|
|
#1
29 มิถุนายน 2008, 23:14
|
|||
|
|||
ช่วยทีน่ะ
มีโจทย์มาสองข้ออ่ะค่ะ ไม่เข้าใจเลย ยังงัยช่วยหน่อยน่ะค่ะ
1. มีแสตมป์อยู่ 10 แบบ สามมาถซื้อแสตมป์ได้ทั้งหมดกี่วิธี ถ้าต้องการซื้อ 12 ดวง 2. รถโดยสารคันหนึ่งเมื่อเริ่มต้นมีผู้โดยสาร 25 คน รถคันนี้จะหยุดให้ผู้โดยสารลง 10 แห่ง อยากทราบว่าจะมีกี่วิธีที่ผู้โดยสารสามารถลงได้ ช่วยทีน่ะค่ะ ขอบคุณค่ะ ปล. เพิ่งสมัครวันนี้เป็นวันแรก รบกวนด้วยนะค่ะ 
|
|
#2
29 มิถุนายน 2008, 23:25
|
|||
|
|||
|
ก็สมมติว่าเลือกซื้อทีละดวงครับ
 แต่ละดวงก็เลือกได้ 10 แบบใช่ป่าวละครับ นั่นก็คือ สิบสองดวงเป็นเหตุการณ์ต่อเนื่องกันเอามาคูณกันเลยได้ $10^{12}$ แบบไงล่ะครับ ข้อสองทุกคนต้องลงรึป่าวครับ? ถ้าทุกคนต้องลง (ไม่มีใครนั่งหลับบนรถเมล์) แต่ละคนก็ลงได้ 10 วิธี จริงมั๊ยครับ เหมือนข้างบนเลยครับ จะลงได้ $10^{25}$ วิธี เพราะมี25คน ก็คือมี25เหตุการณ์ซ้อนกันน่ะเอง
|
|
#3
30 มิถุนายน 2008, 13:50
|
|||
|
|||
|
ขอบคุณค่ะ
ข้อ 2 ลงทุกคนและค่ะ เพราะว่าเค้าไล่ให้ลงนี่ค่ะ อิอิ ง่ายกว่าที่คิดอีกค่ะ คิดไปซะใหญ่โตเลยอ่ะ หลงทางซะงั้น 30 มิถุนายน 2008 13:51 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ไม่เคยเข้าใจ
|
|
#4
30 มิถุนายน 2008, 17:06
|
|||
|
|||
|
เพิ่มเติมนิดนึงนะครับ
 สำหรับข้อแรกเรื่องสแตมป์นั้น มันก็ตีความได้สองแบบ จะอธิบายยังงี้ครับ แบบแรก สมมติว่าซื้อสแตมป์ทีละใบ (เช่น ซื้อมาเรียงกัน หรือ ซื้อมาใส่อัลบั้ม ฯลฯ) พูดง่ายๆก็คือ ลำดับของสแตมป์มีผล (เช่น ถ้าซื้อแบบ AB กับ BA ถือว่าต่างวิธีกัน นับเป็นสองแบบ) ถ้าแบบนี้แล้ว จะได้ว่าจำนวนวิธีเป็น $10^{12}$ อย่างที่ว่าละครับ ... แต่ถ้าหากว่าเป็น แบบที่สอง ถ้าซื้อมาแล้วเอามากองๆรวมกันเลย คือลำดับไม่มีผล (เช่น ซื้อแบบ AB กับ BA ถือว่าอันเดียวกัน) ถ้าแบบนี้จะยุ่งหน่อย (ไม่หน่อยเท่าไร) คือถ้า AABBB หรือ BABAB หรือ BBABA ... ถือเป็นแบบเดียวกันหมด แบบนั้นจะมีวิธีคิดคือ แบ่งสแตมป์ 12 ดวง ออกเป็นกองๆ แล้วเอาไม้ (หรือที่กั้น หรืออะไรก็ได้)มาวางคั่นตรงกลาง (ตัวอย่าง : oo|o|oo|o|o|o|o|o|o|o หรือ oooooooooooo||||||||| ฯลฯ) โดยการเรียงสับเปลี่ยนสิ่งของซ้ำ จะได้ว่า จำนวนวิธีเป็น $\binom{21}{9}=293930$ วิธีนั่นเอง (หลักการนี้เรียกว่า Star and Stick ครับ) 
|
|
#5
30 มิถุนายน 2008, 17:34
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
|**||***|**|*||*$\star $ ป.ล.จริงๆแล้ว * เขาเรียกว่า asterisk นะครับ แต่ว่าหาอันที่มัันเป็น star ไม่เจอใน keyboard ก็เลยหาอันที่ใกล้เคียงสุดครับ เป็นไปได้ว่าวิธีนี้อาจจะมีหลายชื่อก็เป็นได้นะครับ 30 มิถุนายน 2008 17:35 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ owlpenguin
|
|
#7
30 มิถุนายน 2008, 22:45
|
|||
|
|||
|
ขอบคุณอีกครั้งน่ะค่ะ ที่ช่วยกันตอบน่ะค่ะ คิดว่าน่าจะเป็นแบบหลังมากกว่าน่ะค่ะ ขอโทษที่ต้องรบกวนบ่อยๆน่ะค่ะ คืออาจารย์ยังไม่สอนเลยค่ะ แต่ให้การบ้านมาซะแล้ว ต้องขอบคุณจริงๆน่ะค่ะ ที่ช่วยน่ะค่ะ ^^
30 มิถุนายน 2008 22:45 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ไม่เคยเข้าใจ
|
  |
|
|
