โจทย์พายเรือ สอนทีครับ

[บุคคลหมายเลข 67]

นาย ก พายเรือทวนน้ำจากบ้านไปยังอำเภอหนึ่งใช้เวลา 84 นาที ขากลับพายเรือตามน้ำระยะทางเท่าเดิมใช้เวลาน้อยกว่าพายเรือในน้ำนิ่งอยู่ 9 นาที อยากทราบว่า ขากลับพายเรือใช้เวลาเท่ากับข้อใด
ก.72 หรือ 36 นาที
ข.63 หรือ 12 นาที
ค.60 หรือ 15 นาที
ง.54 หรือ 18 นาที

แบบนี้จะทำยังไงครับ

[poper]

ไม่รู้ถูกหรือเปล่านะครับ ได้ไม่ตรงตัวเลือกอ่ะครับ
$S=$ระยะทางจากบ้านไปอำเภอ
$v=$ความเร็วเรือในน้ำนิ่ง
$x=$ความเร็วกระแสน้ำ
$t_ก=$เวลาที่ใช้ในการพายเรือกลับ และความสัมพันธ์ $s=vt$

1) $S=84(v-x)=(v+x)t_ก$

2) $t_ก=\frac{S}{v+x}=\frac{84(v-x)}{v+x}$

3) $t_ก=\frac{S}{v}-9$

แทน 3) ใน 1)

$S=(v+x)(\frac{S}{v}-9)$

$Sv=(v+x)(S-9v)$

$Sx=9v(v-x)$

$S=\frac{9v(v-x)}{x}$----4)
ดังนั้น

$84(v-x)=\frac{9v(v-x)}{x}$

$\frac{x}{v}=\frac{3}{28}$

ให้ $x=3k\ \ \ v=28k$

$S=84(28k-3k)=2100k$

$\therefore t_ก=\frac{2100k}{28k}-9=75-9=66$

[wee]

ลองศึกษาดูครับ
ผมขอสมมติให้หน่วยของระยะทางเป็น เมตร ครับผม

[poper]

โอ้ววววว ขอบคุณคุณ wee มากครับ
แล้ววิธีผมผิดพลาด หรือขาดอะไรไปยังไงบ้างครับ ช่วยชี้แนะด้วยครับ

[wee]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper

ไม่รู้ถูกหรือเปล่านะครับ ได้ไม่ตรงตัวเลือกอ่ะครับ
$S=$ระยะทางจากบ้านไปอำเภอ
$v=$ความเร็วเรือในน้ำนิ่ง
$x=$ความเร็วกระแสน้ำ
$t_ก=$เวลาที่ใช้ในการพายเรือกลับ และความสัมพันธ์ $s=vt$

1) $S=84(v-x)=(v+x)t_ก$

2) $t_ก=\frac{S}{v+x}=\frac{84(v-x)}{v+x}$

3) $t_ก=\frac{S}{v}-9$

แทน 3) ใน 1)

$S=(v+x)(\frac{S}{v}-9)$

$Sv=(v+x)(S-9v)$

$Sx=9v(v-x)$**************

$S=\frac{9v(v-x)}{x}$----4)
ดังนั้น

$84(v-x)=\frac{9v(v-x)}{x}$

$\frac{x}{v}=\frac{3}{28}$

ให้ $x=3k\ \ \ v=28k$

$S=84(28k-3k)=2100k$

$\therefore t_ก=\frac{2100k}{28k}-9=75-9=66$

เรียนท่าน poper บรรทัดที่ 12 นั้นน่าสงสัย

[poper]

โอ้....ผิดจริงๆด้วยครับ
ขอบคุณคุณ wee อีกครั้งครับ