Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > ทฤษฎีจำนวน
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 29 มีนาคม 2013, 21:36
เรือจ้าง เรือจ้าง ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 36
เรือจ้าง is on a distinguished road
Default พิสูจน์ ห.ร.ม. รบกวนหน่อยครับ ....

โจทย์ :: จงแสดงว่า ถ้า a เป็นจำนวนเต็มคี่ แล้ว (3a,3a+2) = 1

รบกวนหน่อยนะครับ ๆ ... พอดีไปดู Text ต่างประเทศแล้วแปลไม่ค่อยเข้าใจอ่ะครับ ... ^^
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 29 มีนาคม 2013, 21:40
จูกัดเหลียง's Avatar
จูกัดเหลียง จูกัดเหลียง ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กุมภาพันธ์ 2011
ข้อความ: 1,234
จูกัดเหลียง is on a distinguished road
Default

เเบบนี้อ่ะครับ $(3a,3a+2)=(3a,3a+2-3a)=(3a,2)=1$ เพราะ $a$ เป็นเลขคี่
__________________
Vouloir c'est pouvoir
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 29 มีนาคม 2013, 22:22
เรือจ้าง เรือจ้าง ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 36
เรือจ้าง is on a distinguished road
Default

รบกวน ขอแบบละเอียด ๆ หน่อยได้ไหมครับ งง อ่ะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 29 มีนาคม 2013, 22:54
จูกัดเหลียง's Avatar
จูกัดเหลียง จูกัดเหลียง ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กุมภาพันธ์ 2011
ข้อความ: 1,234
จูกัดเหลียง is on a distinguished road
Default

คือ $(a,b)=(a\pm nb,b)$ อ่ะครับ ส่วนตรง $(3a,2)$ พบว่า $3a$ เป็นเลขคี่ จึงมี หรม =1 เมื่อมาเทียบกับ 2 อ่ะครับ
__________________
Vouloir c'est pouvoir
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 29 มีนาคม 2013, 23:22
เรือจ้าง เรือจ้าง ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 36
เรือจ้าง is on a distinguished road
Default

ผมเขียนแบบนี้ได้ไหมอ่ะครับ ...

จากนิยาม ( x,x + n )| n
ดังนั้น (3a , 3a + 2 ) | 2 ( หรมของ 3a , 3a+2 หาร 2 ลงตัว )
หมายความว่า ( 3a ,3a + 2 ) เป็นไปได้ 2 จำนวน คือ 1 หรือ 2
แต่เนื่องจาก a เป็นจำนวนคี่ ดังนั้น 3a และ 3a + 2 ก็จะเป็นจำนวนคี่ด้วย
เพราะฉะนั้น ( 3a , 3a + 2 ) $\not= $ 2
ดังนั้น ( 3a , 3a + 2 ) = 1
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 29 มีนาคม 2013, 23:26
จูกัดเหลียง's Avatar
จูกัดเหลียง จูกัดเหลียง ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กุมภาพันธ์ 2011
ข้อความ: 1,234
จูกัดเหลียง is on a distinguished road
Default

หมายถึงว่า $x(-1)+(x+n)(1)=n$ ใช่ป่ะครับ เเล้วนิยามว่า $(x,x+n)|n$ ถ้าใช่ก็โอเคเเล้วครับ
__________________
Vouloir c'est pouvoir
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 29 มีนาคม 2013, 23:29
เรือจ้าง เรือจ้าง ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 36
เรือจ้าง is on a distinguished road
Default

ครับ ขอบคุณมากครับ ๆ ^^
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 10 ธันวาคม 2013, 15:15
Football's Avatar
Football Football ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 ธันวาคม 2013
ข้อความ: 3
Football is on a distinguished road
Default

ถ้าผมแปลง $ a=2k+1 $ เมื่อ kเป็นจำนวนเต็ม มันจะเป็น$ gcd(6k+3,6k+5) $ สรุปได้ไหมครับว่ามันเท่ากับ 1
__________________
Insanity is doing the same thing over and over again and expecting different results.

21 กุมภาพันธ์ 2016 22:15 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Football
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply



กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 17:12


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha