Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #31  
Old 19 ธันวาคม 2015, 23:01
น้องเจมส์'s Avatar
น้องเจมส์ น้องเจมส์ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 กันยายน 2010
ข้อความ: 199
น้องเจมส์ is on a distinguished road
Default

ข้อ 26 เจ้าลูกชายตอบ 334
ข้อ 27 ตอบ 300 ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #32  
Old 21 ธันวาคม 2015, 11:07
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default

ข้อ 27 ยังคิดไม่ออก ไม่ว่าจะคิดให้ตีตารางเป็น 12 คูณ 7 แล้วหักออก ติดกันอิรุงตุงนัง
ลองคิดแบบตรงๆ ก็มีพื้นที่ที่ซ้อนกันหลายรอบ ลบออกหักออกจนมึนหัว
ไม่รู้ว่าพอจะมีวิธีง่ายๆแบบม.ต้นไหมครับ มึนจริง
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #33  
Old 21 ธันวาคม 2015, 21:37
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ น้องเจมส์ View Post
ข้อ 26 เจ้าลูกชายตอบ 334
ข้อ 27 ตอบ 300 ครับ
ข้อ 27 ผมลองคิดและตรวจทาน 1 รอบ แล้วได้ 297 รูปครับ.

มาจาก $36\binom{2}{2} + 14\binom{3}{2} + 5\binom{4}{2} + 3\binom{5}{2} + \binom{9}{2} + \binom{10}{2} + \binom{13}{2}$

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ View Post
ข้อ 27 ยังคิดไม่ออก ไม่ว่าจะคิดให้ตีตารางเป็น 12 คูณ 7 แล้วหักออก ติดกันอิรุงตุงนัง
ลองคิดแบบตรงๆ ก็มีพื้นที่ที่ซ้อนกันหลายรอบ ลบออกหักออกจนมึนหัว
ไม่รู้ว่าพอจะมีวิธีง่ายๆแบบม.ต้นไหมครับ มึนจริง
ของผมคิดแบบ ม.ปลายครับ ซึ่งตามหลักการแล้วมันคิดได้ทุกรูป แต่ข้อนี้รูปมันไม่สวย ไม่มีรูปแบบ ต้องไล่กรณีทั้งหมด 7 กรณีครับ เป็นเส้นด้านบนที่เป็นไปได้ แต่ละในแต่ละกรณี ดูเส้นด้านล่างที่เป็นไปได้ แล้วเลือกเส้นในแนวดิ่งมา 2 เส้นที่ปิดล้อมได้ แล้วเอามาบวกกัน

อย่างกรณีที่ 1. ถ้าเส้นบนสุดประกบคู่กับเส้นที่สอง จากด้านบน

จะมีทั้งหมด $\binom{13}{2}$ รูป

แต่ถ้าเป็น เส้นบนสุดประกบคู่กับเส้นที่สาม จากด้านบน

จะมีทั้งหมด $\binom{4}{2} + \binom{3}{2} + \binom{2}{2}$ รูป ไล่เรื่อยไปแบบนี้จนครบครับ มันเหนื่อย ทีแรกผมเลยไม่ทำ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #34  
Old 08 มกราคม 2016, 21:40
เสือน้อย เสือน้อย ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 กุมภาพันธ์ 2012
ข้อความ: 111
เสือน้อย is on a distinguished road
Default

รบกวนข้อ 6 ตอน1 ด้วยครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #35  
Old 09 มกราคม 2016, 08:32
otakung otakung ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 ตุลาคม 2015
ข้อความ: 238
otakung is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เสือน้อย View Post
รบกวนข้อ 6 ตอน1 ด้วยครับ
ให้ $a = \sqrt[3]{5}$
จะได้สมการ $x^3+x^2-ax+a^3+a^2=0$
$(x^3+a^3)+(x^2-ax+a^2)=0$
$(x+a)(x^2-ax+a^2)+(x^2-ax+a^2)=0$
$(x^2-ax+a^2)(x+a+1)=0$
$\therefore x=-\sqrt[3]{5}-1 $

โจทย์ถามหา $(x+1)^3$
$\therefore (x+1)^3=(-\sqrt[3]{5})^3=-5 $
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #36  
Old 17 มกราคม 2016, 10:23
otakung otakung ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 ตุลาคม 2015
ข้อความ: 238
otakung is on a distinguished road
Default

