Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #61  
Old 21 มีนาคม 2009, 17:08
Ne[S]zA's Avatar
Ne[S]zA Ne[S]zA ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 1,221
Ne[S]zA is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ windowz View Post
งงครับ

ข้อ 29

สงสัยยังเรียนยังไม่ถึง

กำลังจะขึ้น ม.2

กรุณาช่วยช่วยบอกรายละเอียดหน่อยครับ

ขอบคุณล่วงหน้านะครับ
จาก $p^{n+1}+q^{n+1}=(p^n+q^n)(p+q)-(p^{n-1}+q^{n-1})(pq)$
และจากสมการได้ $p+q=5$ และ $pq=3$ เพราะฉะนั้นได้ $p^{n+1}+q^{n+1}=5A_n-3A_{n-1}$ (เพราะ $A_n=p^n+q^n$)
$\therefore A_m=5A_n-3A_{n-1}=p^{n+1}+q^{n+1}$
$\therefore A_m=p^{n+1}+q^{n+1}$ ได้ว่า $m=n+1$ ดังนั้น $m-n=1$
เพราะว่า $A_n=p^n+q^n$ ดังนั้น $A_{m-n}=p^{m-n}+q^{m-n}$
$\therefore A_1=p+q=5$ (เพราะ $p+q=5$)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #62  
Old 21 มีนาคม 2009, 18:14
ราชาสมการ's Avatar
ราชาสมการ ราชาสมการ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 มีนาคม 2009
ข้อความ: 234
ราชาสมการ is on a distinguished road
Default

จากที่เคยดูโจทย์ อาจต้องใช้ปีทากอลัส โดยให้ด้านสั้นสองด้าน เป็น a กับ b และให้ด้านยาวเป็น c
\therefore โจทย์ข้อนี้ก็เท่ากับ 20กำลัง2 บวกกับ 21กำลัง2 จึงเท่ากับ 29กำลัง2
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #63  
Old 21 มีนาคม 2009, 18:24
ราชาสมการ's Avatar
ราชาสมการ ราชาสมการ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 มีนาคม 2009
ข้อความ: 234
ราชาสมการ is on a distinguished road
Default

ใครติด สพฐ บ้างครับช่วยรายงานตัวด้วยนะครับ ผมก็ติดครับ ขอแสดงความยินดีด้วยนะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #64  
Old 21 มีนาคม 2009, 18:30
windowz's Avatar
windowz windowz ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 มีนาคม 2009
ข้อความ: 27
windowz is on a distinguished road
Default

ผมติดอ่าครับ

ผมไม่ต้องไปสอบ

ได้สิทธิพิเศษ

NT สูงครับ

แต่ไม่รู้ว่าไปสอบจะทำไหวไม๊

^^^
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #65  
Old 21 มีนาคม 2009, 18:31
Ne[S]zA's Avatar
Ne[S]zA Ne[S]zA ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 1,221
Ne[S]zA is on a distinguished road
Default

ผมติดครับ แต่รอบ2ตายแน่TT
ปล.ไปตั้งกระทู้ถามใหม่ดีกว่าครับ เดี๋ยวกระทู้นี้จะกลายพันธุ์
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #66  
Old 21 มีนาคม 2009, 18:40
windowz's Avatar
windowz windowz ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 มีนาคม 2009
ข้อความ: 27
windowz is on a distinguished road
Default

อืมๆๆ

เชิญครับ

^^^
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #67  
Old 21 มีนาคม 2009, 18:42
Platootod Platootod ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 มกราคม 2009
ข้อความ: 643
Platootod is on a distinguished road
Default

ข้อ 6
$1^2+2^2+3^2+.....20^2=2870$
$1^2+3^2+5^2+...+19^2=2(1^2+2^2+3^2+4^2+....+10^2)+660$
$2^2+4^2+6^2+8^2+..20^2=2870-1430$
$= 1440$
ป.ล. ผมอาจบวกเลขผิดแต่ $1^2+2^2+3^2+4^2+.n^2=n*(n+1)*(2n+1)/6$
ลองหาเองดูก็ได้คับ
__________________
ปีหน้าฟ้าใหม่ จัดกันได้ที่ค่ายฟิสิกส์
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #68  
Old 21 มีนาคม 2009, 18:45
Platootod Platootod ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 มกราคม 2009
ข้อความ: 643
Platootod is on a distinguished road
Default

