|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
มีโจทย์ที่คิดว่ามันส์ มาให้ลองครับ
1.กำหนดให้ a,b,c,d เป็นจำนวนเต็มบวกโดยที่
$a^3+b^3+c^3+d^3=100^{100}$ จงหาค่าของ $a+b+c+d$ $1. 10^{66}$ $2. 10^{67}$ $3. 10^{68}$ $4. 10^{69}$ 2.กำหนดให้ $a+b+c=12$ และ $a^3+b^3+c^3=999$ จงหาค่าของ $\frac{a^4(b+c)}{(a-b)(a-c)} + \frac{b^4(c+a)}{(b-c)(b-a)} + \frac{c^4(a+b)}{(c-a)(c-b)}$ 1. 222 2. 234 3. 243 4. 357 3.ค่าของ $(1+ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ...+ \frac{1}{99} )$ $+ (1+ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ...+ \frac{1}{99} )^2$ $+( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ...+ \frac{1}{99} )^2 $ $+ ( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ...+ \frac{1}{99} )^2 + ...+ ( \frac{1}{99})^2$ เท่ากับข้อใด 1. 198 2. 297 3. 396 4. 495 4. กำหนดให้ $0 < x_1,x_2,...,x_{99} < 1$ ซึ่งสอดคล้องกับ $x_1x_2x_3x_4...x_{99} = (1-x_1)(1-x_2)(1-x_3)...(1-x_{99}) $ ค่ามากสุดของ $x_1x_2x_3...x_{99}$ เท่ากับข้อใด $1. 2^{-49.5}$ $2. 2^{-99}$ $3. 2^{-148.5}$ $4. 2^{-198}$ 5.กำหนดให้ $A_1A_2A_3...A_n$ เป็นรูป n เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า มีพื้นที่ 108 ตารางหน่วย ถ้ามีจำนวนเต็มบวก t ที่ทำให้ $A_1A_2A_tA_{t+1}$ เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีพื้นที่ 9 ตารางหน่วย แล้ว n มีค่าเท่ากับข้อใด 1. 36 2. 40 3. 44 4. 48 6.ABCD เป็นสี่เหลี่ยมคางหมูมี AB//CD และมีครึ่งวงกลมแนบใน โดยที่จุดศูนย์กลางอบู่บน AB ถ้า BC=13 CD=15 DA=16 แล้ว AB ยาวเท่าไร 7.ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า P และ Q เป็นจุดบน BC P อยู่ใกล้ B ถ้า BP=7 CQ=8 $ P\hat AQ =30ํ$ แล้ว รูปสามเหลี่ยม ABC มีพื้นที่เท่ากับข้อใด 8.ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว มี AB=AC วงกลม O แนบใน ABC สัมผัส AB ที่จุด M และแบ่งครึ่ง CM ถ้า $CM=12 \sqrt 2$ แล้ว ABC มีความยาวรอบรูปเท่าใด 9.ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมีวงกลมแนบใน สัมผัส CA ที่จุด M วงกลม P ผ่านจุด M สัมผัส AB ที่จุด A และสัมผัสรังสี BC ค่าของ $(\frac{AM}{CM})^3$ มีค่าเท่าใด เดี๋ยวมาต่อครับ 08 มกราคม 2012 21:12 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 6 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ polsk133 |
#2
|
||||
|
||||
ติดข้ออหนึ่งกับข้อ 5 อ่ะครับ hint ให้หน่อยครับล
|
#4
|
|||
|
|||
ข้อ1 ตอบ ข้อ2หรอครับ
|
#5
|
||||
|
||||
ใช่แล้วครับ
|
#6
|
||||
|
||||
เฉลยเลยได้ไหมครับ
|
#7
|
||||
|
||||
ดู hint ในโพสเก่าเขียนเพิ่มให้ละครับ
ปล.ข้อสอบนี้ยากเกินความสามารถของผมเหมือนกัน เว่อซะส่วนใหญ่ |
#8
|
||||
|
||||
โจทย์ข้อ 3 ถูกหรือเปล่าครับ
|
#9
|
||||
|
||||
ผิดจริงๆด้วยครับ ตั้งแต่วงเล็บที่ 2 มีกำลังสองทั้งหมดนะครับ
|
#10
|
||||
|
||||
ข้อแรกยังทำไม่ได้เลยครับ ห้าๆ
|
#11
|
||||
|
||||
$a^3+b^3+c^3+d^3=100^{100}=(100)(100^{99})$ $=(1^3+2^3+3^3+4^3)(100^{99})$ $= 100^{99} + (8)(100^{99}) + (27)(100^{99}) + (64)(100^{99})$ ได้ $a+b+c+d = .........$ 09 มกราคม 2012 01:05 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ polsk133 |
#12
|
|||
|
|||
มาต่อให้จบ
$a^3+b^3+c^3+d^3 = (1^3+2^3+3^3+4^3)(100^{33})^3$ $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad= (1^3+2^3+3^3+4^3)(10^{66})^3$ $a+b+c+d = (10)(10^{66})$ $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad= 10^{67}$ 09 มกราคม 2012 08:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 10 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ artty60 |
#13
|
||||
|
||||
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ 09 มกราคม 2012 08:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Thgx0312555 |
#14
|
||||
|
||||
ข้อ 5 ผมว่าถ้าเห็นแล้วน่าจะตอบได้ไวที่สุดเลยนะครับ
อย่าคิดลึกมากครับ |
#15
|
||||
|
||||
ยังไงหรอครับ
|
|
|