ข้อสอบ IJSO ครั้งที่ 6 รอบแรก 25 มกราคม 2552

[Platootod]

ผมรู้แล้วครับว่าผิดตรงไหนผมเข้าใจว่ารัศมีมันเท่ากันน่ะครับ
แต่พอใช้ตร๊โกณถึงรู้ว่าผิด
มีข้อหนึ่งที่ตัดมุม สี่เหลี่ยมลูกบาศก์ผมว่าน่าจะตอบ 1/16 นะครับ
ไม่แน่ใจเลย
ไม่มั่นใจด้วย

[Platootod]

ผมขอโทษครับคราวต่อไปจะไม่ทำอีกแล้วครับ
ผมรู้ว่าตัวเองนิสัยไม่ดีขึ้ใจร้อนขอโทษนะครับ

[Platootod]

ไม่รู้ว่าถูกหรือปล่าว
วิธีทำ

[SiR ZigZag NeaRton]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Platootod

ผมรู้แล้วครับว่าผิดตรงไหนผมเข้าใจว่ารัศมีมันเท่ากันน่ะครับ
แต่พอใช้ตร๊โกณถึงรู้ว่าผิด
มีข้อหนึ่งที่ตัดมุม สี่เหลี่ยมลูกบาศก์ผมว่าน่าจะตอบ 1/16 นะครับ
ไม่แน่ใจเลย
ไม่มั่นใจด้วย

ผมว่า ตอบ ก.1/48คับ
จาก ปริมาตรพีระมิด =1/3*พ.ท.ฐาน*สูง
=1/3*1/2*1/2*1/2*1/2
=1/48 คับ

[Platootod]

ช่วยแสดงที่มาด้วยครับ

[Platootod]

ถ้าจะวาดรูป paint save เป็น.jpg

[SiR ZigZag NeaRton]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ SiR ZigZag NeaRton

ผมว่า ตอบ ก.1/48คับ
จาก ปริมาตรพีระมิด =1/3*พ.ท.ฐาน*สูง
=1/3*1/2*1/2*1/2*1/2
=1/48 คับ

ขอโทดนะคับ ผมลงรูปไม่ได้จิงๆ
จะขออธิบายให้ละเอียดนะคับ
จาก ปริมาตรพีระมิด =1/3*พ.ท.ฐาน*สูง
=1/3*(1/2*ฐาน*สูง)*สูง(ของพีระมิด)
=$1/3*(1/2*1/2*1/2)*1/2$
=1/48 คับ
ส่วนข้อ14 น่าจะตอบ ง. คับ

[Platootod]

คุณถูกแล้วครับข้อ 25
นะคับ
ช่วยดูด้วย
ผมหาได้ไม่ติดรูท 3อ่ะ

[เด็กมาใหม่]

ผมขอวิธีทำข้อ5ด้วยครับ

[Julian]

จุดตัดแกน x แทน y เป็น 0

จุดตัดแกน y แทน x เป็น 0

จะได้สูงและฐานของสามเหลี่ยมแล้ว

พท. = $\frac{1}{2}คูณสูงคูณฐาน$

จับแทนค่าก็จะได้คำตอบครับ

[เด็กมาใหม่]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Platootod

ไม่รู้ว่าถูกหรือปล่าว
วิธีทำ

x+y=16___[1]
14^2-x^2=100-y^2___[2]
จาก{2}
196-100=x^2-y^2
96 =[x+y][x-y]___[3]
แทน[1]ลงไปใน[3]
x-y = 6____[4]
[1]+[4]
2x=22
x=11
สูงจะเท่ากับ รูทของ[196-121]=5รูท3
พ.ท.สี่เหลี่ยมคางหมู={5รูท3*[22+38]}/2
=150รูท3
ตอบข้อ4

[เด็กมาใหม่]

$$\frac{4}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\sqrt{6}=x$$
$$2+[\sqrt{2}][\sqrt{2}]+[\sqrt{3}][\sqrt{2}]+3\sqrt{2}+2\sqrt{3}=x[1+\sqrt{2}+\sqrt{3}]$$
$$[2+\sqrt{2}]+[\sqrt{2}][\sqrt{2}]+[2\sqrt{2}]+[\sqrt{3}][\sqrt{2}]+2\sqrt{3}=x[1+\sqrt{2}+\sqrt{3}]$$
$$[2+\sqrt{2}][1+\sqrt{2}+\sqrt{3}]=x[1+\sqrt{2}+\sqrt{3}]$$
$$x=2+\sqrt{2}$$
---------*--------
เปนงงกะการไช้ลาเท็กจิงๆ[ก็เพิ่งไช้ครั้งเเรกนี่เเหละ]

[Platootod]

ข้อ ห้าใช้อนุกรมต์อนันต์คับ
เรียนตอน ม ห้า ม หกมั้งล้อเล่นคับ(แต่ผมบ้าอ่านนะ)
ขี้เกียจพิมพ์ดูของคุณจูเลียนแล้วกันอ้าวดันหาไม่เจอซะงั้น
พิมพ์เองก็ได้
2(2/2 บวก 2/2-2/3 บวก 2/3-2/4 )
คงทำเองได้แล้วนะ

[เด็กมาใหม่]

หากผิดพลาดประการใดขออภัยด้วยนะครับ[ใช้ลาเท็กยังไม่คล่อง]T-T

คุณปลาทูทอดอยู่ชั้นไหนครับนั่นหน่ะ เก่งน่าดู

ผมอยู่ม.1ครับ

แล้วไอ้หนังสือนั่นหน่ะหน้าปกเขียนว่าอะไรของบริษัทไหนปีไหนม.ไหนจะได้ซื้อมาอ่านเล่น

[Platootod]

ถ้าจะคุยเรื่องส่วนให้ส่งข้อความส่วนตัวมาถ้าโพสต์ลงกระทู้แบนี้คราวต่อไปจะไม่ตอบนะคับ
เฉลยข้อสอบม,3เข้า มอสี่โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษาและโรงเรียนรัฐบาล
เล่มสีฟ้าๆ
ส่วนอยู่มอะไรได้ส่งข้อความส่วนตัวไปหาคุณแล้ว