ข้อ 19
$777=px+q$
$910=pz+q$
เมื่อ p q x z เป็นจำนวนเต็มบวกใดๆ
$133=p(z-x)$
$133=7*19$
ลองแทน $p = 19$ ดูคับแล้วจะตรงตามเงื่อนไขโจทย์ทุกอย่าง
__________________
ปีหน้าฟ้าใหม่ จัดกันได้ที่ค่ายฟิสิกส์
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #69  
Old 21 มีนาคม 2009, 18:54
windowz's Avatar
windowz windowz ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 มีนาคม 2009
ข้อความ: 27
windowz is on a distinguished road
Default ข้อ 29

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Ne[S]zA View Post
จาก $p^{n+1}+q^{n+1}=(p^n+q^n)(p+q)-(p^{n-1}+q^{n-1})(pq)$
และจากสมการได้ $p+q=5$ และ $pq=3$ เพราะฉะนั้นได้ $p^{n+1}+q^{n+1}=5A_n-3A_{n-1}$ (เพราะ $A_n=p^n+q^n$)
$\therefore A_m=5A_n-3A_{n-1}=p^{n+1}+q^{n+1}$
$\therefore A_m=p^{n+1}+q^{n+1}$ ได้ว่า $m=n+1$ ดังนั้น $m-n=1$
เพราะว่า $A_n=p^n+q^n$ ดังนั้น $A_{m-n}=p^{m-n}+q^{m-n}$
$\therefore A_1=p+q=5$ (เพราะ $p+q=5$)
ผมงงตรงที่

$p^{n+1}+q^{n+1}=(p^n+q^n)(p+q)-(p^{n-1}+q^{n-1})(pq)$อ่าครับ

ว่า $p^{n+1}+q^{n+1}$ มาได้อย่างไร

ใครจะช่วยอธิบายให้หมดก็ยิ่งเป็นพระคุณมากครับ

ผมอาจรบกวนมากหน่อยแต่ผมก็อยากรู้ว่ามันมาได้อย่างไรอ่าครับ

กรุณาช่วยหน่อยนะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #70  
Old 21 มีนาคม 2009, 18:56
Platootod Platootod ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 มกราคม 2009
ข้อความ: 643
Platootod is on a distinguished road
Default

ข้อ 26 คับถ้าข้อไหนทำได้จะเฉลยให้คับ
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
__________________
ปีหน้าฟ้าใหม่ จัดกันได้ที่ค่ายฟิสิกส์
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #71  
Old 21 มีนาคม 2009, 19:03
Ne[S]zA's Avatar
Ne[S]zA Ne[S]zA ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 1,221
Ne[S]zA is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ windowz View Post
ผมงงตรงที่

$p^{n+1}+q^{n+1}=(p^n+q^n)(p+q)-(p^{n-1}+q^{n-1})(pq)$อ่าครับ

ว่า $p^{n+1}+q^{n+1}$ มาได้อย่างไร

ใครจะช่วยอธิบายให้หมดก็ยิ่งเป็นพระคุณมากครับ

ผมอาจรบกวนมากหน่อยแต่ผมก็อยากรู้ว่ามันมาได้อย่างไรอ่าครับ

กรุณาช่วยหน่อยนะครับ
ลองคูณกลับสิครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #72  
Old 21 มีนาคม 2009, 19:08
Platootod Platootod ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 มกราคม 2009
ข้อความ: 643
Platootod is on a distinguished road
Default

ถ้าคุณงงลองดูวิธีง่ายๆแบบผมดูคับ
ถ้า ให้ $n =0$ เราจะได้ว่า $a_0=p^0+q^0$
ดังนั้นเราจึงได้ว่า $a_n=2$ โดยที่ $n=0$
$a_m=5(2)-3a_{n-1}$
$n-1=-1$
$a_{-1}=p^{-1}+q^{-1}$
$=p+q/pq$
$=5/3$
$a_m=5(2)-3(5/3)$
$a_m=5$
$a_{m-n}=a_{m-0}$
$=a_m$
$=5$
$ที่ให้ n=0 ลบ m มันจะได้เท่าเดิมไงคับ$
__________________
ปีหน้าฟ้าใหม่ จัดกันได้ที่ค่ายฟิสิกส์

21 มีนาคม 2009 19:10 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Platootod
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #73  
Old 21 มีนาคม 2009, 19:12
windowz's Avatar
windowz windowz ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 มีนาคม 2009
ข้อความ: 27
windowz is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Ne[S]zA View Post
ลองคูณกลับสิครับ
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Ne[S]zA View Post
จาก $p^{n+1}+q^{n+1}=(p^n+q^n)(p+q)-(p^{n-1}+q^{n-1})(pq)$
และจากสมการได้ $p+q=5$ และ $pq=3$ เพราะฉะนั้นได้ $p^{n+1}+q^{n+1}=5A_n-3A_{n-1}$ (เพราะ $A_n=p^n+q^n$)
$\therefore A_m=5A_n-3A_{n-1}=p^{n+1}+q^{n+1}$
$\therefore A_m=p^{n+1}+q^{n+1}$ ได้ว่า $m=n+1$ ดังนั้น $m-n=1$
เพราะว่า $A_n=p^n+q^n$ ดังนั้น $A_{m-n}=p^{m-n}+q^{m-n}$
$\therefore A_1=p+q=5$ (เพราะ $p+q=5$)
ตอนนี้ผมอยากทราบว่า $p^{n+1}+q^{n+1}$ มาได้อย่างไรครับ

ส่วน $(p^n+q^n)(p+q)-(p^{n-1}+q^{n-1})(pq)$ นี้พอจะแยกได้ครับ

^^^
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #74  
Old 21 มีนาคม 2009, 19:13
Platootod Platootod ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 มกราคม 2009
ข้อความ: 643
Platootod is on a distinguished road
Default

รบกวนใครก็ได้แสดงวิธีข้อ 17 ให้ดูทีซิคับผมงงมากๆ
เรขาเนี่ยทำไม่ได้เล้ย
แล้วสุตรของคุณราชาสมการน่ะอะไรเหรอคับบอกหน่อยนะคับข้อร้อง
__________________
ปีหน้าฟ้าใหม่ จัดกันได้ที่ค่ายฟิสิกส์
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #75  
Old 21 มีนาคม 2009, 19:13
Ne[S]zA's Avatar
Ne[S]zA Ne[S]zA ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 1,221
Ne[S]zA is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Platootod View Post
ถ้าคุณงงลองดูวิธีง่ายๆแบบผมดูคับ
ถ้า ให้ $n =0$ เราจะได้ว่า $a_0=p^0+q^0$
ดังนั้นเราจึงได้ว่า $a_n=2$ โดยที่ $n=0$
$a_m=5(2)-3a_{n-1}$
$n-1=-1$
$a_{-1}=p^{-1}+q^{-1}$
$=p+q/pq$
$=5/3$
$a_m=5(2)-3(5/3)$
$a_m=5$
$a_{m-n}=a_{m-0}$
$=a_m$
$=5$
$ที่ให้ n=0 ลบ m มันจะได้เท่าเดิมไงคับ$
เป็นวิธีที่แจ๋วมากเลย ชอบ!!! ขอบคุณครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
ช่วยลงข้อสอบนานาชาติม.ต้นปี 2552 หน่อยคับ Jew ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 25 21 มีนาคม 2009 18:56
กิจกรรมการแข่งขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจำปี พ.ศ. 2552 คusักคณิm ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย 1 05 มีนาคม 2009 17:01
ระเบียบการแข่งคณิตนานาชาติ(IMC)ประจำปี 2552 Spidermaths ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น 12 17 กุมภาพันธ์ 2009 21:34
สอวนรอบพิเศษ2552ศูนย์สอบกรุงเทพ Platootod ข้อสอบโอลิมปิก 0 29 มกราคม 2009 18:03
ผลการคัดเลือก สสวท.ครั้งที่ 2 ปี 2552 หยินหยาง ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย 4 25 มกราคม 2009 12:19

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 22:08


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha