ขอถาม ฟิสิกส์ กลศาสตร์ หน่อยคับ

[JoamKub]

$โซ่เส้นหนึ่งมี 8 ห่วง ถูกแรง 20N ดึกขึ้นด้วยความเร่งค่าหนึ่ง แรงดึงรพหว่างห่วงที่ 2 และ 3 นับจากด้านล่างจะเป็นเท่าไร$


20N
$\uparrow$
0
0
0
0
0
0
0
0


ขอบคุณล่วงหน้าค้าบบ

[Real Matrik]

ให้ $N$ เป็นแรงปฏิกิริยาระห่วงที่สองและห่วงที่ 3 (แรงดึงที่เราต้องการ)
และให้ $m$ แทนมวลของโซ่แต่ละห่วง

คิดทั้งระบบจะได้สมการ
$$20-8mg=8ma$$
มองว่าห่วงที่ 3 ถึงห่วงที่ 8 เป็นวัตถุก้อนเดียวกันได้ว่า
$$20-N-6mg=6ma$$
มองว่าห่วงที่ 1 ถึงห่วงที่ 2 เป็นวัตถุก้อนเดียวกันได้ว่า
$$N-2mg=2ma$$

แก้สมการออกได้ว่า $N=5$ นิวตัน

ปล. ถ้าไม่เก็ทเดี๋ยววาดรูปให้ครับ

[JoamKub]

อ่ออ เข้าใจแล้ววครับ ขอบคุณนะครับ ที่ช่วยผม ^^


ขอถามอีกข้อนะครับ

$หยดน้ำหยดจากหลังคาตึกสูง 15 เมตร อย่างสม่ำเสมอ พบว่าขณะที่หยดแรกถึงพื้น$
$หยดที่สี่กำลังหยดมาพอดี จงหาว่าขณะนั้น หยดที่ 3 อยู่สูงจากพื้นเท่าไร (g=10)$

ผมทำแล้วได้ 12 เมตร คับ แต่เฉลยมันตอบ 8.3 เมตร

ขอบคุณล่วงหน้าค้าบบ ^^

[Real Matrik]

ผมลองคิดแล้วแต่ได้ไม่ตรงกับเฉลยครับ

สังเกตว่าถ้าหยดน้ำแต่ละหยดถูกปล่อยห่างกัน 1 วินาที และภายในระยะเวลา 3 วินาทีจะได้ว่า
สิ้นสุดวินาทีที่ 1 หยดที่ 2 กำลังจะถูกปล่อย
สิ้นสุดวินาทีที่ 2 หยดที่ 3 กำลังจะถูกปล่อย
สิ้นสุดวินาทีที่ 3 หยดที่ 4 กำลังจะถูกปล่อย
แปลว่าถ้าแต่ละหยดถูกปล่อยห่างกันหยดละ 1 วินาที ภายใน 3 วินาที เราจะปล่อยได้ 3 หยด โดยที่หยดต่อไปกำลังจะถูกปล่อย จะใช้แนวคิดนี้ทำโจทย์ข้อนี้ดูครับ

หาเวลาที่หยดน้ำหยดแรกเคลื่อนที่จากยอดตึกถึงพื้น
$$s=ut+\frac{1}{2}at^2$$
$$15=0+5t^2$$
$$t=\sqrt{3}$$
แสดงว่าแต่ละหยดจะถูกปล่อยในเวลาที่ห่างกันคือ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ วินาที
นั่นคือ ขณะที่หยดน้ำหยดแรกถึงพื้น หยดที่สามลอยอยู่กลางอากาศนานแล้ว $\frac{\sqrt{3}}{3}$ วินาที
หรือ เดินทางลงมาจากยอดตึกแล้ว $s=0+5(\frac{\sqrt{3}}{3})^2=\frac{5}{3}$ เมตร
หรือ ขณะนั้นอยู่สูงจากพื้นแล้ว $15-\frac{5}{3}=\frac{40}{3}\approx13.3$ เมตร

ปล. รู้สึกว่าถ้าอยากได้คำตอบเป็น $8.3$ เมตร ควรถามหยดที่ 2 มากกว่าครับ

[JoamKub]

ใช่คับผมก้คิดแบบนี้ แต่ผมปัดเลขเอา เลยได้ 12 สงสัยเฉลยหรีือ โจทย์อาจจะผิดครับ ผมเอามาจากหนังสือเรียนพิเศษ

ขอบคุณนะครับ

[Puriwatt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JoamKub

ใช่คับผมก้คิดแบบนี้ แต่ผมปัดเลขเอา เลยได้ 12 สงสัยเฉลยหรีือ โจทย์อาจจะผิดครับ ผมเอามาจากหนังสือเรียนพิเศษ

สงสัยโจทย์จะให้เลขมาผิด เพราะหยดที่ 2 ตกมาเป็นระยะทาง S = $\frac{1}{2}(10)(\frac{2\sqrt{3}}{3} )^2 = \frac{20}{3}$ เมตร

ดังนั้น หยดที่ 2 จะอยู่สูงจากพื้น = 15 - $\frac{20}{3}$ = $\frac{25}{3}$ = 8.33 เมตร (ตรงตามเฉลย)