Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 22 มกราคม 2010, 12:07
NUTMATH's Avatar
NUTMATH NUTMATH ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 มกราคม 2010
ข้อความ: 25
NUTMATH is on a distinguished road
Default โจทย์คณิต ช่วยคิดหน่อยครับ

1) กำหนดให้ $(x-y)^4$ = A$x^4$ + B$x^3$y + C$x^2$ $y^2$ + Dx$y^3$ + E$y^4$

และ $(x+y)^3$ = P$x^3$ + Q$x^2$y + Rx$y^2$ + S$y^3$

ถ้า A+B+C+D+E = u และ P+Q+R+S = v แล้ว u+v=?

2) $\frac{1}{2}(x-2)$ : $\sqrt{2x-4}$ = 1:2 ดังนั้น $\sqrt[3]{x^2-6x}$

3) สี่เหลี่ยมพื้นผ้ารูปหนึ่ง ถ้าเพิ่มด้านยาวออกไปอีก 20% แต่ลดด้านสั้นลงมา 20% แล้วพื้นที่สี่เหลี่ยมรูปใหม่เปลี่ยน
เป็น 240 ตารางหน่วย ดังนั้น เดิมสี่เหลี่ยมพื้นผ้านี้มีพื้นที่กี่ตารางหน่วย

4) กำหนด $0^{\circ}$<$\theta$<90$^{\circ} $ และ sin$\theta$.cos$\theta $ = $\frac{3}{8}$ ดังนั้นค่าของ cos$\theta $ - sin$\theta $ = ?
__________________
เคยท้อ แต่ก็ไม่ถอย

ตาสามารถมองเห็นสิ่งที่ไกลได้ แต่ไม่สามารถ มองเห็นคิ้วของตน
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 22 มกราคม 2010, 12:40
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ NUTMATH View Post

3) สี่เหลี่ยมพื้นผ้ารูปหนึ่ง ถ้าเพิ่มด้านยาวออกไปอีก 20% แต่ลดด้านสั้นลงมา 20% แล้วพื้นที่สี่เหลี่ยมรูปใหม่เปลี่ยน
เป็น 240 ตารางหน่วย ดังนั้น เดิมสี่เหลี่ยมพื้นผ้านี้มีพื้นที่กี่ตารางหน่วย
สี่เหลี่ยมพื้นผ้ารูปหนึ่ง กว้าง $x$หน่วย, ยาว $y$ หน่วย

ถ้าเพิ่มด้านยาวออกไปอีก 20% แต่ลดด้านสั้นลงมา 20%

ยาว $1.2x$ กว้าง $ 0.8 y $ หน่วย

พื้นที่สี่เหลี่ยมรูปใหม่เปลี่ยนเป็น 240


$1.2x \times 0.8 y = 240$

$xy = 250 $ ตารางหน่วย
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 22 มกราคม 2010, 12:52
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ NUTMATH View Post

2) $\frac{1}{2}(x-2)$ : $\sqrt{2x-4}$ = 1:2 ดังนั้น $\sqrt[3]{x^2-6x}$

$\frac{\frac{1}{2}(x-2)}{(\sqrt{2x-4})} = \frac{1}{2}$

$x-2 = \sqrt{2x-4}$

$x^2 -4x+4 = 2x-4$

$x^2-6x = -8$

$\sqrt[3]{2x-4} = \sqrt[3]{-8} = 2 i \sqrt{2} $
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 22 มกราคม 2010, 13:10
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ NUTMATH View Post
1) กำหนดให้ $(x-y)^4$ = A$x^4$ + B$x^3$y + C$x^2$ $y^2$ + Dx$y^3$ + E$y^4$

และ $(x+y)^3$ = P$x^3$ + Q$x^2$y + Rx$y^2$ + S$y^3$

ถ้า A+B+C+D+E = u และ P+Q+R+S = v แล้ว u+v=?
$(x-y)^4 = x^4-4x^3y+6x^2y^2-4xy^3+y^4 = Ax^4 + Bx^3y + Cx^2y^2 + Dxy^3 + Ey^4 $


$(x+y)^3 = x^3+3x^2y+3xy^2+y^3 = Px^3 + Qx^2y + Rxy^2 + Sy^3$

$u+v= (A+B+C+D+E) + (P+Q+R+S) = [1 + (-4) + 6 + (-4) + 1] +[1 + 3 + 3 +1] = 16 $
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 22 มกราคม 2010, 13:29
Yongz Yongz ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 01 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 151
Yongz is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
$(x-y)^4 = x^4-4x^3y+6x^2y^2-4xy^3+y^4 = Ax^4 + Bx^3y + Cx^2y^2 + Dxy^3 + Ey^4 $


$(x+y)^3 = x^3+3x^2y+3xy^2+y^3 = Px^3 + Qx^2y + Rxy^2 + Sy^3$

$u+v= (A+B+C+D+E) + (P+Q+R+S) = [1 + (-4) + 6 + (-4) + 1] +[1 + 3 + 3 +1] = 16 $
คุณลุงบวกเลขผิดรึเปล่าครับ [1 + (-4) + 6 + (-4) + 1]=0 [1 + 3 + 3 +1]=8

ตอบ 8
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 22 มกราคม 2010, 13:35
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Yongz View Post
คุณลุงบวกเลขผิดรึเปล่าครับ [1 + (-4) + 6 + (-4) + 1]=0 [1 + 3 + 3 +1]=8

ตอบ 8
ตาลายครับ

ถูกของหลานYongz ตอบ 8 ครับ

ยิ่งแก่ ยิ่งเบลอ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 22 มกราคม 2010, 15:22
Kowit Pat.'s Avatar
Kowit Pat. Kowit Pat. ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 มิถุนายน 2009
ข้อความ: 188
Kowit Pat. is on a distinguished road
Send a message via MSN to Kowit Pat.
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ NUTMATH View Post
4) กำหนด $0^{\circ}$<$\theta$<90$^{\circ} $ และ sin$\theta$.cos$\theta $ = $\frac{3}{8}$ ดังนั้นค่าของ cos$\theta $ - sin$\theta $ = ?
$(cos\theta - sin\theta)^2 = cos^2\theta -2 sin \theta .cos\theta+ sin^2\theta$

$\therefore cos\theta - sin\theta = \sqrt{1-\frac{3}{4}} = \frac{1}{2}$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 22 มกราคม 2010, 22:15
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,919
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
$(x-y)^4 = x^4-4x^3y+6x^2y^2-4xy^3+y^4 = Ax^4 + Bx^3y + Cx^2y^2 + Dxy^3 + Ey^4 $


$(x+y)^3 = x^3+3x^2y+3xy^2+y^3 = Px^3 + Qx^2y + Rxy^2 + Sy^3$

$u+v= (A+B+C+D+E) + (P+Q+R+S) = [1 + (-4) + 6 + (-4) + 1] +[1 + 3 + 3 +1] = 16 $
ถ้าไม่อยากบวกเลขผิดลองใช้วิธีนี้ดูครับ
ให้ $x=1, y=1$
$(1-1)^4 = 0=A+B+C+D+E=u$
$(1+1)^3=8=P+Q+R+S=v$
$\therefore u+v=8$
เพราะถ้าไปเจอ $(x-y)^{20}=Ax^{20}+Bx^{19}y+...+Uy^{20}$ แล้วให้หา$A+B+...+U=?$ จะได้บวกเลขถูกแน่นอนครับ
อันที่จริงผมยังเห็นบางกระทู้ที่ท่าน banker โพสต์ไว้ คำนวณผิดแต่ไม่ได้ท้วงเพราะหลักคิดถูกครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 22:07


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha