|
|
#16
17 เมษายน 2010, 21:47
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ขอแนวคิดโจทย์เรื่องเวลาด้วยครับ ว่าทำไม ต้อง 1/20 อย่างเนี้ยครับ สลด......ผมยังคิดโจทย์ประถมปลายยังไม่ได้เลย  แล้ว จะสอบ เตรียมได้หรอ อยากเก่งเหมือนคนในนี้บ้างครับ ตั้งแต่เข้ามากระทู้นี้ผมเห็นหลายคนเก่ง ผมก็พยายามแล้ว แล้วยังไม่เก่งเลย สงสัยผมทำบุญมาน้อยจริงๆ ชาติก่อน 17 เมษายน 2010 21:56 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คนอยากเก่ง 
|
|
#17
17 เมษายน 2010, 21:56
|
|||
|
|||
|
วิธีทำข้อ 2 อย่างละเอียด
กำหนดให้ชาย1คนทำงานใน1วัน ได้ x ส่วน กำหนดให้หญิง1คนทำงานใน1วัน ได้ y ส่วน หากใช้ ชาย 5 คน หญิง 10 คน ทำงานใน 1 วัน จะได้เป็นสมการ $\frac{1}{20} = 5x + 10y$ หากใช้ ชาย 10 คน หญิง 5 คน ทำงานใน 1 วัน จะได้เป็นสมการ $\frac{1}{12} = 10x + 5y$ ถ้าแก้สมการจะได้ว่า $x = \frac{7}{900} y = \frac{1}{900} $ อธิบายเพิ่มเติม $\frac{1}{20} หมายถึงงานส่วนที่ทำใน1วัน เพราะงานทั้งหมดใช้เวลา20วัน ส่วน\frac{1}{12} หมายถึงงานส่วนที่ทำใน1วัน เพราะงานทั้งหมดใช้เวลา12วัน$ จากโจทย์ให้หาว่าชาย 1 คน หญิง 3 คน จะใช้เวลากี่วัน ก็หาคำตอบโดยการแทนค่า = x + 3y = $\frac{7}{900} + 3(\frac{1}{900}) = \frac{10}{900} = \frac{1}{90} ซึ่งก็คือส่วนที่ทำงานใน 1 วัน ถ้า \frac{1}{90} คือส่วนที่ทำงานใน1วัน ฉะนั้นจะใช้เวลา 90 วัน $ (อธิบายห่วยนิดนึงนะครับ  )17 เมษายน 2010 22:06 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง
|
|
#18
17 เมษายน 2010, 22:02
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
17 เมษายน 2010 22:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คนอยากเก่ง
|
|
#19
17 เมษายน 2010, 22:04
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
|
|
#20
17 เมษายน 2010, 22:07
|
||||
|
||||
|
5x + 10y
มัน 20 วันไม่ใช่หรอครับ อยู่มาตั้งสมการ เป็น 1 วันได้ไงครับ
|
|
#21
17 เมษายน 2010, 22:12
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ถ้าตั้งสมการเป็น 20 วันจะยุ่งยากครับ เลยใช้1วันดีกว่า เลยต้องเปลี่ยนจาก 20 เป็น $\frac{1}{20}$ ครับ(เพราะนำ1ไปหารด้วย20 จะได้เป็นส่วนที่ทำได้ใน1วัน ถ้าไม่เปลี่ยนตัวเลขจะเป็นส่วนของงานที่ทำทั้ง20วัน) อธิบายห่วยไปไหมครับ  17 เมษายน 2010 22:13 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง
|
|
#22
17 เมษายน 2010, 22:18
|
||||
|
||||
|
งง ครับ มันก็ หาร 20 ทั้ง สมการสิครับ ถ้าจะให้เป็น 1 วัน
17 เมษายน 2010 22:19 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คนอยากเก่ง
