พิสูจน์ เซต

[light_gaia]

พิสูจน์ว่า $[A\cup (A\cap B\cap C)] - (A\cap B) = A-B$

[issac]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ light_gaia

พิสูจน์ว่า $[A\cup (A\cap B\cap C)] - (A\cap B) = A-B$

Proof

$\because (A \cap B \cap C) \subseteq A$ $\Rightarrow $ $[A\cup (A\cap B\cap C)] = A$ ---(1)

ให้
L.S. = $[A\cup (A\cap B\cap C)] - (A\cap B)$ และ R.S. = $A-B$
จาก (1) จึงได้ว่า
L.S. = $A - (A\cap B)$
L.S. = $A \cap (A\cap B)^{'}$
L.S. = $A \cap (A^{'}\cup B^{'})$
L.S. = $(A \cap A^{'})$ $\cup$ $(A\cap B^{'}) $
L.S. = $\varnothing \cup (A\cap B^{'})$
L.S. = $A\cap B^{'}$
L.S. = $A-B$
L.S. = R.S.