ข้อ 2 ตอนที่ 2 คิดยังไงหรอครับ ขอบคุณครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #37  
Old 17 มกราคม 2016, 16:31
RyanGiggs RyanGiggs ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กรกฎาคม 2014
ข้อความ: 21
RyanGiggs is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon View Post
ผมลองคิดดูเล่น ๆ ยังเหลืออีกนิดหน่อย 4 ข้อ บางข้อที่ยังขี้เกียจทำ เพราะดูเหนื่อย

ข้อไหนที่คิดว่าผิดช่วยโต้แย้งด้วยนะครับ.

ตอนที่ 1.


22. ข
รบกวนผู้รู้ช่วยดู ข้อ22 ตอน1 ให้ทีครับ (ผมได้ไม่ตรงที่คุณgonแปะคำตอบไว้)
ผมตอบ ค. 3 นิพจน์ คือ ac , a+b+c , a-b+c
ขอบคุณครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #38  
Old 18 มกราคม 2016, 09:00
otakung otakung ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 ตุลาคม 2015
ข้อความ: 238
otakung is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ RyanGiggs View Post
รบกวนผู้รู้ช่วยดู ข้อ22 ตอน1 ให้ทีครับ (ผมได้ไม่ตรงที่คุณgonแปะคำตอบไว้)
ผมตอบ ค. 3 นิพจน์ คือ ac , a+b+c , a-b+c
ขอบคุณครับ

ผมได้ตรงนะครับ คิดว่า $a, b, c$ น่าจะได้ตรงกัน ก็คือ $a > 0, b < 0, c > 0$
$\therefore a - b + c > 0$ แน่นอน

จากรูป แทนค่า $x = 1$ จะได้ $y$ ต้องน้อยกว่า $0$
$\therefore y = a + b + c < 0$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #39  
Old 18 มกราคม 2016, 10:10
RyanGiggs RyanGiggs ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กรกฎาคม 2014
ข้อความ: 21
RyanGiggs is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ otakung View Post
ผมได้ตรงนะครับ คิดว่า $a, b, c$ น่าจะได้ตรงกัน ก็คือ $a > 0, b < 0, c > 0$
$\therefore a - b + c > 0$ แน่นอน

จากรูป แทนค่า $x = 1$ จะได้ $y$ ต้องน้อยกว่า $0$
$\therefore y = a + b + c < 0$
อ้อ ผมเบลอเอง ขอบคุณครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #40  
Old 20 มกราคม 2016, 22:31
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Icon17

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ otakung View Post
ข้อ 2 ตอนที่ 2 คิดยังไงหรอครับ ขอบคุณครับ
เวอร์ชันตรีโกณมิติ ให้มุม ykz = $\theta$ หน่วยองศาทั้งหมด

ในรูปสามเหลี่ยม xyk โดยกฎของไซน์เราได้ $\frac{xk}{yk} = \frac{\sin(\theta - 20)}{\sin 20} ... (1)$

ในรูปสามเหลี่ยม kyz โดยกฎของไซน์เราได้ $\frac{yk}{yz} = \frac{\sin 80}{\sin \theta} ...(2)$

(1)x(2) , $ 1 = \frac{\sin(\theta - 20)}{\sin 20} \cdot \frac{\cos 10}{\sin \theta}$

$\frac{\sin(\theta - 20)}{2\sin 10 \sin \theta} = 1$

$\sin(\theta - 20) = \cos(\theta - 10) - \cos(\theta + 10)$

$\cos(110-\theta) + \cos(\theta +10) = \cos(\theta -10)$

$2\cos 60 \cos(\theta - 50) = \cos(\theta -10)$

$\cos(\theta -50) = \cos(\theta - 10)$

$\theta - 50 = 360n \pm (\theta - 10)$

เลือก $n = 0$ และเครื่องหมายลบ ได้ $\theta - 50 = -\theta + 10 \Rightarrow \theta = 30$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #41  
Old 21 มกราคม 2016, 12:01
otakung otakung ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 ตุลาคม 2015
ข้อความ: 238
otakung is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon View Post
เวอร์ชันตรีโกณมิติ ให้มุม ykz = $\theta$ หน่วยองศาทั้งหมด

ในรูปสามเหลี่ยม xyk โดยกฎของไซน์เราได้ $\frac{xk}{yk} = \frac{\sin(\theta - 20)}{\sin 20} ... (1)$

ในรูปสามเหลี่ยม kyz โดยกฎของไซน์เราได้ $\frac{yk}{yz} = \frac{\sin 80}{\sin \theta} ...(2)$

(1)x(2) , $ 1 = \frac{\sin(\theta - 20)}{\sin 20} \cdot \frac{\cos 10}{\sin \theta}$

$\frac{\sin(\theta - 20)}{2\sin 10 \sin \theta} = 1$

$\sin(\theta - 20) = \cos(\theta - 10) - \cos(\theta + 10)$

$\cos(110-\theta) + \cos(\theta +10) = \cos(\theta -10)$

$2\cos 60 \cos(\theta - 50) = \cos(\theta -10)$

$\cos(\theta -50) = \cos(\theta - 10)$

$\theta - 50 = 360n \pm (\theta - 10)$

เลือก $n = 0$ และเครื่องหมายลบ ได้ $\theta - 50 = -\theta + 10 \Rightarrow \theta = 30$
ขอบคุณครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #42  
Old 16 พฤศจิกายน 2019, 21:16
xrayman xrayman ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 16 พฤศจิกายน 2019
ข้อความ: 1
xrayman is on a distinguished road
Default

รบกวนหน่อยค่ะ ข้อ 5 ตอน 2 ทำยังไงคะ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #43  
Old 21 พฤศจิกายน 2019, 09:58
tngngoapm's Avatar
tngngoapm tngngoapm ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 พฤศจิกายน 2014
ข้อความ: 462
tngngoapm is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ xrayman View Post
รบกวนหน่อยค่ะ ข้อ 5 ตอน 2 ทำยังไงคะ

...ลำดับ $1,3,7,13,...,a_n$มีพจน์ทั่วไปคือ...$a_n=n^2-n+1$(มีวิธีคิด)
...อนุกรม $S_n=1+3+7+13+...+a_n$มีผลบวกอยู่ในรูปทั่วไปคือ...
$S_n=(n^3+2n)/3$(เทคซิกม่า$a_n$)
...ผลบวกของอนุกรม...$U_n=$
$(1)+$
$(1+3)+$
$(1+3+7)+$
$(1+3+7+13)+$
$...+S_n$
มีผลบวกอยู่ในรูปทั่วไปคือ..
$U_n=(n^4+2n^3+5n^2+4n)/12$(เทคซิกม่า$S_n$)
...ส่วนการหาค่าเฉลี่ยคือ
$$ค่าเฉลี่ย=U_{40}/จำนวนข้อมูลทั้งหมด(1+2+...+40)$$


...ข้อสอบแบบรูปทดสอบอัจริยภาพทางคณิตศาสตร์แบบนี้
จำเป็นต้องมีทักษะทางคณิตศาสตร์สูงมากและไม่ง่ายเลย
สำหรับนักเรียนระดับม.ต้นนะครับ
__________________
ประสบการณ์จะให้ประโยชน์อย่างเงียบๆ เมื่อเราสำนึกถึงข้อมูลในอดีต
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
ช่วยแก้โจทย์ด้วยครับ (ข้อสอบค่าย สพฐ.2558) Pitchayut ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย 4 08 กรกฎาคม 2020 23:59
ข้อสอบ สสวท.ป.3 2558 three ข้อสอบในโรงเรียน ประถมต้น 10 15 พฤษภาคม 2016 20:32
ข้อสอบสมาคม 2558 ข้อ18,19,25อยากได้วิธีคิดค่ะ เอบี ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 2 05 ธันวาคม 2015 19:19
Fe ค่าย2 ปี2558 ศูนย์สวนกุหลาบ กขฃคฅฆง ข้อสอบโอลิมปิก 18 12 พฤษภาคม 2015 16:24
ข้อสอบค่าย3 2558 ศูนย์สวนกุหลาบ กขฃคฅฆง ข้อสอบโอลิมปิก 6 02 พฤษภาคม 2015 16:19

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 02:11


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha