โจทย์อสมการ

pro_math_bie_hong · #1 08 มิถุนายน 2008, 13:34

จงแสดงวิธีทำและเติมคำตอบลงในช่องว่างให้สมบูรณ์
รถไฟขนส่งสินค้า 2 ขบวนพ่วงติดกัน มีจำนวนตู้สินค้ารวมกัน 22 ตู้ โดยตู้สินค้าของรถไฟขบวนหนึ่งบรรทุกสินค้าหนักตู้ละ 15 ตัน ส่วนตู้สินค้าของรถไฟอีกขบวนหนึ่งบรรทุกสินค้าหนักตู้ละ 20 ตัน ถ้าสินค้าในตู้สินค้าทั้งหมดของรถไฟหนักตั้งแต่ 380 ตัน ถึง 400 ตัน จงหาช่วงคำตอบของจำนวนตู้สินค้าที่บรรทุกสินค้าหนักตู้ละ 20 ตัน
ให้ x เป็นจำนวนตู้สินค้าที่บรรทุกสินค้าหนักตู้ละ 20 ตัน จะได้
380น้อยกว่าหรือเท่ากับ15[__________(ตรงนี้ให้ตอบด้วย)]+20xน้อยกว่าหรือเท่ากับ 400

I'm Joy · #2 09 มิถุนายน 2008, 11:49

ให้ x เป็นจำนวนตู้สินค้าที่บรรทุกสินค้าหนักตู้ละ 20 ตัน
y " " 15 ตัน

จะได้สมการ
x + y = 22 ---------------(1)
380 \leqslant 20x + 15y \leqslant 400 --------------(2)

พิจารณา x + y = 22 และ 20x + 15y = 380 -------------(3)

(3) - 15*(1); 5x = 50 แล้ว x = 10

พิจารณา x + y = 22 และ 20x + 15y = 400 -------------(4)

(4) - 15*(1); 5x = 70 แล้ว x = 14

ดังนั้น 10 \leqslant x \leqslant 14

RETRORIAN_MATH_PHYSICS · #3 09 มิถุนายน 2008, 19:24

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ I'm Joy

ให้ x เป็นจำนวนตู้สินค้าที่บรรทุกสินค้าหนักตู้ละ 20 ตัน
y " " 15 ตัน

จะได้สมการ
$x + y = 22 $---------------(1)
$380 \leqslant 20x + 15y \leqslant 400 $ --------------(2)

พิจารณา $x + y = 22 และ 20x + 15y = 380$ -------------(3)

$(3) - 15*(1); 5x = 50 แล้ว x = 10$

พิจารณา $ x + y = 22 และ 20x + 15y = 400$ -------------(4)

$(4) - 15*(1); 5x = 70 แล้ว x = 14$

ดังนั้น $ 10 \leqslant x \leqslant 14$

แปลให้ครับ

pro_math_bie_hong · #4 11 มิถุนายน 2008, 22:54

ไม่น่าจะถูก

Mathophile · #5 13 มิถุนายน 2008, 17:45

ลองดูอีกวิธีนะครับ

อ้างอิงสมการจากคุณ I'm Joy
$x+y=22$
$380\leq 20x+15y \leq 400$

พิจารณา $20x+15y=5x+15(x+y)=5x+15(22)=5x+330$
ฉะนั้น $380\leq 5x+330 \leq 400$
$50 \leq 5x \leq 70$
$\therefore 10 \leq x \leq 14$

[FC]_Inuyasha · #6 14 มิถุนายน 2008, 09:12

อันนี้คือโจทย์ของคุมองครับ ผมเรียนผ่านมาแล้วแต่จำแนวคิดไม่ได้

pro_math_bie_hong · #7 17 มิถุนายน 2008, 21:05

ขอบคุณทุกคนมากครับ

doraemon_j · #8 18 มิถุนายน 2008, 19:36

ในช่องว่างคือ 22-x ครับ เพราะว่ามีรถไฟที่บรรทุกของ 20 ตันอยู่ x คัน
และจากโจทย์จะได้ว่าเหลือรถไฟที่บรรทุกของ 15 ตันอยู่ 22-x คัน
จึงได้ว่า 380≤20x+15(22-x)≤400

380≤20x+330-15x≤400

380≤5x+330≤400

50≤5x≤70

10≤x≤14

ดังนั้น 10≤x≤14

pro_math_bie_hong · #9 19 มิถุนายน 2008, 20:55

ขอบคุณอีกรอบครับ