Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #31  
Old 18 มีนาคม 2009, 19:24
กรza_ba_yo's Avatar
กรza_ba_yo กรza_ba_yo ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 ธันวาคม 2007
ข้อความ: 772
กรza_ba_yo is on a distinguished road
Default

ขอดูวิธีทำข้อ12 13 15 ได้รึป่าวครับ
กำลัง ง งูสองตัวเดินเข้ามาหากันอยู่อ่า
__________________
คนเราหากล้มก็ต้องลุก
ผู้ใดล้มเเล้วไม่ลุกผู้นั้นยิ่งกว่าสุนัข
สุนัขมันล้มเเล้วมันยังลุกได้
เเล้วทำไมคนถึงจะลุกไม่ได้
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #32  
Old 18 มีนาคม 2009, 19:54
[SIL]'s Avatar
[SIL] [SIL] ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 1,520
[SIL] is on a distinguished road
Default

ข้อ 12 ใช้การแก้สมการสองตัวแปรครับ
ข้อ 13 อาศัยเรื่องรากของพหุนามช่วยครับ
ข้อ 15 ถ้าเห็นสมการสวยๆแบบนี้ ส่วนมากจะนำมาบวกกันให้หมดครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #33  
Old 19 มีนาคม 2009, 12:12
Ne[S]zA's Avatar
Ne[S]zA Ne[S]zA ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 1,221
Ne[S]zA is on a distinguished road
Default

ข้อ12) ลาก A ต่อออกไป ถึง K แล้วลาก B ต่อลงมาตั้งฉากกับ K ทำให่รู้ว่า พท.สามเหลี่ยมABE=พท.สามเหลี่ยมCBE (เพราะสูงเท่าและฐานเท่า)
และให้ พท.สามเหลี่ยมBOD=x และพท.สี่เหลี่ยมDOEC=y
เพราะฉะนั้น $x+y=33$..............(1)
และเพราะว่า พท.สามเหลี่ยมABD=พท.สามเหลี่ยมADC (สูงเท่าและฐานเท่า)
เพราะฉะนั้น $x+22=y+11$.........(2)
จากทั้ง2สมการได้ พท.สามเหลี่ยมBOD=11ตารางหน่วย และ พท.สามเหลี่ยมABC=66ตารางหน่วย
เพราะฉะนั้น พท.สามเหลี่ยมABCเป็น $\frac{66}{11}=6$ เท่าของพท.สามเหลี่ยมBOD
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #34  
Old 19 มีนาคม 2009, 16:01
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

ข้อ 12




จากสามเหลี่ยม ABC ใช้อัตราส่วนฐาน กับพื้นที่สามเหลี่ยม
x + y = 22+11 = 33
22 + x = 11 + y

แก้สมการ ได้ x =11 y = 22

พื้นที่สามเหลี่ยม ABC = 66
BOD = 11
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #35  
Old 19 มีนาคม 2009, 16:21
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

ข้อ 11 ทำไม่เป็น ขออนุญาตใช้วิชามารช่วย



เนื่องจากโจทย์ไม่ได้กำหนดตำแหน่งที่แน่นอนของจุด P, Q. R บอกเพียงว่า P, Q. R เป็นเส้นตรงเดียวกันและขนานกับ BC
จึงขออนุญาตใช้วิชามาร ให้ P, Q. R ทับเส้น BC ดังรูป

พื้นที่ $\bigtriangleup ABC = 24$ ตารางหน่วย
พื้นที่ $\bigtriangleup APR = 72$ ตารางหน่วย
ดังนั้นพื้นที่ $\bigtriangleup APC = 72 - 24 = 48$ ตารางหน่วย

(ได้ทดสอบดูแล้ว ไม่ว่า จุด R จะอยู่ทับจุด A หรืออยู่กึ่งกลาง เส้น AB ก็ได้ผลลัพธ์เท่ากัน )
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #36  
Old 19 มีนาคม 2009, 17:18
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default



ตอบ 65



__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #37  
Old 19 มีนาคม 2009, 17:28
[SIL]'s Avatar
[SIL] [SIL] ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 1,520
[SIL] is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
ข้อ 11 ทำไม่เป็น ขออนุญาตใช้วิชามารช่วย



เนื่องจากโจทย์ไม่ได้กำหนดตำแหน่งที่แน่นอนของจุด P, Q. R บอกเพียงว่า P, Q. R เป็นเส้นตรงเดียวกันและขนานกับ BC
จึงขออนุญาตใช้วิชามาร ให้ P, Q. R ทับเส้น BC ดังรูป

พื้นที่ $\bigtriangleup ABC = 24$ ตารางหน่วย
พื้นที่ $\bigtriangleup APR = 72$ ตารางหน่วย
ดังนั้นพื้นที่ $\bigtriangleup APC = 72 - 24 = 48$ ตารางหน่วย

(ได้ทดสอบดูแล้ว ไม่ว่า จุด R จะอยู่ทับจุด A หรืออยู่กึ่งกลาง เส้น AB ก็ได้ผลลัพธ์เท่ากัน )
ใช้การกำหนดตัวแปรก็ได้ครับ แล้วตัวแปรจะตัดกันหมดเอง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #38  
Old 19 มีนาคม 2009, 17:52
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL] View Post
ใช้การกำหนดตัวแปรก็ได้ครับ แล้วตัวแปรจะตัดกันหมดเอง
ผมเป็นคนเข้าใจยาก ถ้าจะกรุณา รบกวนวิธีทำด้วยครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #39  
Old 19 มีนาคม 2009, 19:08
[SIL]'s Avatar
[SIL] [SIL] ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 1,520
[SIL] is on a distinguished road
Default



จากรูป $\triangle APC = \triangle APQ+\triangle PQC$ ????????(i)
ส่วนสูงคือ x และ 8-x ตามลำดับ แต่ฐานเท่ากันคือ 12 ครับ
แทนกลับใน (i) จะได้ $APC = \frac{1}{2}(x)(12)+\frac{1}{2}(8-x)(12) = 48$ ครับ

19 มีนาคม 2009 19:14 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [SIL]
เหตุผล: รูปไม่ขึ้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #40  
Old 20 มีนาคม 2009, 08:11
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

โอว ... ขอบคุณครับ ลืมมองในมุมนี้


ขอบคุณอีกครั้งครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #41  
Old 20 มีนาคม 2009, 10:58
windowz's Avatar
windowz windowz ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 มีนาคม 2009
ข้อความ: 27
windowz is on a distinguished road
Default windowz

พี่ครับ

ผมอยากทราบวิธีการคิดข้อ 5 , 14 , 16 หน่อยครับ แถม 17 และ 18 ด้วยก็ดีครับ

ผมคิดไม่ออกอ่าครับ

แต่ข้ออื่นก็คิดได้นะครับ

ขอบคุณล่วงหน้านะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #42  
Old 20 มีนาคม 2009, 11:16
LightLucifer's Avatar
LightLucifer LightLucifer ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2008
ข้อความ: 2,352
LightLucifer is on a distinguished road
Default

ช่วยข้อ 14 ข้อเดียวก่อนนะ วันนี้ยุ่งจริงๆ
จาก $y=\sqrt{x^2+9x+30}$
จาก $x^2+9x+15=2\sqrt{x^2+9x+30}$จะได้ $y^2-15=2y$
แก้สมการได้ y=5 ค่าเดียวเพราะติดรากมีค่าเป็นลบไม่ได้
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร

ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ


...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #43  
Old 20 มีนาคม 2009, 11:23
Ne[S]zA's Avatar
Ne[S]zA Ne[S]zA ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 1,221
Ne[S]zA is on a distinguished road
Default

ข้อ16) จากโจทย์ให้ $k=lx^{\frac{4}{3}}l$
เพราะฉะนั้นได้ $k^2-13k-48=0$ แยกได้ $(k-16)(k+3)=0$
ดังนั้นได้ $k=16,-3$ แต่ $k=lx^{\frac{8}{3}}l\geqslant 0$ เพราะฉะนั้น $k=16$
$lx^{\frac{4}{3}}l=16$
$lx^{\frac{1}{3}}l=2$
$lxl=8$ ดังนั้น $x=8,-8$
ผลคูณของตำตอบคือ $-64$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #44  
Old 20 มีนาคม 2009, 12:10
LightLucifer's Avatar
LightLucifer LightLucifer ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2008
ข้อความ: 2,352
LightLucifer is on a distinguished road
Default

ข้อ5ครับ
ก้อนแรก $$\frac{12\sqrt[3]{18}-6\sqrt[3]{12} }{6\sqrt[3]{2} }=2 \sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{6}$$
ก้อที่สอง
$$\frac{3\sqrt[3]{12}}{\sqrt[3]{36}+\sqrt[3]{18}+\sqrt[3]{9}}= \frac{(\sqrt[3]{6}-\sqrt[3]{3})3\sqrt[3]{12}}{{(\sqrt[3]{6}}-\sqrt[3]{3})(\sqrt[3]{36}+\sqrt[3]{18}+\sqrt[3]{9})}=\frac{\sqrt[3]{12}(\sqrt[3]{6}-\sqrt[3]{3}) }{(\sqrt[3]{6}^3-\sqrt[3]{3}^3)}=\sqrt[3]{12}(\sqrt[3]{6}-\sqrt[3]{3})=2\sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{36} $$
ก้อนแรกลบก้อนสอง
$$(2 \sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{6})-(2\sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{36})= \sqrt[3]{36}-\sqrt[3]{6}$$
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร

ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ


...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #45  
Old 20 มีนาคม 2009, 12:32
LightLucifer's Avatar
LightLucifer LightLucifer ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2008
ข้อความ: 2,352
LightLucifer is on a distinguished road
Default

ข้อ 18 จากรูป พื้นที่สามเหลี่ยม ABC คือ $\frac{3\sqrt{15} }{4}$--------------(i)
โดยหาจาก Heron's Formular (สูตรที่หาพื้นที่จากความยาวด้าน 3 ด้านที่ให้ $S=\frac{a+b+c}{2}$)
และพื้นที่ของ สามเหลี่ยม ABC ก็คือพื้นที่ ชอง สามเหลี่ยม COB+COA คือ
$\frac{r}{2}(2)+ \frac{r}{2}(3)$-----------------------------(ii)
เมื่อกำหนด r คือรัศมีของวงกลม O
แล้ว (i)=(ii) จะได้
$\frac{5r}{2}=\frac{3\sqrt{15} }{4}$
$r= \frac{3\sqrt{15} }{10}$
$r^2=\frac{27}{20}$
และพื้นที่วงกลม O คือ $\pi r^2=\frac{27\pi }{20} $
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร

ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ


...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...

20 มีนาคม 2009 12:33 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ LightLucifer
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
ช่วยลงข้อสอบนานาชาติม.ต้นปี 2552 หน่อยคับ Jew ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 25 21 มีนาคม 2009 18:56
กิจกรรมการแข่งขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจำปี พ.ศ. 2552 คusักคณิm ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย 1 05 มีนาคม 2009 17:01
ระเบียบการแข่งคณิตนานาชาติ(IMC)ประจำปี 2552 Spidermaths ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น 12 17 กุมภาพันธ์ 2009 21:34
สอวนรอบพิเศษ2552ศูนย์สอบกรุงเทพ Platootod ข้อสอบโอลิมปิก 0 29 มกราคม 2009 18:03
ผลการคัดเลือก สสวท.ครั้งที่ 2 ปี 2552 หยินหยาง ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย 4 25 มกราคม 2009 12:19

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 01:43


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha