ช่วยหน่อยครับ โจทย์ Log

[JoamKub]

$ ถ้า ( 11-2\sqrt{30} )^{\frac{x}{2}} = \sqrt{6} + \sqrt{5} แล้ว x อยู่ในช่วงใดต่อไปนี้ $


1. (-2,-1]
2. (-1,0]
3. (0.1]
4. (1,2]

ช่วยหน่อยนะครับ ผมทำถึงได้

$ x = \log_{(11-2\sqrt{30})}{(11+2\sqrt{30})} $

ไม่รู้ว่ามาถูกทางรึเปล่า

[อัจฉริยะข้ามภพ]

$11-2\sqrt{30} ลองมองเป็น (\sqrt{6}-\sqrt{5})^2 $

[JoamKub]

-*-

ผมยังตึ๊บอยุ่เลย

[อัจฉริยะข้ามภพ]

$$ ( 11-2\sqrt{30} )^{\frac{x}{2}} = \sqrt{6} + \sqrt{5} $$
$$((\sqrt{6} -\sqrt{5} )^2)^\frac{x}{2} =\sqrt{6} + \sqrt{5} * \frac{\sqrt{6} - \sqrt{5}}{\sqrt{6} - \sqrt{5}} $$
$$(\sqrt{6} -\sqrt{5} )^x=(\sqrt{6} - \sqrt{5})^{-1}$$