|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยพิสูจน์หน่อยครับ
1. 1 + cosA + cos2A + cos 3A = 4 cosA.cos3/2A.cosA/2
2. cos^3 A.cos3A + sin^3 A.sin 3A = cos^3 2A ขอบคุณครับผม |
#2
|
|||
|
|||
ข้อแรกก่อนนะครับ
สูตร cos 2A = 2cos^2 A - 1 cos 3A = 4cos^3 A - 3cos A แทนค่า 1 + cos A + 2cos^2 A - 1 + 4cos^3 A - 3cos A = 4cos^3 A + 2cos^2 A - 2cos A = 2cos A ( 2cos^2 A + cos A - 1) แทนค่า cos^2 A = (1 + cos 2A )/ 2 ดังนั้น = 2cos A( 2(1 + cos 2A)/2 + cos A - 1 ) = 2cos A( 1 + cos2A + cos A - 1 ) = 2cos A (cos A + cos2A) สูตร cos A + cos B = 2cos(A+B)/2 cos(A-B)/2 ดังนั้น cosA + cos2A = 2cos(3A/2)cos(A/2) แทนค่า จะได้ 2cos A [ 2cos(3A/2)cos(A/2) ] = 4 cos (A/2) cos A cos (3A//2) ซ.ต.พ. |
#3
|
|||
|
|||
ข้อ 1.
1+cosA+cos2A+cos3A =(cos0+cos3A)+(cosA+cos2A) =2cos(3/2)Acos(3/2)A+2cos(3/2)AcosA/2 =2cos(3/2)A[cos(3/2)A+cosA/2] =2cos(3/2)A[2cosAcosA/2] =4cosAcos(3/2)AcosA/2 ข้อ 2. เนื่องจาก cos3A=4(cosA)^3-3cosA sin3A=3sinA-4(sinA)^3 จะได้ (cosA)^3=(3cosA+cos3A)/4 (sinA)^3=(3sinA-sin3A)/4 ดังนั้น (cosA)^3(cos3A)+(sinA)^3(sin3A) =[3cosAcos3A+(cos3A)^2+3sinAsin3A-(sin3A)^2]/4 =[3(cosAcos3A+sinAsin3A)+(cos3A)^2-(sin3A)^2]/4 =[3cos2A+cos6A]/4 =(cos2A)^3 |
#4
|
|||
|
|||
1
|
#5
|
|||
|
|||
พรุ่งนี้จะมาเฉลยต่อให้
มีธุระรีบไปครับ |
#6
|
|||
|
|||
มีคนเฉลยแล้วไม่ต้องทำต่อแล้วครับ
|
|
|