Problem about circle

[Anonymous314]

1.มี 0 a ตัว มี 1 b ตัว เรียงสับเปลี่ยนบนวงกลมได้กี่วิธี
2.มี 0 a ตัว มี 1 b ตัว มี 2 c ตัว เรียงสับเปลี่ยนบนวงกลมได้กี่วิธี

[[FC]_Inuyasha]

ลองใช้สูตร (n-1)! มั้งแล้วหารด้วยด้วยตัวซ้ำ!

[The Got_SME]

สูตร(n-1)! คือสูตรอะไรเหรอ

[TS_SME]

สัญลักษณ์ ! = (n*n-1)*(n*n-2)*(n*n-3)*................ ใช่รึเปล่าครับ

[owlpenguin]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [FC]_Inuyasha

ลองใช้สูตร (n-1)! มั้งแล้วหารด้วยด้วยตัวซ้ำ!

ไม่จริงแน่นอนครับ ก็ลองให้ $a=b=2$ มันจะได้ $2$ วิธี ซึ่งไม่เท่ากับ $\frac{(4-1)!}{(2!)(2!)}=\frac{3}{2}\not =2$

สูตร $(n-1)!$ นั้นคือ
ถ้าเรียงของแตกต่างกัน $n$ สิ่งเป็นวงกลม (หรือให้คน $n$ คนนั่งโ๊็ต๊ะกลม) จะทำได้ทั้งหมด $(n-1)!$ วิธี
โดย $n!=n(n-1)(n-2)\cdots(2)(1)$ ทุก $n\in\mathbb{N}$ และ $0!=1$

[The Got_SME]

ขอบคุณที่ช่วยให้เข้าใจครับ

[dektep]

มันขึ้นอยู่กับหรมของ a,b,c ด้วยครับ
แต่ผมก็ยังไม่รู้สูตรเวลาหรมไม่ใช่ 1 ครับ

[owlpenguin]

แล้วถ้า $(a,b,c)=1$ มันจะได้กี่วิธีครับ?

[dektep]

แบบเดียวกับการเรียงของซ้ำครับ

[[FC]_Inuyasha]

ช่วยอธิบายวิธีคิดหน่อยได้ไหมครับที่ถูกต้องอ่ะ

เพราะแสวงหา มิใช่เพราะรอคอย
เพราะเชี่ยวชาญ มิใช่เพราะโอกาส
เพราะสามารถ มิใช่เพราะโชคช่วย
ดังนี้แล้ว
"ลิขิตฟ้าหรือจะสู้มานะตน"...
อันนี้ของเรื่อง3ก๊กรึเปล่าครับ