เก็งคณิตศาสตร์เข้ามหิดลวิทยานุสรณ์

[banker]

$AB^2 +BC^2 = 2(6^2+x^2) = (2x)^2$

$x = 6$

$AC = 2x = 12 $

[banker]

พื้นที่ผิวน้ำเท่ากับพื้นที่วงแหวนสีเขียว = $ \pi 6^2 - \pi 3^2 = 27 \pi$

[artty60]

ข้อ32. 10ใบ แบ่งเป็น2กลุ่ม $-4,-3,-2,-1$ และ $0,1,2,3,4,5$

$S=\binom{10}{2}$

จำนวนวิธีที่ผลคูณเป็นลบ$(E_1)=\binom{4}{1}\binom{6}{1} $

$E_2=$ จำนวนวิธีที่ผลคูณเป็น $\geqslant 0$

$E_2=S-E_1=\binom{10}{2}-\binom{4}{1}\binom{6}{1}$

$P_E=\frac{E_2}{S}=\frac{\binom{10}{2}-\binom{4}{1}\binom{6}{1}}{\binom{10}{2}}=\frac{5}{9}$

[banker]

$100 - 2(\frac{1}{2}\cdot 10(10-x)) - \frac{1}{2}x^2 = 48$

$x = 8$

พื้นที่ $ \ EFR = \frac{1}{2} \cdot 8^2 = 32 \ $ ตารางเซนติเมตร

[banker]

เลข 7 หลักหน่วยวน 7, 9, 3, 1

2012 หารด้วย 4 ลงตัว หลักหน่วยเท่ากับ 1

2555 หารด้วย 4 ลงตัว หลักหน่วยเท่ากับ 3

รวมกันหลักหน่วยเป็น 4

หารด้วย 10 เหลือเศษ 4

[kaningT]

ขอโทษนะคะที่เอาลงไม่เรียงข้อ แต่คนเอามาถามก็มึนค่ะ = ='

[banker]

เอาแบบง่ายๆ มีนักเรียน 100 คน

ชาย x คน คิดเป็น x เปอร์เซนต์

หญิง 100 - x คน คิดเป็น 100 - x เปอร์เซนต์

$x(100-x) + (100-x)x = 100 \times 48$

$x = 60 \ $หรือ $ \ 40 $

ชาย 40 % หญิง 60 % หรือ ชาย 60 % หญิง 40 %

ถ้านับ % เป็นหน่วย ก็ตอบ 20

[artty60]

ข้อ33. $\pi (R^2-r^2)=154\Rightarrow r^2=R^2-49$

$r=\frac{\sqrt{3}R}{2}\Rightarrow R^2=4\times 49$

พื้นที่6เหลี่ยม$=6(\frac{1}{2}\times R\times\frac{\sqrt{3}}{2}R)=294\sqrt{3}$ ตารางหน่วย

[banker]

พื้นที่แรเงา $= (\frac{60}{360} \pi 14^2) + (\frac{60}{360} \pi 14^2 - \frac{\sqrt{3} }{4} \times 14^2)$

$ = \frac{616}{3} - 49\sqrt{3} $

[kaningT]

$3a^3-9a^2-21=0$

$3a^3 = 9a^2+21$


$a^4 = (9a^2+21)+7a$


ตรงนี้มันมายังไงหรอคะ? ช่วยอธิบายหน่อยค่ะ

[kaningT]

ข้อที่ 5-12 ค่ะ

[artty60]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ kaningT

$3a^3-9a^2-21=0$

$3a^3 = 9a^2+21$


$a^4 = (9a^2+21)+7a$


ตรงนี้มันมายังไงหรอคะ? ช่วยอธิบายหน่อยค่ะ

ลองคูณ $a$ เข้าไปในบรรทัดที่2 แล้วแทนค่าของ$3a^3$

[banker]

ลาก AE ตั้งฉากฝั่ง ก ถึง G ให้ AE = EG = 5

ลาก BF ตั้งฉากฝั่ง ข ถึง H ให้ BF = FH = 8

เชื่อม GH ตัดฝั่ง ก ที่ C และตัดฝั่ง ข ที่ D

ระยะทางสีแดง ACDB จะสั้นที่สุด

OF + FH > OH

OF + FB > OD + DB

ทำนองเดียวกัน

AE + EO > AC + CO

AC + CD + DB = GC + CD + DH = GH

$GH^2 = 12^2 + (5+22+8)^2$

$GH = 37$

ระยะทางสั้นที่สุด AC --> CD --> DB = 37 เมตร

[banker]

x = 4

[banker]

$(\sqrt{2} )^{12} = (2^{\frac{1}{2}})^{12} = 2^6 = 64$

$(\sqrt[3]{3} )^{12} = (3^{\frac{1}{3}})^{12} = 3^4 = 81$

$(\sqrt[4]{5} )^{12} = (5^{\frac{1}{4}})^{12} = 5^3 = 125$

น้อยไปมาก ข้อ 5