|
|
#23
17 เมษายน 2010, 22:25
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
แต่ผมกำหนดให้ 5x + 10y เป็นส่วนที่ทำงานใน 1 วันครับ  เลยไม่ต้องหารเพราะมันเป็น 1 วันอยู่แล้ว17 เมษายน 2010 22:25 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง
|
|
#24
18 เมษายน 2010, 05:59
|
||||
|
||||
|
โจทย์เกียวกับงานใช้สูตร
งาน = อัตราการทำงานรวมของแค่ละคน x เวลาที่ทำงาน ....(*) งานคือจำนวนงานที่ต้องทำ เช่น ทำงาน 1 ชิ้น งานก็เป็น 1 ชิ้น, สร้างบ้าน 2 หลัง งานก็เป็น 2 หลัง อัตราการทำงานของแต่ละคน = ปริมาณงานที่แต่ละคนทำได้ต่อหน่วยเวลาที่กำหนด (ข้อนี้มีหน่วยเป็น ชิ้น/วัน) งั้นโจทย์ข้อสองเมื่อแทนค่าตามสูตร สิ่งที่เราไม่ทราบก็คืออัตราการทำงานของแต่ละคน เราจึงสมมุติเป็นตัวแปร กำหนดให้อัตราการทำงานของผู้ชายแต่ละคนเป็น x ชิ้น/วัน กำหนดให้อัตราการทำงานของผู้หญิงแต่ละคนเป็น y ชิ้น/วัน จากข้อกำหนดแรก ผู้ชาย 5 คน ผู้หญิง 10 คน ทำงาน 1 ชิ้น เสร็จภายใน 20 วัน แทนค่าในสูตรจะได้ $1 = (5x + 10y)\times{20}$ $\frac{1}{20} = 5x + 10y ....(1)$ หน่วยที่ได้เป็น ชิ้น/วัน มันก็คือ อัตราการทำงานรวมของแค่ละคน จากข้อกำหนดสอง ผู้ชาย 10 คน ผู้หญิง 5 คน ทำงาน 1 ชิ้น เสร็จภายใน 12 วัน แทนค่าในสูตรจะได้ $1 = (10x + 5y)\times{12}$ $\frac{1}{12} = 10x + 5y ....(2)$ หน่วยที่ได้เป็น ชิ้น/วัน มันก็คือ อัตราการทำงานรวมของแค่ละคน คงเข้าใจนะครับ 18 เมษายน 2010 07:08 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis
|
|
#25
18 เมษายน 2010, 08:39
|
||||
|
||||
|
ขอบคุณมากเลยครับทุกความคิดเห็น
ผมคงต้องพัฒนาอีกเยอะ 18 เมษายน 2010 08:49 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คนอยากเก่ง
|
|
#26
18 เมษายน 2010, 10:03
|
||||
|
||||
|
แล้วบางข้อ เช่นระดับ น้ำ มันเป็น 1/x ทั้งสมการเลยอ่าครับ
ข้อ4.ในงานรับเหมา ทาสีบ้านหลังหนึ่ง สมชายกับสมศักดิ์ช่วยกันทาสีบ้านทั้งหลังเสร็จในเวลา 6วัน ถ้าสมชายทาสีบ้านคนเดียวจะเสร็จเร็วกว่าสมศักดิ์ 5 วัน จงหาว่าสมศักดิ์ทาสีบ้านหลังนี้เสร็จในเวลากี่วัน อ้างอิง:
18 เมษายน 2010 10:05 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คนอยากเก่ง
|
|
#27
18 เมษายน 2010, 11:04
|
||||
|
||||
|
งาน = อัตราการทำงานรวมของแค่ละคน x เวลาที่ทำงาน ...(*)
สมชายทาสีเสร็จใน x วัน สมศักดิ์เสร็จใน x+5 วัน งานสมชาย = ทาสีบ้าน 1 หลัง เสร็จใน x วัน $1 = อัตรางานของสมชาย\times (x)$ $อัตรางานของสมชาย = \frac{1}{x}...(1)$ งานสมศักดิ์ = ทาสีบ้าน 1 หลัง เสร็จใน x+5 วัน $1 = อัตรางานของสมศักดิ์\times (x+5)$ $อัตรางานของสมศักดิ์ = \frac{1}{x+5}...(2)$ หากทาสีสองคน งาน=ทาสีบ้าน 1 หลัง เสร็จใน 6 วัน $1 = (อัตราการทำงานรวมของสมชาย+สมศักดิ์) \times 6$ $อัตราการทำงานรวมของสมชาย+สมศักดิ์ = \frac{1}{6}...(3)$ $(3) = (1)+(2)$ $\frac{1}{6} = \frac{1}{x} + \frac{1}{x+5}$ 18 เมษายน 2010 11:59 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis
|
|
#28
19 เมษายน 2010, 09:10
|
||||
|
||||
|
ขอถามอีกเรื่องหนึ่งครับ
เรื่องการหาร เช่น จะหาร 123456789 ให้เอาทุกตัวมาบวกกัน = 9(9+1)/2 = 45 ถ้าทุกตัวที่หาร 45 ลงตัว คือ จะหาร123456789 ลงตัวรึเปล่าครับ แต่ 123456789/15 แล้วมันไม่ลงตัวครับ โปรดชี้แจงด้วยครับ
|
|
#29
19 เมษายน 2010, 09:48
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
หลักเกณฑ์การหารคือ หลักที่ช่วยในการหาว่าจำนวนนี้หารด้วยจำนวนอื่นๆลงตัวหรือไม่ ในเลขฐานสิบ มีหลักเกณฑ์การหารคือ: * จำนวนหารด้วย 2 ลงตัว ก็ต่อเมื่อ เลขโดดหลักสุดท้าย หารด้วย 2 ลงตัว * จำนวนหารด้วย 3 ลงตัว ก็ต่อเมื่อ ผลบวกของเลขโดดทุกหลัก หารด้วย 3 ลงตัว * จำนวนหารด้วย 4 ลงตัว ก็ต่อเมื่อ จำนวนที่เป็นเลขโดด 2 หลักสุดท้าย หารด้วย 4 ลงตัว * จำนวนหารด้วย 5 ลงตัว ก็ต่อเมื่อ เลขโดดหลักสุดท้ายคือ 0 หรือ 5 * จำนวนหารด้วย 6 ลงตัว ก็ต่อเมื่อ จำนวนนั้นหารด้วย 2 และ 3 ลงตัว * จำนวนหารด้วย 7 ลงตัว ก็ต่อเมื่อ ผลลัพธ์ของการนำ 2 เท่าของเลขโดดหลักสุดท้าย ไปลบจำนวนที่นำหลักสุดท้ายทิ้งไป หารด้วย 7 ลงตัว (เช่น 364 หารด้วย 7 ลงตัว เพราะ 36-2×4 = 28 หารด้วย 7 ลงตัว) * จำนวนหารด้วย 8 ลงตัว ก็ต่อเมื่อ จำนวนที่เป็นเลขโดด 3 หลักสุดท้าย หารด้วย 8 ลงตัว * จำนวนหารด้วย 9 ลงตัว ก็ต่อเมื่อ ผลบวกของเลขโดดทุกหลัก หารด้วย 9 ลงตัว * จำนวนหารด้วย 10 ลงตัว ก็ต่อเมื่อ เลขโดดหลักสุดท้ายคือ 0 * จำนวนหารด้วย 11 ลงตัว ก็ต่อเมื่อ ผลบวกสลับของเลขโดดทุกหลัก หารด้วย 11 ลงตัว (เช่น 182919 หารด้วย 11 ลงตัวเพราะ 1-8+2-9+1-9 = -22 หารด้วย 11 ลงตัว) * จำนวนหารด้วย 12 ลงตัว ก็ต่อเมื่อ จำนวนนั้นหารด้วย 3 และ 4 ลงตัว * จำนวนหารด้วย 13 ลงตัว ก็ต่อเมื่อ ผลลัพธ์ของการนำ 9 เท่าของเลขโดดหลักสุดท้าย ไปลบจำนวนที่ลบหลักสุดท้ายทิ้งไป หารด้วย 13 ลงตัว (เช่น 858 หารด้วย 13 ลงตัว เพราะ 85-9×8 = 13 หารด้วย 13 ลงตัว) * จำนวนหารด้วย 14 ลงตัว ก็ต่อเมื่อ จำนวนนั้นหารด้วย 2 และ 7 ลงตัว * จำนวนหารด้วย 15 ลงตัว ก็ต่อเมื่อ จำนวนนั้นหารด้วย 3 และ 5 ลงตัว
|
|
#30
19 เมษายน 2010, 16:33
|
||||
|
||||
|
ขอบคุณมากเลยครับ
|
  |
|
|
