|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
อสมการจำนวนเชิงซ้อน
กำหนดให้ $z \in \mathbb{C}$ ที่สอดคล้องกับอสมการ
$|z-2i|+|z+2-2i| \ge 4$ $|z+1-2i| \le 3$ $||z+1|-|z+1-4i|| \le 2$ จงหาผลคูณของค่ามากที่สุดและค่าน้อยที่สุดที่เป็นไปได้ของ $( Re(z)+1)^2+2(Im(z)-2)^2$ |
#2
|
|||
|
|||
แนวคิดข้อ 1 ครับ(ซึ่งข้ออื่นๆใช้ไอเดียเดียวกันได้)
มอง $z$ เป็นจุด $(x,y)$ เราจะได้ว่า $|z-(a,b)|$ คือระยะห่างระหว่างจุด $z$ กับ $(a,b)$ จากรูปข้างล่างนี้ ไม่ว่าจุด $(x,y)$ จะอยู่ตรงไหนบนเส้นสีแดง ความยาวของเส้นสีฟ้าจะเป็น $4$ เสมอ ซึ่งเส้นสีแดงดังกล่าวเป็นวงรี ที่มีจุดสีเขียวสองจุดเป็นโฟกัส และจุดทุกจุดที่อยู่ภายนอกรวมกับจุดบนเส้นสีแดง คือคำตอบของอสมการครับ 19 กรกฎาคม 2014 16:35 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ BenzMath |
|
|