โจทย์สมการกำลังสองบ่อเลี้ยงปลา ทำไงอะ คิดไม่ออก

[luciferluffy]

ชายคนหนึ่งกำหนดวงเงินไว้ 5400 บาท เพื่อจ้างคงงานกลุ่มหนึ่งขุดบ่อเลี้ยงปลา แต่เมื่อจ้างจริงปรากฎว่า คนงานขอค่าแรงเพิ่มคนละ หกสิบ บาท ด้วยเหตุนี้จึงทำให้ต้องลดคนงานลง สาม คน จึงจะใช้จ่ายเท่ากับวงเงินเดิมที่ตั้งไว้ จงหาว่าเดิมมีคนงานกี่คน


ปล ขอวิธีทำแบบสมการกำลัง สอง นะครับ

[~ToucHUp~]

ให้ $x$ แทนจำนวนคนครั้งแรก
จากโจทย์ จะได้เดิมคนงานขอค่าแรงคนละ $\frac{5400}{x}$ บ.
คนตอนหลัง คือ $x-3$ คน
ต่อมาขอเพิ่มคนละ 60 บ. แสดงว่าต้องจ่ายเพิ่ม $60(x-3)$ บ.----> เพราะว่าเราจ่ายให้แค่ x-3 คน
รวมต้องจ่าย $\frac{5400}{x}(x-3)+60(x-3)$ บ.
$5400=(\frac{5400}{x}+60)(x-3)$
อันแรกผิดเล็กน้อยจากความไม่รอบคอบ
ปล.รู้สึกมันแปลกๆ อย่าพึ่งเชื่อมากนะครับ

[luciferluffy]

ช่วยแสดงวิธีทำได้ไหม คับ คือ ผมไม่ค่อยเก่งเรื่องนี้ เลย

[~ToucHUp~]

ดู #2 นะครับ

[luciferluffy]

แสดง ออกหั้ยดูทั้งหมดได้ไหม คับ

[~ToucHUp~]

เริ่มใหม่
ให้ $x$ แทนจำนวนคนที่จ้างมาครั้งแรก
งบมี 5400 บ. จะได้คนละ $\frac{5400}{x}$ บ.ต่อคน
แต่ขอเพิ่มอีก 60 บ.ต่อคน
รวมเราต้องจ่ายให้คนละ $\frac{5400}{x}$+60 บ.ต่อคน
แต่งบไม่พอ จ้างได้แค่ $x-3$ คน
งบ=จำนวนคน*จำนวนเงินที่ได้รับต่อคน
จะได้ $5400=(\frac{5400}{x}+60)(x-3)$
get ยังครับ??

[Euler-Fermat]

ของผม ทำแบบนี้อ่ะครับ
ให้ x=ค่าแรงต่อคน,y=จำนวนคน
จะได้ $xy=5400 ....(1)$
$(x+60)(y-3)=xy .....(2)$
$xy-3x+60y-180 = xy$
$20y-x = 60$
$x=20(y-3).....(3)$
นำ (3) ไปแทน ใน (1)
$จะได้ 20y(y-3)=5400$
$จะได้ y^2-3y-270 = 0$
$แก้ออกมาจะได้ y=18$
ดังนั้น เดิมมีคนงาน 18 คน

[luciferluffy]

หมายถึง ว่าคูนไปใหดูหน่อยได้ไหมอะครับ

[~ToucHUp~]

#8 หมายถึงผมเหรอครับ
ก็คูณเหมือนพหุนามธรรมดาหนิครับ
ก็ $5400=(\frac{5400}{x}+60)(x-3)$
$5400=(\frac{5400}{x}*x)+(60*x)-(3*\frac{5400}{x})-(60*3)$
$5400=5400+60x-\frac{16200}{x}-180$
$60x-\frac{16200}{x}-180=0$
คูณ x ทั้งสมการ
$60x^2-180x-16200=0$
หาร 60 ทั้งสมการ
$x^2-3x-270=0$
แล้วก็แก้สมการอ่ะครับ เลือกคำตอบที่เป็นบวกมาตอบ...