ช่วยด้วยค่ะ

[shiro40]

$การหาจำนวนตัวประกอบ เช่น 24=(2^3)(3^1) วิธีหา คือ เอา (3+1)(1+1) = 8 ตัว$

อยากทราบว่าทำไมถึงคิดแบบนี้ได้คะ

[pont494]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ shiro40

$การหาจำนวนตัวประกอบ เช่น 24=(2^3)(3^1) วิธีหา คือ เอา (3+1)(1+1) = 8 ตัว$

อยากทราบว่าทำไมถึงคิดแบบนี้ได้คะ

$24=2^3*3$

ตัวประกอบไม่มี 2 เป็นตัวประกอบ หรือ
ตัวประกอบมี 2 เป็นตัวประกอบตัวเดียว หรือ
ตัวประกอบมี 2 เป็นตัวประกอบสองตัว หรือ
ตัวประกอบมี 2 เป็นตัวประกอบสามตัว
มี 4 แบบ(3+1)

ตัวประกอบไม่มี 3 เป็นตัวประกอบ หรือ
ตัวประกอบมี 3 เป็นตัวประกอบตัวเดียว
มี 2 แบบ(1+1)

ตัวประกอบมี 4*2 = 8 วิธี

ถ้าไม่เข้าใจลองถามคนอื่นดูครับ

[iad]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ shiro40

$การหาจำนวนตัวประกอบ เช่น 24=(2^3)(3^1) วิธีหา คือ เอา (3+1)(1+1) = 8 ตัว$

อยากทราบว่าทำไมถึงคิดแบบนี้ได้คะ

$เพราะว่าจำนวนเต็มบวกที่หาร 24 ลงตัว มี 8 จำนวน ได้แก่$
$1 = 2^0\cdot 3^0\\ 2 = 2^1\cdot 3^0$
$3 = 2^0\cdot 3^1\\ 4=2^2\cdot 3^0$
$6 = 2^1\cdot 3^1 \\ 8 = 2^3\cdot 3^0$
$12=2^2\cdot 3^1 \\ 24=2^3\cdot 3^1$
$ซึ่งสังเกตได้ว่า 2^3 มีตัวประกอบคือ 2^0 , 2^1 , 2^2 และ 2^3 มีทั้งหมด 3+1 = 4 จำนวน$
$3^1 มีตัวประกอบคือ 3^0 และ 3^1 มีทั้งหมด 1+1 = 2 จำนวน$
$ดังนั้น 24=2^3\cdot 3^1 มีตัวประกอบทั้งหมด (3+1)(1+1) = 8 จำนวน$

[Puriwatt]

เนื่องจาก $24 = 2^3×3^1$

ดังนั้นตัวประกอบของ 24 จะอยู่ในรูป $2^n×3^m$ โดยที่ n=0, 1, 2, 3 (มี 4 แบบ) และ m=0, 1(มี 2 แบบ)

จึงมีกรณีที่เกิดขึ้นได้ทั้งหมด 4×2 = 8 กรณี