Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #31  
Old 22 กุมภาพันธ์ 2012, 10:36
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ View Post
ชุดที่2

6.(NSEJS_2011)
จงหาค่าของ $\sin^8\theta+\csc^8\theta$ เมื่อ $\sin\theta+\csc\theta=2$
ให้ $\sin\theta=x$
$\csc\theta=\frac{1}{x} $
$x+\frac{1}{x}=2 \rightarrow x^2-2x+1=0 \rightarrow (x-1)^2=0 \rightarrow x=1$
จะเอาไปแทนค่า หรือ จับสมการยกกำลังสองก็ได้ จะได้ตามนี้
$x^2+\frac{1}{x^2}=2$
$x^4+\frac{1}{x^4}=2$
$x^8+\frac{1}{x^8}=2$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #32  
Old 22 กุมภาพันธ์ 2012, 10:52
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ View Post
ชุดที่2
3.(NSEJS_2009-2010)
จงหาค่าของ
$\cot^2\theta \left[\,\frac{\sec\theta -1}{1+\sin \theta } \right]+\sec^2\theta \left[\,\frac{\sin \theta -1}{1+\sec\theta } \right] $
แทน $\theta=45^\circ $
$\frac{\sec\theta -1}{1+\sin \theta }$

$=\left(\,\frac{\sqrt{2} -1}{\sqrt{2}+1}\right) \times \sqrt{2}$

$=\left(\,\frac{(\sqrt{2} -1)^2}{3}\right) \times \sqrt{2}$

$\frac{\sin \theta -1}{1+\sec\theta }=\left(\,\frac{1-\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}\right)\times \frac{1}{\sqrt{2}} $

$=-\left(\,\frac{(\sqrt{2}-1)^2}{3}\right)\times \frac{1}{\sqrt{2}} $

$\cot^2\theta \left[\,\frac{\sec\theta -1}{1+\sin \theta } \right]+\sec^2\theta \left[\,\frac{\sin \theta -1}{1+\sec\theta } \right] $ เมื่อให้ $\theta=45^\circ $

เท่ากับ $\left(\,\frac{(\sqrt{2} -1)^2}{3}\right) \times \sqrt{2}-\left(\,\frac{(\sqrt{2} -1)^2}{3}\right) \times \sqrt{2}$

ตอบ $0$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #33  
Old 22 กุมภาพันธ์ 2012, 10:53
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ View Post
ชุดที่2

10.(NSEJS_2011)
จงหาจุดต่ำสุดของกราฟ $y=2x^2+4x+3$
สัมประสิทธิ์ $ x^2 \ $ มากกว่า 0

vertex = $\frac{-b}{2a} = \frac{-4}{2(2)} = -1 $

$y = 2(-1)^2 +4(-1) +3 = 1$

จุดต่ำสุด = {-1, 1}
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #34  
Old 22 กุมภาพันธ์ 2012, 11:03
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ View Post
ชุดที่2


4.(NSEJS_2009-2010)
สี่เหลี่ยมมุมฉาก $ABCD$ ซึ่งมีความยาวด้าน $AB,BC,CD,DA$ เท่ากับ $(5x+2y+2)$ ซม. , $(x+y+4)$ ซม. ,$(2x+5y-7)$ ซม. ,$(3x+2y-11)$ ซม. ข้อใดถูก
1).มีด้านหนึ่งยาวเท่ากับ 14 ซม.
2)เส้นทะแยงมุมแต่ละเส้นยาวเท่ากับ $39$ ซม.
3)เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมเท่ากับ $102$ ซม.
4)สี่เหลี่ยมนี้มีพื้นที่ $560$ ต.ร.ซม.
Name:  3281.jpg
Views: 1163
Size:  8.7 KB

5x+2y+2 = 2x+5y-7

3x -3y =-9

x - y = -3 ..........(*)

x+y+4 = 3x+2y-11

2x + y = 15 ......(**)

x = 4, y = 7

ด้านยาว 36 ด้านกว้าง 15

ตอบ
2)เส้นทะแยงมุมแต่ละเส้นยาวเท่ากับ $39$ ซม.
3)เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมเท่ากับ $102$ ซม.
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)

22 กุมภาพันธ์ 2012 13:19 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #35  
Old 22 กุมภาพันธ์ 2012, 11:09
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ View Post
9.(NSEJS_2008-2009)

จากรูปข้อใดถูก
1.$\alpha +\beta =110^\circ $
2.$\alpha=\beta=55^\circ $
3.$\theta =110^\circ $
4.$\theta =140^\circ$
Name:  3282.jpg
Views: 876
Size:  10.4 KB

ข้อ 3 $\theta = 110^\circ $

ข้อ 1 $ \alpha + \beta = 110^\circ $

ถูก 2 ข้อ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #36  
Old 22 กุมภาพันธ์ 2012, 11:17
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ View Post


8.(NSEJS_2008-2009) สามเหลี่ยมหน้าจั่ว(isosceles triangle)ที่มีความยาวแต่ละด้านเป็นจำนวนเต็ม
จะมีสามเหลี่ยมหน้าจั่วกี่แบบที่มีความยาวในแต่ละด้านไม่เกิน $4$


{1, 1, 1}

{2, 2, 1}, {2, 2, 2}, {2, 2, 3}

{3, 3, 1,}, {3, 3, 2}, {3, 3, 3}, {3, 3, 4}

{4, 4, 1}, {4, 4, 2} {4, 4, 3}, {4, 4, 4}

รวม 12 แบบ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #37  
Old 22 กุมภาพันธ์ 2012, 12:00
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ View Post
7.(NSEJS_2008-2009) ถังทรงกระบอก มีรัศมี 6 ซม.และมีไอศครีมสูงเท่ากับ $h$ ซม. ตักแบ่งใส่กรวยไอติมที่มีรัศมีของโคนเท่ากับ $3$ ซม.โดยให้ส่วนบนสุดเป็นรูปครึ่งวงกลม(ตักแล้วทำยอดเป็นครึ่งวงกลม)และกรวยมีความสูงเท่ากับ $12$ ซม. ตักให้เด็กได้ 10 คนพอดี จงหาว่าค่า $h$ เท่ากับกี่ซม.
Name:  3283.jpg
Views: 1942
Size:  7.4 KB

ปริมาตรไอติมที่ใช้ = $ \pi 6^2 h $

ปริมาตรกรวย = $\frac{1}{3} \pi 3^2 \times 12 $

ปริมาตรครึ่งทรงกลม = $\frac{1}{2} \times \frac{4}{3} \pi 3^3 = \frac{2}{3} \pi 3^3 $

เด็กหนึ่งคนได้ไอติม $\frac{1}{3} \pi 3^2 \times 12 + \frac{2}{3} \pi 3^3 = 54 \pi $

เด็ก 10 คน
$ 10 \times 54 \pi = \pi 6^2 h$


$h = 15$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #38  
Old 22 กุมภาพันธ์ 2012, 12:57
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ View Post
ชุดที่2
3.(NSEJS_2009-2010)
จงหาค่าของ
$\cot^2\theta \left[\,\frac{\sec\theta -1}{1+\sin \theta } \right]+\sec^2\theta \left[\,\frac{\sin \theta -1}{1+\sec\theta } \right] $
เอาวิธีทำแบบปกติ
$\frac{\sec\theta -1}{1+\sin \theta }=\frac{1-\cos\theta}{\cos\theta(1+\sin \theta)} $

$\frac{\sin \theta -1}{1+\sec\theta }= \frac{\cos\theta(\sin \theta -1)}{1+\cos\theta} $

$\frac{1-\cos\theta}{\cos\theta(1+\sin \theta)}\times \frac{1+\cos\theta}{1+\cos\theta} $
$=\frac{\sin^2 \theta}{(1+\cos\theta)(1+\sin \theta)} $

$\cot^2\theta \left[\,\frac{\sec\theta -1}{1+\sin \theta } \right]=\frac{\cos \theta}{(1+\cos\theta)(1+\sin \theta)}$

$\frac{\sin \theta -1}{1+\cos\theta}\times \frac{\sin \theta+1}{\sin \theta+1 }$
$=\frac{-\cos^2\theta}{(1+\cos\theta)(1+\sin \theta)} $

$\sec^2\theta \left[\,\frac{\sin \theta -1}{1+\sec\theta } \right] $
$=\frac{-\cos \theta}{(1+\cos\theta)(1+\sin \theta)}$

ดังนั้น ตอบ $0$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #39  
Old 22 กุมภาพันธ์ 2012, 13:05
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ View Post

5.(2012) เมื่อ $A,B,C$ เป็นเลขโดด(0-9)ที่ต่างกัน จงหาว่ามี$A,B,C$ กี่จำนวนที่ทำให้$ABA\times C=BCC$
ABA x C = BCC ---> 1B1 x C = BCC

161 x 4 = 644

191 x 5 = 955

ตอบ 2 จำนวน
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #40  
Old 22 กุมภาพันธ์ 2012, 13:13
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default

****_______ชุดที่3_____________****
1.(NSEJS_2010-11) เมื่อ $a,b,c$ เป็นสัดส่วนต่อเนื่อง จงทำให้พจน์ $\frac{a^2+ab+b^2}{b^2+bc+c^2} $ อยู่ในรูปอย่างง่าย

2.(NSEJS_2010-11)เมื่อ $AD,BE,CF$ เป็นจุดกึ่งกลางของสามเหลี่ยม $ABC$ แล้วผลรวมความยาวของส่วนเส้นตรง $BE$ กับ $CF$ คือ
(1) $< \frac{3}{2}BC $
(2) $> \frac{5}{3}BC $
(3) $> \frac{3}{2}BC $
(4) $< \frac{2}{3}BC $

3.(NSEJS_2010-11) จากรูป คอร์ด $ED$ ขนานกับเส้นผ่านศูนย์กลาง $AC$ ของวงกลม ถ้า $\angle CBE$ เท่ากับ $60^\circ $ แล้ว $\angle DEC$ เท่ากับเท่าไหร่



4.(NSEJS_2010-11) ถ้า $a^2+b^2+c^2=1$ และ $p=ab+bc+ca$ แล้ว
(1) $ \frac{1}{2} \leqslant p \leqslant 2$
(2) $-\frac{1}{2} \leqslant p \leqslant \frac{1}{2} $
(3) $-\frac{1}{2} \leqslant p \leqslant 1 $
(4) $-1\leqslant p \leqslant \frac{1}{2} $

5.(NSEJS_2010-11) ถ้า $x^2-5x+1=0$ จงหาค่าของ $\frac{x^{10}+1}{x^5} $

6.(NSEJS_2010-11) พื้นที่วงกลมเพิ่มเป็นสองเท่า เมื่อรัศมีวงกลม $r$ เพิ่มขึ้นอีก $a$ จงหา $r$ ในรูปของ $a$

7.(NSEJS_2010-11) จงหาผลคูณของรากสมการ $\sqrt[3]{8+x} +\sqrt[3]{8-x}=1$

8.(NSEJS_2010-11) เส้นรอบรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่มีมุมยอดเป็นมุมฉากเท่ากับ $2p$ จงหาพื้นที่สามเหลี่ยมนี้ในเทอมของ $p$

9.(NSEJS_2010-11)

จากรูป $AB$ ขนานกับ $DE$ จงหาผลต่างระหว่างมุม $x$ กับ $y$

10.(NSEJS_2010-11)
ถ้า $\alpha ,\beta ,\gamma $ เป็นรากของสมการ $(x-2)(x^2+6x-11)=0$ .จงหาค่าของ $\alpha+ \beta +\gamma $

11.(์NSEA 2010-11)
จากการกระจาย $(a+b+c)^{73}$ มีจำนวนพจน์ทั้งหมดกี่พจน์

12.(์NSEA 2010-11)
จากการสุ่มหยิบจำนวนสามจำนวนจากชุดเลข $1-20$ จงหาความน่าจะเป็นที่ผลคูณของสามจำนวนเป็นจำนวนคู่

13.(์NSEA 2010-11)
จงหาเลขสองหลักท้าย(หลักสิบกับหลักหน่วย)ของ $1!+2!+3!+...+101!$

14.(์NSEA 2010-11)
สามเหลี่ยมด้านเท่ารูปหนึ่งมีพื้นที่เท่ากับ $4\sqrt{3} $ จงหาพื้นที่ของวงกลมที่ล้อมรอบสามเหลี่ยมรูปนี้

15.(์NSEA 2010-11)
สามเหลี่ยมมุมฉากรูปหนึ่ง มีจุดบนด้านตรงข้ามมุมฉากซึ่งอยู่ห่างจากด้านที่เหลือเท่ากับ $m$ และ $n$ จงหาความยาวที่น้อยที่สุดของด้านตรงข้ามมุมฉากนี้

16.(์NSEA 2010-11)
$x+\frac{1}{x}=2\cos \theta $. จงหาค่าของ $x^3+\frac{1}{x^3}$

17.(์NSEA 2010-11)
จงหาค่ามากที่สุดของ $5\cos \theta+3 \cos (\theta +\frac{\pi }{3} )+3$

18.(์NSEA 2010-11)
ถ้า $1<a<0$ จงหาค่าของ $log(1+a)+log(1+a^2)+log(1+a^4)+log(1+a^8)+...$

19.(์NSEA 2010-11)
จงหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูที่มีด้านขนายาวเท่ากับ $10,25$ ซม.และสองด้านที่เหลือที่ไม่ขานกันยาวเท่ากับ $13,14$ ซม.

20.(์NSEA 2010-11)
ถ้า$\frac{\cos\alpha }{a} =\frac{\sin \alpha }{b} $ แล้ว จงหาค่าของ $a \cos2\alpha+b\sin 2\alpha$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)

22 กุมภาพันธ์ 2012 14:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #41  
Old 22 กุมภาพันธ์ 2012, 13:30
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ View Post
****_______ชุดที่3_____________****


3.(NSEJS_2011) จากรูป คอร์ด $ED$ ขนานกับเส้นผ่านศูนย์กลาง $AC$ ของวงกลม ถ้า $\angle CBE$ เท่ากับ $60^\circ $ แล้ว $\angle DEC$ เท่ากับเท่าไหร่


Name:  3284.jpg
Views: 891
Size:  13.2 KB

$\angle DEC = 30^\circ $
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #42  
Old 22 กุมภาพันธ์ 2012, 13:32
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default

*****_______ชุดที่4_______*****

1.(NSEJS_2011-12)

จากรูป $\angle ABD=2x,\angle ADB=3x,\angle APB=4x,\angle CBQ=7x$ จงหาค่าของ $\angle BCD$

2.(NSEJS_2011-12)
ในสามเหลี่ยม $ABC$ มีจุด $D$ บน $AC$ ที่ทำให้ $\angle ABD=\frac{1}{2} \angle ABC$. ถ้า $AB=36,BC=48,CD=28$ จงหาความยาว $DA$

3.(NSEJS_2011-12)
บนหน้าปัดนาฬิกาที่ปกติ(จุดกึ่งกลางหน้าปัดคือจุดกำเนิด) เมื่อเวลา $16.30$ น. ให้สมการเส้นตรง $x=0$ เป็นสมการที่ผ่านเข็มนาทีของนาฬิกา จงหาสมการเส้นตรงที่ผ่านเข็มบอกชั่วโมง

4.(NSEJS_2011-12)
ถ้า $\frac{b+c-a}{a} ,\frac{a+c-b}{b},\frac{a+b-c}{c} $ เรียงกันแบบลำดับเลขคณิต และ $a+b+c\not= 0$ แล้วจงเขียนเทอมของ $b$ ในรูปของ $a$ กับ $c$

5.(NSEJS_2011-12)
ตัวเลขแปดหลักคือ $2575d568$ หารด้วย $54$ และ $87$ ลงตัว.จงหาค่าของ $d$

6.(NSEJS_2011-12)
$6x^4+8x^3+17x^2+21x+7$ หารด้วย $3x^2+4x+1$ แล้วเหลือเศษ $ax+b$ จงหา $a,b$

7.(NSEJS_2011-12)
กำหนดให้ $\sqrt{600}=24.49 $ จงหาค่าของ $\frac{\sqrt{2} +\sqrt{3} }{\sqrt{3}- \sqrt{2} } $ ในรูปทศนิยม ให้ตอบถึงทศนิยมสามหลัก

8.(NSEJS_2011-12)

$DE\parallel BC$ และ $AD=3x-2,AE=5x-4,BD=7x-5$ และ $CE=5x-3$.ค่าของ $x$ เท่ากับ
(1) $1$
(2) $\frac{10}{7} $
(3) $1$ หรือ $\frac{10}{7} $
(4) $\frac{7}{10} $

9.(NSEJS_2011-12)
ถ้า $x<0$ และ $log_7(x^2-5x-65)=0$ จงหาค่าของ $x$

10.(NSEJS_2011-12)
จงหาค่า $x$ ที่ทำให้ $2^{2x-1}+2^{1-2x}=2$

11.(์NSEA_2010-11)
สามเหลี่ยม ABC มีมุม $A$ เป็นมุมฉาก โดยมีด้านตรงข้ามมุม $A,B,C$ คือ $a,b,c$ ตามลำดับ
จงหาค่าของ $\tan ^{-1}\left(\,\frac{b}{a+c} \right) +\tan ^{-1}\left(\,\frac{c}{a+b} \right)$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)

24 กุมภาพันธ์ 2012 11:29 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 8 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #43  
Old 22 กุมภาพันธ์ 2012, 13:41
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ View Post
****_______ชุดที่3_____________****


6.(NSEJS_2010-11) พื้นที่วงกลมเพิ่มเป็นสองเท่า เมื่อรัศมีวงกลม $r$ เพิ่มขึ้นอีก $a$ จงหา $r$ ในรูปของ $a$
$2 \pi r^2 = \pi (r+a)^2$

$r^2 -2ar - a^2 = 0$

$r = a(\sqrt{2}+1) $
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #44  
Old 22 กุมภาพันธ์ 2012, 13:47
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ View Post
****_______ชุดที่3_____________****

9.(NSEJS_2010-11)

จากรูป $AB$ ขนานกับ $DE$ จงหาผลต่างระหว่างมุม $x$ กับ $y$
Name:  3285.jpg
Views: 828
Size:  9.5 KB

y = 53 +35 = 88

x = 180 - 88 = 92

x - y = 4
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #45  
Old 22 กุมภาพันธ์ 2012, 13:56
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ View Post
*****_______ชุดที่4_______*****

1.(NSEJS_2011-12)

จากรูป $\angle ABD=2x,\angle ADB=3x,\angle APB=4x,\angle CBQ=7x$ จงหาค่าของ $\angle BCD$
Name:  3286.jpg
Views: 861
Size:  15.9 KB

$\angle BCD = 90^\circ $
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
พอจะมีข้อสอบ Cu-science Influenza_Mathematics ฟรีสไตล์ 1 05 สิงหาคม 2011 12:31
What is science? เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง ฟรีสไตล์ 5 27 พฤษภาคม 2010 20:39
JUNIOR CALCULUS EXAMINATION คusักคณิm Calculus and Analysis 2 20 ตุลาคม 2008 17:29
Journal of The Indian Mathematical Soopreecha อสมการ 12 19 ตุลาคม 2008 18:58
Advanced National Educational Test 2550 Mastermander ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย 53 04 พฤษภาคม 2007 03:00

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 16:45


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha