|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
22 กันยายน 2008, 20:47
|
||||
|
||||
Journal of The Indian Mathematical
n เป็นจำนวนจริงบวก
จงเเสดงว่า $$\sum_{n=1}^\infty \frac{k^{k-2}}{(n+k)^k} < \frac{1}{n} $$  
|
|
#3
23 กันยายน 2008, 11:52
|
||||
|
||||
|
โจทย์นี้ไม่เคลียร์นะครับ
k,n เขียนสลับกันรึเปล่า??
__________________
PHOENIX
NEVER DIE
|
|
#4
23 กันยายน 2008, 17:12
|
||||
|
||||
|
ขอโทษครับ
n คือจำนวนเต็มบวก $$\sum_{k=1}^\infty \frac{k^{k-2}}{(n+k)^k} < \frac{1}{n} $$
|
|
#5
26 กันยายน 2008, 16:49
|
||||
|
||||
|
$(1+x)^n>1+nx$
โดยที่ x , n เป็นจำนวนจริงบวก 26 กันยายน 2008 17:07 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Soopreecha
|
|
#6
28 กันยายน 2008, 18:36
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
__________________
PHOENIX
NEVER DIE
|
|
#7
28 กันยายน 2008, 19:00
|
||||
|
||||
|
$\frac{k^{k-2}}{(n+k)^k} = \frac {1}{k^2}((\frac{k}{(n+k)})^k)$
$=\frac {1}{k^2}((\frac{1}{(1+\frac {n}{k})})^k)$ $\leq \frac {1}{k^2}(\frac{1}{1+k(\frac nk)})$ $\leq \frac {1}{(k^2)(n+1)}$ $\sum_{k=1}^\infty \frac{k^{k-2}}{(n+k)^k} \leq \frac {1}{n+1}\sum_{k=1}^\infty \frac{1}{k^2} $ $\sum_{k=1}^\infty \frac{1}{k^2}$ ตรงเนี้ยครับ มันมีสูตรรึเปล่า ผมทำต่อไม่ได้
__________________
PHOENIX
NEVER DIE 28 กันยายน 2008 19:02 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ God Phoenix
|
|
#8
29 กันยายน 2008, 05:18
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|
|
#9
03 ตุลาคม 2008, 21:02
|
||||
|
||||
|
ได้สูตรแล้วรู้สึกยังไงบ้างครับ 555+
__________________
ในโลกนี้มีอสมการมากมายที่กระจายไม่ออก ดังนั้นถ้ารู้ว่าตนกระจอกก็อย่าอาย ถ้าอยากออกก็ต้องกระจาย จะได้ไม่ต้องอายที่ตนกระจอก  (Vasc's) $$\left( a^{2}+b^{2}+c^{2} \right)^{2} \geq 3\left(a^{3}b+b^{3}c+c^{3}a\right)$$
|
|
#10
07 ตุลาคม 2008, 19:38
|
||||
|
||||
|
เซ็งไปเลยครับผม
ยังหาวิธีใหม่ไม่ได้เลย นึกว่าวิธีนี้จะถูกแล้วเชียว 
__________________
PHOENIX
NEVER DIE
|
|
#11
08 ตุลาคม 2008, 15:44
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
 ก็ไม่ผิดนิครับวิธีนี้ เพียงแค่นำไปสู่คำตอบไม่ได้เท่านั้นเอง 
__________________
ในโลกนี้มีอสมการมากมายที่กระจายไม่ออก ดังนั้นถ้ารู้ว่าตนกระจอกก็อย่าอาย ถ้าอยากออกก็ต้องกระจาย จะได้ไม่ต้องอายที่ตนกระจอก (Vasc's) $$\left( a^{2}+b^{2}+c^{2} \right)^{2} \geq 3\left(a^{3}b+b^{3}c+c^{3}a\right)$$
|
|
#12
13 ตุลาคม 2008, 19:14
|
||||
|
||||
|
งั้นคุณ Spotanus ลองเขียน solution ให้ผมดูบ้าง
ผมอยากรู้วิธีที่นำไปสู่คำตอบได้
__________________
PHOENIX
NEVER DIE
|
|
#13
19 ตุลาคม 2008, 18:58
|
||||
|
||||
|
โจทย์คณิตศาสตร์
http://rapidshare.com/files/15547964...nujan.doc.html
|
| |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน
|
||||
| หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
| Mathematical Reflections | dektep | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 4 | 13 พฤษภาคม 2008 11:37 |
| Cambridge?s Mathematical Tripos | Switchgear | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 26 | 18 มิถุนายน 2007 21:59 |
| The First POSN-Mathematical Olympiad | Rovers | ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย | 4 | 06 พฤษภาคม 2005 09:55 |
| The First POSN-Mathematical Olympiad | Rovers | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 1 | 24 เมษายน 2005 02:12 |
| British Mathematical Olympiad | Tony | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 14 | 15 เมษายน 2005 08:59 |
|
|
