Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 23 สิงหาคม 2009, 16:57
Jew's Avatar
Jew Jew ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 357
Jew is on a distinguished road
Default เพชรยอดมุงกุฏ 2552

1.จงหาค่าของ
$1\binom{n}{0}+\frac{1}{2}\binom{n}{1}+.....................\frac{1}{n+1}\binom{n}{n}$
2.กำหนดให้ $N=2^{n-1}(2^n-1)$ โดย $2^n-1$ เป็นจำนวนเฉพาะ
กำหนด $d_1,d_2,d_3,.............d_n$ เป็นจำนวนเต็มที่หาร N ลงตัว
โดย $1\prec d_1\prec d_2.............\prec d_n=N$
จงหาค่าของ $1+\frac{1}{d_1}+\frac{1}{d_2} ...................+\frac{1}{d_n}$
3.จงหาหลักหน่วยของ $1^5+2^5+3^5+4^5+.....................99^5$
4.จงหาของของ $1^2-2^2+3^2-4^2......................+(2n-1)^2-(2n)^2$
5.จงหาค่าของ $a^2+b^2$
โดย a เป็นเศษจากการหาร $2^{24}$ ด้วย 17
โดย b เป็นเศษจากการหาร $1\bullet 100!+2\bullet 99!+........................100 \bullet 1!$ ด้วย 5
ป.ล ปีนี้ mod เยอะอีกเช่นเคย
__________________
สัมหรับคณิตศาสตร์
ผมไม่มีแม้ซึ่งพรสวรรค์ไม่มีแม้โอกาสด้วยอยุ่ต่างจังหวัด
จะมีก็แต่ความรักที่ทุ่มเท....

23 สิงหาคม 2009 17:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Jew
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 23 สิงหาคม 2009, 17:50
Kaito KunG's Avatar
Kaito KunG Kaito KunG ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 เมษายน 2009
ข้อความ: 123
Kaito KunG is on a distinguished road
Default

โจทย์รอบชิงตัวครับ ใครจดมาก็เอามาลงเพิ่มเลยนะครับ ช่วยกันเฉลยวิธีทำกันด้วยนะครับ
$6.(\binom{100}{0})^2+(\binom{100}{1})^2+(\binom{100}{3})^2+...+(\binom{100}{100})2=???$
$8.a,b เป็นจน.เต็มบวก มีหรม.เท่ากับ 1 จงหา หรม.ของ a+b และ a^2-ab+b^2$
$9.\sqrt{2-x} +4\underline{\sqrt{2-x}+3} =2 หา x$
$10.จงหาเศษที่เกิดจากการหาร 7777....7(1001ตัว) ด้วย 1001$
__________________
Life is not always beautiful .

23 สิงหาคม 2009 17:51 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Kaito KunG
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 23 สิงหาคม 2009, 18:13
panda killer เจอต้องฆ่า panda killer เจอต้องฆ่า ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 26 กรกฎาคม 2009
ข้อความ: 46
panda killer เจอต้องฆ่า is on a distinguished road
Default

ข้อ 5) ตอบ 17ป่าวครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 23 สิงหาคม 2009, 20:01
LightLucifer's Avatar
LightLucifer LightLucifer ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2008
ข้อความ: 2,352
LightLucifer is on a distinguished road
Default

