Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 03 กุมภาพันธ์ 2016, 11:01
กบแง้มกะลา กบแง้มกะลา ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 กุมภาพันธ์ 2012
ข้อความ: 8
กบแง้มกะลา is on a distinguished road
Default IJSO 2559

ได้ข้อสอบมาจาก FB : GTRmath จ้า...
รูปภาพที่แนบมาด้วย
                   
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 03 กุมภาพันธ์ 2016, 11:35
กบแง้มกะลา กบแง้มกะลา ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 กุมภาพันธ์ 2012
ข้อความ: 8
กบแง้มกะลา is on a distinguished road
Default

ข้อที่ 11 - 20
รูปภาพที่แนบมาด้วย
                   
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 03 กุมภาพันธ์ 2016, 11:41
กบแง้มกะลา กบแง้มกะลา ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 กุมภาพันธ์ 2012
ข้อความ: 8
กบแง้มกะลา is on a distinguished road
Default

ข้อที่ 21 - 25
ช่วยเฉลยหน่อยนะคะ...
ขอบคุณที่มาของไฟล์ด้วยนะคะ FB : GTRmath (อาจารย์ท่านดีมากเลย)
รูปภาพที่แนบมาด้วย
         
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 05 กุมภาพันธ์ 2016, 17:24
otakung otakung ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 ตุลาคม 2015
ข้อความ: 238
otakung is on a distinguished road
Default

ผมลองทำได้ตามนี้ ข้อไหนผิดรบกวนแนะนำด้วยครับ

1. B
2. D
3. D
4. B
5. C
6. A
7. D
8. ผมว่า B กับ C ได้ทั้งสองข้อ
9. C
10. A
11. C
12. D (Cr. คุณ Scylla_Shadow)
13. C
14. A
15. B
16. C (Cr. คุณเสือน้อย)
17. A
18. D (Cr. คุณ gon)
19. B
20. C
21. D (Cr. คุณ Scylla_Shadow)
22. D
23. B
24. A
25. B

09 กุมภาพันธ์ 2016 11:14 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ otakung
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 05 กุมภาพันธ์ 2016, 22:38
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Default

ข้อ 18. น่าจะได้ข้อ D. ครับ.

ปริมาตร ABCD = $\frac{1}{3} \times 36\sqrt{3} \times 4\sqrt{6} = 144\sqrt{2}$

ปริมาตร PDQR = $\frac{1}{3} \times [DQR] \times สูงตรงที่ลากจุด P ไปตั้งฉากกับระนาบ CBD = \frac{1}{3} \times 3\sqrt{3} \times 2\sqrt{6} = 6\sqrt{2}$

แล้วก็เอามาลบกัน.

หมายเหตุ สูงตรงของพีระมิด PQRD ที่ลากจาก P ไปตั้งฉากกับระนาบ CBD

หาโดยใช้รูปสามเหลี่ยมคล้าย โดยมันจะเป็น $\frac{6}{12} $ ของสูงตรงพีระมิดABCD
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 05 กุมภาพันธ์ 2016, 22:50
narongratp narongratp ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 กุมภาพันธ์ 2014
ข้อความ: 158
narongratp is on a distinguished road
Default

ข้อ 12 เราถือว่า วงกลมผ่านจุด B,C,D มีจุดศูนย์กลางที่ A ได้หรือเปล่าครับ

ขอคำแนะนำข้อ 13 กับ 20 หน่อยครับ ขอบคุณครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 05 กุมภาพันธ์ 2016, 22:58
Scylla_Shadow's Avatar
Scylla_Shadow Scylla_Shadow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 1,151
Scylla_Shadow is on a distinguished road
Default

สวัสดีค่ะ อ่านผ่านๆ เห็นสามข้อนี้ค่ะ (ข้ออื่นเห็นว่ามีคำตอบ จะพิจารณาว่าทำถูกหมดโดยไม่อ่าน)

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ otakung;180840
8. ผมว่า B กับ C ได้ทั้งสองข้อ [COLOR="Blue"
เห็นสมควรค่ะ[/color]

12. ยังคิดไม่ออก ต่อ CA ไปทาง A ถึง E ทำให้ AB=AE
ไล่มุม ไล่ด้าน จะได้สี่เหลี่ยม BCDE แนบในวงกลม
ไล่มุมไล่ด้านต่อจะได้ว่า ABD เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า ตอบ D 12 หน่วย


18. พอมีไอเดียแต่คิดแล้วไม่มีในตัวเลือก ตอบ D $138\sqrt{2}$ ลูกบาศก์หน่วย
สวัสดีค่ะ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 05 กุมภาพันธ์ 2016, 23:39
Scylla_Shadow's Avatar
Scylla_Shadow Scylla_Shadow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 1,151
Scylla_Shadow is on a distinguished road
Default

สวัสดีค่ะ ขอตอบคำถามและเสนอแนะดังนี้ค่ะ

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ narongratp View Post
ข้อ 12 เราถือว่า วงกลมผ่านจุด B,C,D มีจุดศูนย์กลางที่ A ได้หรือเปล่าครับ

(ยังไม่ได้เขียนพิสูจน์ ขอตอบแบบ safeๆ) มันบังเอิญเป็นกรณีข้อนี้พอดีค่ะ ส่วนในกรณีทั่วๆไป ถ้ากำหนดมุมมาดีๆ ก็สามารถสรุปได้ค่ะ

ขอคำแนะนำข้อ 13 กับ 20 หน่อยครับ ขอบคุณครับ
13. (ยังนึกวิธีไม่ถึกไม่ออก) ลากเส้นตั้งฉากจาก R ลงมา แล้วพิทากอรัสแหลก

20. กำหนดเวกเตอร์ แล้วจับ cross product =0 น่าจะออก

ส่วนตัวยังไม่ได้ทำข้อ 13/20 จึงได้แต่เสนอแนะ แต่เดี๋ยวจะลองทำดูค่ะ

สวัสดีค่ะ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 06 กุมภาพันธ์ 2016, 08:52
otakung otakung ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 ตุลาคม 2015
ข้อความ: 238
otakung is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon View Post
ข้อ 18. น่าจะได้ข้อ D. ครับ.

ปริมาตร ABCD = $\frac{1}{3} \times 36\sqrt{3} \times 4\sqrt{6} = 144\sqrt{2}$

ปริมาตร PDQR = $\frac{1}{3} \times [DQR] \times สูงตรงที่ลากจุด P ไปตั้งฉากกับระนาบ CBD = \frac{1}{3} \times 3\sqrt{3} \times 2\sqrt{6} = 6\sqrt{2}$

แล้วก็เอามาลบกัน.

หมายเหตุ สูงตรงของพีระมิด PQRD ที่ลากจาก P ไปตั้งฉากกับระนาบ CBD

หาโดยใช้รูปสามเหลี่ยมคล้าย โดยมันจะเป็น $\frac{6}{12} $ ของสูงตรงพีระมิดABCD
ขอบคุณครับ ผมชอบลืมคูณ 1/3 มิน่า คิดกี่ทีก็ไม่เจอในตัวเลือก

06 กุมภาพันธ์ 2016 08:52 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ otakung
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 06 กุมภาพันธ์ 2016, 08:54
otakung otakung ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 ตุลาคม 2015
ข้อความ: 238
otakung is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow View Post
สวัสดีค่ะ อ่านผ่านๆ เห็นสามข้อนี้ค่ะ (ข้ออื่นเห็นว่ามีคำตอบ จะพิจารณาว่าทำถูกหมดโดยไม่อ่าน)



สวัสดีค่ะ
ขอบคุณครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 06 กุมภาพันธ์ 2016, 12:56
Chalard Chalard ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 พฤศจิกายน 2011
ข้อความ: 23
Chalard is on a distinguished road
Default

ข้อ 12 A เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมถูกต้องแล้วครับ เพราะมุม BCD = 150 องศา เป็นครึ่งหนึ่งของมุม BAD (มุมใหญ่) จะได้สามเหลี่ยม ABD เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่าครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 06 กุมภาพันธ์ 2016, 14:31
เสือน้อย เสือน้อย ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 กุมภาพันธ์ 2012
ข้อความ: 111
เสือน้อย is on a distinguished road
Default

ข้อ 16 จากจุดยอดถึงจุด A ยาว 6 หน่วย และจุดยอดถึงจุด B ยาว 6 หน่วยเช่นกัน ถ้าหากคลี่กรวยออกมุมที่จุดยอดจะเป็น 120 องศา ดังนั้นมุมระหว่าง A และ B เท่ากับ 60 องศา ระยะที่สั้นที่สุดจาก A ไป B จึงน่าจะเป็น 6 หน่วยหรือไม่ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 06 กุมภาพันธ์ 2016, 16:13
otakung otakung ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 ตุลาคม 2015
ข้อความ: 238
otakung is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เสือน้อย View Post
ข้อ 16 จากจุดยอดถึงจุด A ยาว 6 หน่วย และจุดยอดถึงจุด B ยาว 6 หน่วยเช่นกัน ถ้าหากคลี่กรวยออกมุมที่จุดยอดจะเป็น 120 องศา ดังนั้นมุมระหว่าง A และ B เท่ากับ 60 องศา ระยะที่สั้นที่สุดจาก A ไป B จึงน่าจะเป็น 6 หน่วยหรือไม่ครับ
จริงด้วยครับ ขอบคุณครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 07 กุมภาพันธ์ 2016, 11:25
otakung otakung ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 ตุลาคม 2015
ข้อความ: 238
otakung is on a distinguished road
Default

ผมเพิ่งนึกได้ว่ามีอยู่ 3 ข้อที่ยังไม่แน่ใจว่าทำยังไง รบกวนแนะนำด้วยครับ ขอบคุณครับ

ก็คือข้อ 11 (ข้อนี้ผมได้สมการมาแล้วก็ลองแทนค่าได้ แต่ยังนึกไม่ออกว่าจะแก้สมการยังไง),
17 (ผมคิดว่า 2 จุดที่ไกลที่สุดน่าจะเป็นมุมตรงข้ามกัน แต่ไม่แน่ใจ)
และ 22 ครับ (ข้อนี้กดเครื่องคิดเลขเอา )
รูปภาพที่แนบมาด้วย
     
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 07 กุมภาพันธ์ 2016, 14:04
เสือน้อย เสือน้อย ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 กุมภาพันธ์ 2012
ข้อความ: 111
เสือน้อย is on a distinguished road
Default

มีอีกหลายข้อเลยที่ยังคิดไม่ออก แต่ขอรบกวนข้อ 19, 20, 21 ด้วยนะครับ มันคาใจมากเลย
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
ข้อสอบ สพฐ. มัธยมต้น รอบ1 เขตพื้นที่ ปี 2559 PoomVios45 ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 18 08 ธันวาคม 2018 10:00
ข้อสอบ สพฐ ประถมรอบที่ 1 ปี2559 คusักคณิm ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 11 05 มีนาคม 2016 22:04
สอบแข่งขันของสมาคมคณิตศาสตณืประจำปี 2559 ประกาศแล้วครับ poonnamar ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย 1 25 พฤษภาคม 2015 17:00
(ข้อสอบ IJSO 2555) วันนี้ใครไปสอบ IJSO บ้างคะ lookket ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 70 02 เมษายน 2015 15:35

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 02:23


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha