|
|
#1
10 มิถุนายน 2012, 15:27
|
|||
|
|||
เรขาคณิตครับ
มี 5 ข้อครับแบบแสดงวิธีทำ
1.ABCDE เป็นรูปห้าเหลี่ยมมี EA=AB=CD=10 หน่วย BC+DE=10 หน่วย และ ABC=AED=90 องศา จงหาพื้นที่ของรูปห้าเหลี่ยม ABCDE 2.ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู มี P,Q,R,S เป็นจุดกึ่งกลางด้าน ถ้า PQRS เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 11 หน่วย จงหาพื้นที่ของ ABCD 3.ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมี O เป็นจุดภายใน ทำให้ AO , BO , CO พบ BC , CA , AB ที่ P,Q,R ตามลำดับ ถ้า OP=OQ=OR=3 หน่วย AO+BO+CO=12 หน่วยแล้ว AO x BO x CO = ? 4.ABCD เป็นสี่เหลี่ยมด้านขนานมี O เป็นจุดภายใน ทำให้พื้นที่สามเหลี่ยม AOB,BOC,COD,DOA เป็น S1,S2,S3 และ S4 ตามลำดับ ถ้า S2:S4 = 1:3 และ S2:S3 = 3:4 และ S1=222 ตารางหน่วยแล้ว พื้นที่สี่เหลี่ยม ABCD =? อีก 1 ข้อเดี๋ยวขอคิดเองก่อนนะครับ  10 มิถุนายน 2012 15:41 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ StarnG 
|
|
#2
10 มิถุนายน 2012, 22:30
|
||||
|
||||
|
2.ลองวาดรูปดูแล้วจะได้ $PR = \frac{AB+CD}{2}$
และให้ $H$ เป็นความสูงของ $ABCD $ $[PQRS]= 121 = \frac{AB+CD}{2}\frac{H}{2}$ $[ABCD] = \frac{AB+CD}{2}[H] = 242$ 3.ให้ $AO =x,BO=y,CO=z ;x+y+z =12,OP=OQ=OR=3$ $\frac{[AOC]}{[ABC]}+\frac{[BOC]}{[ABC]}+\frac{[AOB]}{[ABC]} = \frac{3}{z+3}+\frac{3}{y+3}+\frac{3}{x+3}$ $\frac{[AOC]}{[ABC]}+\frac{[BOC]}{[ABC]}+\frac{[AOB]}{[ABC]} =1$ $\frac{1}{z+3}+\frac{1}{y+3}+\frac{1}{x+3} =\frac{1}{3}$ กระจายแก้ออกมาได้ $xyz = 162$ 4.ใช้อัตราส่วนพื้นที่ กับด้านและส่วนสูง พื้นที่สี่เหลี่ยมด้านขนาน = 666 ส่วนข้อหนึ่งผมยังคิดไม่ออก 555+ 10 มิถุนายน 2012 22:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Euler-Fermat
|
|
#3
10 มิถุนายน 2012, 23:18
|
||||
|
||||
|
1.ข้อหนึ่งคิดไม่ออกได้แค่ว่า มัน มากกว่า 50 555+
|
|
#4
11 มิถุนายน 2012, 06:12
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
__________________
"Végre nem butulok tovább" ("ในที่สุด ข้าพเจ้าก็ไม่เขลาลงอีกต่อไป")
|
|
#5
11 มิถุนายน 2012, 14:37
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
|
|
#6
11 มิถุนายน 2012, 15:34
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
หมุนสามเหลี่ยม AED ดังรูป จะได้สามเหลี่ยม ACD' (ฐาน10 สูง 10) เท่ากันทุกประการกับสามเหลี่ยม ACD ( พื้นที่ห้าเหลี่ยม ABCDE = $2 (\frac{1}{2}\times 10 \times10 ) = 100 \ $ตารางหน่วย
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว  ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
13 มิถุนายน 2012 17:01 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker เหตุผล: แก้คำผิด
|
|
#7
11 มิถุนายน 2012, 16:10
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ถ้าให้ $s_2 = 3x \ $ จะได้ $ \ s_4 = 9x, \ s_3 = 4x$ $222+4x = 3x+9x $ $8x = 222$ $16x = 444$ พื้นที่สี่เหลี่ยม ABCD = 222+444 = 666 ตารางหน่วย
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#9
11 มิถุนายน 2012, 22:16
|
||||
|
||||
|
ผมหมุนแล้ว แต่ ผมดูไม่ออกอ่ะครับ ว่า ACD เท่ากันทุกประการ กับ ACD'
|
|
#10
11 มิถุนายน 2012, 22:32
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
หมุน AED ตามเข็มนาฬิกา จะได้ AE ทับ AB สนิท = 10 มุม ABC เป็นมุมฉาก และมุมAED ก็เป็นมุมฉาก ดังนั้น CB และ BD' เป็นเส้นตรงเดียวกัน สามเหลี่ยม ACD กับสามเหลี่ยม ACD' มีAD = AD' , CD = CD' = 10 <---- (BC+DE = 10) AC ด้านร่วม สามเหลี่ยมสองรูปเท่ากันทุกประการ (
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
13 มิถุนายน 2012 17:01 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
|
|
#11
12 มิถุนายน 2012, 19:44
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
12 มิถุนายน 2012 19:44 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Euler-Fermat
|
|
#12
12 มิถุนายน 2012, 23:48
|
||||
|
||||
|
ดดด ครับตามนั้นนึกไม่ถึงว่าจะหมุน= =
|
|
#13
13 มิถุนายน 2012, 00:04
|
||||
|
||||
|
#7
222+4x=9x+3xเพราะอะไรหรอครับ 13 มิถุนายน 2012 00:20 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ polsk133 เหตุผล: ได้ละพรับ
|
|
#14
13 มิถุนายน 2012, 05:57
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
__________________
"Végre nem butulok tovább" ("ในที่สุด ข้าพเจ้าก็ไม่เขลาลงอีกต่อไป")
|
|
#15
13 มิถุนายน 2012, 16:59
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ยิ่งแก่ ยิ่งเลอะเทอะ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
  |
|
|
