Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > ข้อสอบโอลิมปิก
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #16  
Old 27 เมษายน 2015, 00:21
polsk133's Avatar
polsk133 polsk133 ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 สิงหาคม 2011
ข้อความ: 1,873
polsk133 is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กขฃคฅฆง View Post
ตรงนี้นิดนึงนะครับ

เท่าที่ผมรู้คือ การที่เราแทน m ด้วย f(m) ได้ เราต้องแสดงก่อนว่า f เป็นฟังก์ชัน 1-1ดังนั้นจึงควรจะเอาข้อความที่ว่า f เป็นฟังก์ชัน 1-1 มาก่อนแทน m ด้วย f(m) นะครับ เดี๋ยวคนอื่นเข้ามาดูจะเข้าใจผิดว่าเราแทน m เป็นไรก็ได้

แต่ถ้าผมเข้าใจไรผิดก็ขออภัยครับ
มันแทนได้เลยนี่ครับ เพราะเรนจ์ของฟังก์ชันเป็นสับเซตของเซตของจำนวนนับอยู่แล้ว

แต่ถ้าจะแทน $f(m)$ ด้วย $m$ จะต้องพิสูจน์ว่า onto ก่อน
__________________
เพจรวมโจทย์คอมบินาทอริกที่น่าสนใจ
https://www.facebook.com/combilegends
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #17  
Old 05 พฤษภาคม 2015, 17:49
Pitchayut Pitchayut ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 มกราคม 2015
ข้อความ: 352
Pitchayut is on a distinguished road
Default

ทำไมผมดูรูปไม่ได้อ่ะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #18  
Old 05 พฤษภาคม 2015, 19:50
polsk133's Avatar
polsk133 polsk133 ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 สิงหาคม 2011
ข้อความ: 1,873
polsk133 is on a distinguished road
Default

ผมก็ดูไม่ได้แล้วครับ
__________________
เพจรวมโจทย์คอมบินาทอริกที่น่าสนใจ
https://www.facebook.com/combilegends
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #19  
Old 12 พฤษภาคม 2015, 16:24
Aquila Aquila ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 ตุลาคม 2013
ข้อความ: 412
Aquila is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ROCKY View Post
2. แทน $m$ ด้วย $f(m)$ จะได้เป็น $f(f(m)+f(n))=n+f(f(m)+58) = m+n+f(116)$
จากตรงนี้จะเห็นได้ชัดว่า f มัน 1-1 แล้วเราสามารถแทนค่า m,n หลายแบบเพื่อให้ผลรวมฝั่งขวายังเท่าเดิม
$$f(f(n-1)+f(n+1))=2n+f(116)=f(2f(n))$$
ฉะนั้นโดยความเป็น 1-1 $f(n-1)+f(n+1)=2f(n)$ ซึ่งก็คือ $f(n+1)-f(n)=f(n)-f(n-1)=k$ ค่าคงที่
จากตรงนี้ก็สามารถพิสูจน์ได้ง่ายว่า f คือ linear function และมันคือ $f(n)=n+58$
ผลรวมที่แยากได้ก็เลยเท่ากับ $990$
เรามีความจำเป็นต้องแสดง uniqueness เพิ่มจากที่เขียนมา?

หรืออธิบาย uniqueness เพิ่มด้วยหรือเปล่า?

เช่น ให้ $S$ เป็น set คำตอบของสมการเชิงฟังก์ชัน

สมมติถ้ามี $g \in S$ แล้ว $g=f$ ทุก $n \in D_{f}$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
สพฐ 2558 รอบ 1 butare ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 20 18 มกราคม 2016 22:43
ท่านใดมีข้อสอบ สพฐ 2558 ช่วยลงหน่อยคะ naam ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย 2 03 ธันวาคม 2015 21:06
ข้อสอบค่าย3 2558 ศูนย์สวนกุหลาบ กขฃคฅฆง ข้อสอบโอลิมปิก 6 02 พฤษภาคม 2015 16:19
ประกาศผล สพฐ2558. ม.ต้น รอบ 1 เขต สพม. 1 PoomVios45 ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น 4 05 กุมภาพันธ์ 2015 15:34
สพฐ. 2558 รอบเขตพื้นที่ คณิตสระบุรี ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 3 26 มกราคม 2015 19:13

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 18:47


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha