|
|
#1
13 เมษายน 2008, 14:26
|
||||
|
||||
ข้อสอบสอวน.
ในวันเปิดเทอมใหม่ชั้นม.1/1 มีนักเรียน 28 คน ครูจัดนักเรียนเป็น 4 กลุ่ม กลุ่มละ 7 คนโดยกำหนดเลขที่ 1-7 ให้นักเรียนในแต่ละกลุ่ม จงเเสดงว่าไม่ว่าครูจะจัดกลุ่มและกำหนดเลขที่นักเรียนอย่างไรก็ตาม จะมีนักเรียนจากสองกลุ่ม กลุ่มละสองคนที่มีเลขที่ตรงกันซึ่งทั้งสี่คนเป็นเพศเดียวกัน
|
|
#3
14 เมษายน 2008, 22:27
|
||||
|
||||
|
....ประมาณว่ามีกลุ่มหนึ่งมี 7 คนดังนั้นแต่ละกลุ่มจะต้องมีกลุ่มที่มีเพศเดียวกันอย่างน้อย 4 คนอยู่อย่างน้อย 2 กลุ่ม..
โดยไม่เสียนัยให้กลุ่ม 1 และกลุ่ม 2 มีผู้ชายอย่างน้อย 4 คนอยู่ในแต่ละกลุ่ม จะเห็นได้ว่าจะมีชายอย่างน้อย 2 คนที่มีเลขที่นั่งเหมือนกัน... (เขียนอย่างนี้ไป ได้ 0 แน่ๆ แต่เป็นไอเดียเฉยๆหวังว่าคงจะเข้าใจ...)
__________________
Rose_joker @Thailand Serendipity
|
|
#4
15 เมษายน 2008, 19:56
|
||||
|
||||
|
ผมพิสูจน์ได้ว่าใช้แค่ $21$ คนก็จริงเเล้วครับ
โดยพิจารณาให้คนเข้าแถว $3$ แถวแถวละ $7$ คนโดยเรียงตามเลขที่ มองคนเป็น lattice point บนระนาบและทาสีบนจุดแต่ละจุดด้วยสีแดงหรือน้ำเงิน(แดง=ชาย,น้ำเงิน=หญิง) แล้วพิสูจน์ว่ามีสี่เหลี่ยมผินผ้าที่มีจุดทั้งสี่เป็นสีเดียวกันซึ่งดูได้ในลิงค์นี้ครับ  http://www.mathcenter.net/forum/show...?t=2386&page=2
|
  |
|
|