ข้อ 9 มีคำตอบด้วยหรอ ??
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร

ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ


...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 23 สิงหาคม 2009, 20:21
SiR ZigZag NeaRton's Avatar
SiR ZigZag NeaRton SiR ZigZag NeaRton ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 23 ธันวาคม 2008
ข้อความ: 347
SiR ZigZag NeaRton is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Kaito KunG View Post
โจทย์รอบชิงตัวครับ ใครจดมาก็เอามาลงเพิ่มเลยนะครับ ช่วยกันเฉลยวิธีทำกันด้วยนะครับ
$6.(\binom{100}{0})^2+(\binom{100}{1})^2+(\binom{100}{3})^2+...+(\binom{100}{100})2=???$
$8.a,b เป็นจน.เต็มบวก มีหรม.เท่ากับ 1 จงหา หรม.ของ a+b และ a^2-ab+b^2$
$9.\sqrt{2-x} +4\underline{\sqrt{2-x}+3} =2 หา x$
$10.จงหาเศษที่เกิดจากการหาร 7777....7(1001ตัว) ด้วย 1001$
8.1กับ3 ป่ะครับ
9.โจทย์ผิดป่ะครับ
__________________
คุณอาจจะค้นพบสุดปลายจักรวาล
แต่คุณยังไม่ค้นพบ 3 cm.ที่หน้าอกด้านซ้ายในตัวคุณเลย
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 23 สิงหาคม 2009, 20:24
RT,,Ant~*'s Avatar
RT,,Ant~* RT,,Ant~* ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 01 พฤษภาคม 2009
ข้อความ: 287
RT,,Ant~* is on a distinguished road
Default

ข้อ 3 ครับ

$จงหาหลักหน่วยของ 1^5+2^5+3^5+...+99^5$

$1^5 = ...1 , 2^5 = ...2 , 3^5 = ...3 -->> 99^5 = ...9$

หลักหน่วย = 1+2+3+...+99 = 4950..

หลักหน่วย คือ 0

$\therefore หลักหน่วยของ 1^5+2^5+3^5+...+99^5 = 0 $

23 สิงหาคม 2009 20:29 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ RT,,Ant~*
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 23 สิงหาคม 2009, 20:32
RT,,Ant~*'s Avatar
RT,,Ant~* RT,,Ant~* ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 01 พฤษภาคม 2009
ข้อความ: 287
RT,,Ant~* is on a distinguished road
Default

5.จงหาค่าของ $a^2+b^2$
โดย a เป็นเศษจากการหาร $2^{24}$ ด้วย 17
โดย b เป็นเศษจากการหาร $1\bullet 100!+2\bullet 99!+........................100 \bullet 1!$ ด้วย 5


จาก a เป็นเศษจากการหารด้วย 17

$ 2^8 = 1 (mod 7) $

$ 2^{24} = 1 (mod7) $

$\therefore a = 1 $

ส่วน b ตอนนี้ลืมครับ 55555+ ไม่รู้ว่าในห้องสอบคิดยังไง

ได้ b = 4 ครับ

โจทย์ถาม $a^2 + b^2 = 1^2 +4^2 = 1+16 = 17 $
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 23 สิงหาคม 2009, 20:50
SiR ZigZag NeaRton's Avatar
SiR ZigZag NeaRton SiR ZigZag NeaRton ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 23 ธันวาคม 2008
ข้อความ: 347
SiR ZigZag NeaRton is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ RT,,Ant~* View Post
5.จงหาค่าของ $a^2+b^2$
โดย a เป็นเศษจากการหาร $2^{24}$ ด้วย 17
โดย b เป็นเศษจากการหาร $1\bullet 100!+2\bullet 99!+........................100 \bullet 1!$ ด้วย 5


จาก a เป็นเศษจากการหารด้วย 17

$ 2^8 = 1 (mod 7) $

$ 2^{24} = 1 (mod7) $

$\therefore a = 1 $

ส่วน b ตอนนี้ลืมครับ 55555+ ไม่รู้ว่าในห้องสอบคิดยังไง

ได้ b = 4 ครับ

โจทย์ถาม $a^2 + b^2 = 1^2 +4^2 = 1+16 = 17 $
b นี่ คิดเฉพาะ $99\bullet 2!+98\bullet 3!+97\bullet 4!$
ซึ่งแต่ละตัวลงท้ายด้วย8 บวกกันจึงลงท้ายด้วย4
จึงเหลือเศษ 4 ครับ
ว่าแต่คุณRT,,Ant~*อยู่ร.ร.อะไรครับ
ป.ล. ตอบทางข้อความส่วนตัวก็ได้ครับ
__________________
คุณอาจจะค้นพบสุดปลายจักรวาล
แต่คุณยังไม่ค้นพบ 3 cm.ที่หน้าอกด้านซ้ายในตัวคุณเลย
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 23 สิงหาคม 2009, 21:06
Kaito KunG's Avatar
Kaito KunG Kaito KunG ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 เมษายน 2009
ข้อความ: 123
Kaito KunG is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ SiR ZigZag NeaRton View Post
8.1กับ3 ป่ะครับ
9.โจทย์ผิดป่ะครับ
ข้อ 8 ตอบถูกแล้วครับ
ข้อ 9 ผมพิมผิดเอง
__________________
Life is not always beautiful .
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 23 สิงหาคม 2009, 22:06
คuรักlaข's Avatar
คuรักlaข คuรักlaข ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 มกราคม 2009
ข้อความ: 277
คuรักlaข is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ RT,,Ant~* View Post
ข้อ 3 ครับ

$จงหาหลักหน่วยของ 1^5+2^5+3^5+...+99^5$

$1^5 = ...1 , 2^5 = ...2 , 3^5 = ...3 -->> 99^5 = ...9$

หลักหน่วย = 1+2+3+...+99 = 4950..

หลักหน่วย คือ 0

$\therefore หลักหน่วยของ 1^5+2^5+3^5+...+99^5 = 0 $
รู้สึกจะให้หาเลขโดดในหลักสิบไม่ใช่เหรอครับ


เพิ่มเติมครับ
จงหาผลบวกเลขโดดแต่ละหลักของ $10^{999}-999$
ตั้งแต่ 1-567 มีจำนวนที่มี 3 หรือ 5 เป็นตัวประกอบทั้งหมดกี่จำนวน


**ถ้านึกได้จะมาเพิ่มครับ
__________________
ทำให้เต็มที่ที่สุด
ยังมีที่ว่างเหลือเฟือของคนเก่งที่เผื่อไว้ให้คนที่พยายาม

สู้ต่อไป... มันยังไม่จบแค่นี

23 สิงหาคม 2009 22:12 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คuรักlaข
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 23 สิงหาคม 2009, 22:37
Scylla_Shadow's Avatar
Scylla_Shadow Scylla_Shadow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 1,151
Scylla_Shadow is on a distinguished road
Default

มาช่วยเติมให้ครับ

คร่าวๆนะครับ แบบรวบรัดตัดความ โจทย์มันยาวอ่ะ
40.สมการ x^3-ax^2+52x-b=0 มีคำตอบหนึ่งเป็น 5 และคำตอบที่เหลือมีจำนวนหนึ่งเป็น 3 เท่าของจำนวนหนึ่ง จงหา a+b

1. จงหาค่าของ $\frac{1^2}{(1)(3)}+\frac{2^2}{3(5)}+\frac{3^2}{5(7)}+...+\frac{n^1}{(2n-1)(2n+1)}$

4. จงหาค่าของ $\sqrt[3]{3\sqrt{21}+8}-\sqrt[3]{3\sqrt{21}-8}$ มั้ง จำเครื่องหมายไม่ได้อ่ะ

39. ถ้าสมการนี้ผิดก็ขอโทษนะครับ แต่คำตอบยังเหมือนเดิม
ให้ a เป็นคำตอบของสมการ $\sqrt{4x^2-17x+15}+\sqrt{x^2-3x}=\sqrt{x^2-9}$ จงหา $\frac{a-1}{a+1}$

xx. มีจำนวนเต็มบวกกี่จำนวนที่ขึ้นต้นหรือลงท้ายด้วย 3

xx. พจน์ที่ 1 3+6
พจน์ที่ 2 3+6+9
พจน์ที่ 3 3+6+9+12
...

จงหาพจน์ที่ 150

xx. จำได้ว่าคล้ายกับโจทย์สมาคมข้อนึง เดี๋ยวจะหามาแปะให้ครับ

xx. จงหารากที่เป็นจำนวนจริงทั้งหมดของสมการ $x^3+1=2\sqrt{2x-1}$

xx. กำหนดให้ $N=P_1P_2P_3$ เมื่อ $P_1,P_2,P_3$ เป็นจำนวนเฉพาะที่แตกต่างกัน
ถ้า $\sum_{d|N} d= 3N$ จงหา $\sum_{d|N} \frac{1}{d} $

xx. จงหาค่า x ที่น้อยที่สุด (ในช้อยเป็นจำนวนเต็มอ่ะครับ) ที่ทำให้ระบบสมการมีคำตอบ มั้งจำไม่ได้ว่าบอกว่าอะไร

x+y-z=8
$y^2+z^2-x^2=28$
yz=6

xx. จงเรียงลำดับจากน้อยไปหามาก $3^{60},5^{45},6^{45},7^{30}$

แค่นี้ก่อนครับ..

27 สิงหาคม 2009 07:34 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Scylla_Shadow
เหตุผล: เพิ่มข้อ 39
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 24 สิงหาคม 2009, 07:14
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow View Post
มาช่วยเติมให้ครับ



xx. จงเรียงลำดับจากน้อยไปหามาก $3^{60},5^{45},6^{45},7^{30}$

$3^{60},5^{45},6^{45},7^{30}$

$= (3^4)^{15},(5^3)^{15},(6^3)^{15},(7^2)^{15}$

$= (81)^{15},(125)^{15},(216)^{15},(49)^{15}$

$7^{30} < 3^{60} < 5^{45} < 6^{45} $ ANS.
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 24 สิงหาคม 2009, 08:20
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คuรักlaข View Post

เพิ่มเติมครับ
จงหาผลบวกเลขโดดแต่ละหลักของ $10^{999}-999$

$10^{999}-999 = 10^{999}-1000 +1 = 10^{999}-10^3+1$

\(\overbrace{999999..\cdots..999999}^{996ตัว}\)$001$

$996\times 9+1 =8965$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)

24 สิงหาคม 2009 16:19 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
เหตุผล: มาแก้ที่คูณเลขผิดครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 24 สิงหาคม 2009, 09:56
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คuรักlaข View Post
รู้
ตั้งแต่ 1-567 มีจำนวนที่มี 3 หรือ 5 เป็นตัวประกอบทั้งหมดกี่จำนวน

มี 3 เป็นตัวประกอบ = 189 จำนวน
มี 5 เป็นตัวประกอบ = 113 จำนวน
มี 15 เป็นตัวประกอบ = 37 จำนวน


ตั้งแต่ 1-567 มีจำนวนที่มี 3 หรือ 5 เป็นตัวประกอบทั้งหมด 189+113-37 = 265 จำนวน
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 24 สิงหาคม 2009, 10:22
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ SiR ZigZag NeaRton View Post
8.1กับ3 ป่ะครับ

ข้อ 8 ทำยังไงครับ

ห.ร.ม. น่าจะมีตัวเีดียว ทำไมจึงเป็น 1 กับ 3 รบกวนแสดงวิธีทำให้หน่อยได้ไหมครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
ข้อสอบคณิต สพฐ. ม.ต้น คัดเลือกผู้แทน 2552 BooM8 ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 122 30 กรกฎาคม 2009 11:18
นานาชาติ ประถม 2552 pat555 ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย 3 11 เมษายน 2009 11:27
ข้อสอบนานาชาติปี 2552(ของประถมปลาย) Platootod ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 4 27 มีนาคม 2009 20:51
นานาชาตื 2552 pat555 ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย 1 25 มีนาคม 2009 12:19
ผลการคัดเลือก สสวท.ครั้งที่ 2 ปี 2552 หยินหยาง ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย 4 25 มกราคม 2009 12:19

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 00:40


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha