|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
28 กันยายน 2009, 18:01
|
|||
|
|||
โจทย์ Inner product ครับ ช่วยแนะทีครับ
Let $\{ H_{1},<\cdot,\cdot>_{1}\}$ and $\{ H_{2},<\cdot,\cdot>_{2}\}$ be Hilbert Spaces.
Prove that the set of all pair $(x,y)$ with $x\in H_{1}$ and $y\in H_{2}$ is a Hilbert Space with inner product given by $$ <(x_{1},y_{1}),(x_{2},y_{2})>~=~<x_{1},x_{2}>_{1} + <y_{1},y_{2}>_{2}$$
__________________
เรียวคุง 28 กันยายน 2009 18:08 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 13 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: แก้ code 
|
|
#2
28 กันยายน 2009, 18:45
|
||||
|
||||
|
ขอไม่แสดงวิธีทำให้ดูนะครับ
ถ้าให้เซตที่ต้องการแสดงคือเซต $H$ และมี inner product นิยามดังที่ยกมา 1. แสดงว่า "inner product" บน $H$ well-defined (ตอนนี้เรายังไม่รู้ว่ามันคือ inner product บน $H$ หรือเปล่านะครับ) 2. ตรวจสอบตามสมบัติของ inner product ตรงๆ 3. เช็คสมบัติ completeness บน $H$ โดยพิจารณา Cauchy Sequence บน $H$
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. 28 กันยายน 2009 18:45 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum
|
| |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน
|
||||
| หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
| product rule of vector | pk | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 5 | 23 กันยายน 2009 02:00 |
| Nice Ramanujan Infinite Product of Prime number | Anonymous314 | Calculus and Analysis | 4 | 19 กุมภาพันธ์ 2009 05:17 |
| cross vector product | DAKONG | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 3 | 09 เมษายน 2007 05:40 |
| Cartesian product | warut | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 6 | 07 เมษายน 2006 13:14 |
|
|
