|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#2
20 กรกฎาคม 2006, 14:34
|
||||
|
||||
ถ้า $x \geq 0$ แล้ว $x^2 = (x)(x) = |x| \cdot |x| = |x|^2$
และถ้า $x < 0$ แล้ว $x^2 = (x)(x) = (-x)(-x) = |x| \cdot |x| = |x|^2$ ดังนั้น $x^2 = |x|^2$ สำหรับทุก $x \in R$ และ $\sqrt{x^2} = \sqrt{|x|^2} = \sqrt{|x|\cdot |x|} = |x|$
__________________
$ \rho\iota\gamma$o$\rho \ \iota\sigma \ \omega$o$\rho\kappa\iota\nu\gamma \ \eta\alpha\rho\delta $ 
|
|
#5
20 กรกฎาคม 2006, 18:10
|
||||
|
||||
|
พิสูจน์โดยข้อขัดแย้ง สมมติว่าช่วง $I_n$ ทั้งหมด intersect กันแล้วไม่เป็นเซตว่าง แสดงว่ามี $x \in R$ บางตัวซึ่งอยู่ในทุกช่วง $I_n$
นั่นคือ $ 0 < x < \frac{1}{n}$ สำหรับทุก $n \in N$ แต่ว่าสำหรับ $x \in R$ ใดๆที่เลือกขึ้นมา จะมี $n' \in N$ บางตัวซึ่ง $\frac{1}{n'} < x$ เสมอ ซึ่งแปลว่า $x \not\in I_{n'}$ สำหรับบาง $n' \in N$ เกิดข้อขัดแย้ง ดังนั้นช่วง $I_n$ ทั้งหมด intersect กันต้องเป็นเซตว่าง การบ้านหรือครับ 
__________________
$ \rho\iota\gamma$o$\rho \ \iota\sigma \ \omega$o$\rho\kappa\iota\nu\gamma \ \eta\alpha\rho\delta $
|
|
#6
20 กรกฎาคม 2006, 20:50
|
|||
|
|||
|
ขอบคุณมากเลยครับ
 พี่ rigor ยังเหลืออีกข้อนึงนะครับ คือไม่ได้กินแรงพี่นะครับ  แต่ ผมคิดได้แค่ พิสูจน์ว่า ไม่มี rฮจำนวนตรรกยะ ที่ r^2 = 2 แต่พอเปลี่ยนมาเป็น พิสูจน์ว่า ไม่มี r ที่จำนวนตรรกยะ ที่ r^2 = 3 มันทำมะด้าย อ่าครับพี่ และอยากทราบว่าทำไมพี่เก่งจังครับ มีวิธีไหนที่ทำให้เก่งคณิตศาสตร์ครับ เรื่องความขยันผมไม่มีถอยอยู่แล้วแต่หัวสมองนี่สิ 
|
|
#7
20 กรกฎาคม 2006, 21:10
|
||||
|
||||
|
ถ้าพิสูจน์แบบอ้างการเป็นตัวประกอบ ก็ทำในทำนองเดียวกับการพิสูจน์ \( \sqrt{2} \) ได้นะครับ
แต่ผมขอเสนอวิธีที่สั้นกว่าหน่อย สมมติให้ \[ x=\sqrt{3} \rightarrow x^2 =3 \] ดังนั้น \( \sqrt{3} \) เป็นคำตอบของสมการข้างต้น โดยทฤษฏีบทคำตอบที่เป็นจำนวนตรรกยะ คำตอบที่เป็นจำนวนตรรกยะของสมการนี้จะต้องเป็นจำนวนตรรกยะที่มีค่า 3 หรือ -3 เท่านั้น สรุปได้ว่า \( \sqrt{3} \) เป็นจำนวนอตรรกยะ
__________________
PaTa PatA pAtA Pon!
|
|
#8
21 กรกฎาคม 2006, 06:21
|
||||
|
||||
|
ให้น้องศึกษาหัวข้อต่อไปนี้ตามลำดับ
definition of a proof logically equivalent statements rules of inference quantifiers $$, "$ methods of proofs แล้วจะเริ่มเข้าใจครับ ว่าเขียนพิสูจน์ยังไงไม่มั่ว ฟัง comment ของอาจารย์ด้วยครับ เวลาได้โจทย์ไม่ต้องเกรงใจมันครับ ขีดๆเขียนๆดูก่อนครับ focus บนเงื่อนไขตรรกศาสตร์โจทย์ที่ให้มาเท่านั้นครับ ไม่ต้องมองไกลครับ และนิยามและทบ.ที่เกี่ยวข้องก็ต้องเข้าใจถึงแก่นครับ ทบ.ไหนที่ต้องใช้งานก็ต้องพยายามเขียนพิสูจน์ให้ได้ครับ ต้องถามตัวเองด้วยครับว่าเก่งไปทำอะไร ถ้าเก่งเพื่อโชว์เหนือ หรือเก่งเพื่อเก่ง ไม่เป็นประโยชน์กับโลก แต่ถ้าเก่งเพื่อติวเพื่อน เก่งเพื่อให้ความรู้คนอื่น เพื่อทำชื่อเสียงให้ประเทศ เก่งเพื่อทำวิจัยสร้างสรรค์อารยธรรม ฯลฯ แบบนี้เป็นเหตุผลที่มีน้ำหนักมากกว่า เวลาเจออุปสรรคเราจะไม่ท้อง่ายๆครับ สมองและความขยันเป็นเหมือน speed แล้ว direction หละครับคืออะไร ที่จริงแล้ว direction สำคัญกว่า speed อีกนะ เอาไปคิดดูครับ
__________________
$ \rho\iota\gamma$o$\rho \ \iota\sigma \ \omega$o$\rho\kappa\iota\nu\gamma \ \eta\alpha\rho\delta $
|
|
#10
21 กรกฎาคม 2006, 10:54
|
|||
|
|||
|
เข้าใจแต่แ ล้วครับที่บอกมา คือว่าผมเป็นนิสิ โครงการ สควค นะครับ พี่คงรู้จัก มันเป็นทุนเรียนครู 5 ปี
จบไปก็มีงานทำ เพราฉะนั้นจึงอยากเก่ง แต่ในส่วนของคำนวณก็สอบได้ A Bประจำครับ แต่พอมาถึงวิชาพิสูจน์ ทำแทบไม่ค่อยได้เลย อิอิ
|
|
#11
21 กรกฎาคม 2006, 18:04
|
||||
|
||||
ดู ชุดที่ 27 ครับ. จำนวนอตรรกยะ
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 
|
| |
|
|
