/นาที เราเดินตามมันใช้ความเร็ว 1 เมตร/นาที ถ้ามันห่างจากเรา 1/2 เมตร จะใช้เวลาเท่าไร วิธีที่คิดแบบที 1 ถ้าเราเดินไป 1/2 เมตร ใช้เวลา 1/2 นาที เต่าเดินได้ 1/4 เมตร เราเดินไปอีก 1/4 เมตร ใช้เวลา 1/4 นาที เต่าเดินได้อีก 1/8 เมตร เราเดินไปอีก 1/8 เมตร ใช้เวลา 1/8 นาที เต่าเดินได้อีก 1/16 เมตร . . . รวมเวลาทั้งหมด 1/2 +1/4 + 1/8 + 1/16+ ... วิธีที่คิดแบบที่ 2 จากความเร็วสัมพัทธ์ ความเร็ว=1-1/2= 1/2 เมตร/นาที ใช้เวลา =(1/2)/(1/2)= 1 นาที เพราะฉะนั้นจึงสรุปได้ว่า 1/2 + 1/4+ 1/8+ 1/16 = 1 นะครับ แล้วทำไมได้ 1.0000...0001 นะครับ
__________________
อย่าเพิ่งท้อแท้ในสิ่งที่ยังไม่พยายาม และอย่าเพิ่งหมดหวังในสิ่งที่ยังไม่เริ่มต้น
|
| |
|
|
